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期末复习

期末复习(二)实数

A

2.下列各数，没有算术平方根的是(

)A.|－3|

B.－4

C.(－5)2

D.0.001B

D

4.如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是(

)A.40分

B.60分

C.80分

D.100分B

D

C

D

A

D

10.若a2＝36，b3＝8，则a＋b的值是(

)A.8或－4

B.8或－8

C.－8或－4

D.4或－4A

±312.a－b－1是27的立方根，则a－b的平方根为

.±213.如图，在3×3的方格纸中(每个小正方形的边长均为1)，有一个正方形ABCD，这个正方形的边长是

.

－1

4

解：有理数：

无理数：

整数：

解：(1)原式＝3－2－

＝

.(2)原式＝2＋

－1－

－1＝0.(3)3(x－4)3＝－375，(x－4)3＝－125，x－4＝－5，x＝－1.

解：(1)根据题意，得m＝2－

，∴m＋1＞0，m－1＜0，∴|m＋1|＋|m－1|＝m＋1＋1－m＝2.(2)根据题意，得|2c＋8|＋(d－3)2＝0，∴2c＋8＝0，d－3＝0，解得c＝－4，d＝3，∴2d－c＝2×3－(－4)＝6＋4＝10，∴2d－c的平方根为±.19.已知正数a的两个不同平方根分别是2x－2和6－3x，a－4b的算术平方根是4.(1)求这个正数a以及b的值；(2)求b3＋3a－17的立方根.解：(1)∵正数a的两个不同平方根分别是2x－2和6－3x，∴2x－2＋6－3x＝0，解得x＝4，∴2x－2＝2×4－2＝6,6－3x＝6－3×4＝－6.∵(±6)2＝36，∴a＝36.∵a－4b的算术平方根是4，∴a－4b＝42＝16，即36－4b＝16，解得b＝5.(2)由(1)知，a＝36，b＝5.把a＝36，b＝5代入b3＋3a－17，得53＋3×36－17＝216，∴

20.在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为3∶1，面积为75cm2的长方形.(1)求长方形的长和宽；解：设长方形的宽为xcm，则长为3xcm.根据题意，得3x·x＝75，即x2＝25.∵x＞0，∴x＝5,3x＝15.答：长方形的长为15cm，宽为5cm.(2)她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3cm.”请你判断她的说法是否正确，并说明理由.解：设正方形的边长为ycm.根据题意，得y2＝75.∵y＞0，∴y＝

.∵原来长方形的宽为5cm，∴正方形的边长与长方形的宽之差为(－

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