2024年山东省滕州市育才中学学业水平考试模拟练习数学试题

试卷第=page88页，共=sectionpages88页试卷第=page77页，共=sectionpages88页2024年山东省滕州市育才中学学业水平考试模拟练习数学试题一、单选题1．如图，在数轴上点A表示的实数是（）A． B． C． D．22．已知不等式组的解集是，则（

）A．2024 B．1 C．0 D．3．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，，，，，，则的度数是（

）A． B． C． D．4．已知，是一元二次方程的两个根，则的值等于（

）A．8 B．9 C．10 D．与的值有关5．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，过点作轴于点，将绕点顺时针旋转得到，若点的纵坐标为，则点C的坐标为（）A． B． C． D．6．如图，半径为5的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为（）A． B． C． D．7．如图①，在矩形中，H为边上的一点，点M从点A出发沿折线运动到点B停止，点N从点A出发沿运动到点B停止，它们的运动速度都是，若点M、N同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论不正确的是（）①在运动过程中，使得为等腰三角形的点M一共有4个．②当时，．③当时，．④当时，．A．① B．② C．③ D．④8．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移个单位长度得到直线，直线与反比例函数的图象有一个交点，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，．有下列结论：①；②射线是的角平分线；③；④．其中正确结论的为（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．②④10．如图，的三边的长度分别用表示，且满足，点在边上，将沿折叠，使点落在点，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、填空题11．若分式的值为0，则实数x的值为．12．如图，中，在上分别截取，使，分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线，交于点M，过点M作，垂足为点N．若，则的长为．13．我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点、、、分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，为半圆的直径，则这个“果圆”被轴截得的弦的长为．14．如图，在四边形中，，，，对角线与相交于点，若，则．15．如图，在平面直角坐标系中，所有三角形均为等边三角形，已知点，，，，，依据图形所反映的规律，则的坐标是．16．如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，，连结交的图像于点，若是的中点，则的面积是．三、解答题17．（1）先化简，再求值：，其中．（2）解不等式组：并写出它的所有整数解．18．衡阳是湖南省南部的一座城市，历史悠久，境内风景优美．婷婷选取了其中五个具有代表性的景点：南岳大庙，会仙桥，祝融峰，麻姑仙境，南岳忠烈祠．为了解九年级学生对这五个景点的喜欢程度，随机抽取了九年级若干名学生进行调查（每人只选一个最喜欢的景点），将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生．(2)根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图．(3)九（2）班计划在“南岳大庙、会仙桥、祝融峰、麻姑仙境”四个景点中任选两个景点组织春游，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“会仙桥、麻姑仙境”这两个景点的概率．19．2023年12月7日至10日，第19届中国（郑州）国际茶业博览会将在郑州国际会展中心举行．为了全方位多角度报道茶博会的盛况，河南都市频道的记者开启无人机进行空中航拍．如图，无人机在会展中心上空的同一高度自西向东匀速飞行．在A处测得地面上D处展位的俯角为，向东飞行后到B处，测得地面上展位E的俯角为，无人机又经过刚好飞到展位E的正上方的C处，已知无人机的飞行速度是．求：（参考数据∶sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，(1)无人机的飞行高度（结果保留根号）；(2)D、E两个展位的地面距离（结果精确到）．20．某网店对“老干妈”品牌的甲、乙两种辣椒产品进行网络直播销售．根据以下提供的信息，该网店购进了甲、乙两种辣椒产品．(1)从以上①②③中任选2个作为已知条件，求甲、乙两种产品每箱的价格；(2)在（1）的条件下，该店购进甲、乙两种产品共600箱，且甲种产品的数量不低于乙种产品数量的2倍，现将甲、乙两种产品分别以100元/每箱，80元/每箱的价格进行销售，若购进的这批产品全部售完，当甲种产品数量为多少时，该店获总利润最大，并求出最大利润．21．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，在轴上，，（不与，重合），反比例函数的图像经过点，且与交于点，连接，，．(1)若点的横坐标为．①求的值；②点在轴上，当的面积等于的面积时，试求点的坐标；(2)延长交轴于点，连接，判断四边形的形状22．如图，是的直径，是弦，是半圆的中点，与交于点．是延长线上的一点，且．

(1)求证：为的切线；(2)若，，求的长．23．如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点，顶点为D，直线交y轴于点E．(1)求抛物线的解析式．(2)设点P为线段上一点（点P不与B，D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，连接，，求面积的最大值．(3)连接，在线段上是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．24．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【观察猜想】（）如图，在正方形中，点分别是上的两点，连接，，则的值为__________．（）如图，在矩形中，，