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2024年初中学业水平考试第一次模拟考试数学科目试卷一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-6,-1)D.(-1,6)A.1:3B.2:1A.75°B.95°第7题A.a<1D.135°第10题)第一次模拟考试数学科目试卷第1页(共4页)经过点(-1,0),②I-b+c=0;③2a+b>0;④a+2c<0;其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4AC,若AH平分∠CAD,且正方形EFCH的面积为3,则正方形ABCD的面积为()A.6+3√2B.4+2√2C.6+2√3D.15二、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)离塔底A点50米的C处，用测角仪测得塔顶部B的仰角为42°,则可估算出塔AB的高度为 2,则图中阴影部分的面积是E,过点E作EF⊥AP,EF交BC于点F,连接AF交BD于点G,在点P的运动过程中，第13题第15题第16题三、解答题(本大题4小题，其中17-18题各4分，19-20题各6分，共20分)17.计算：(1+m)⁰+2-l-3l+2sin45°的解.第一次模拟考试数学科目试卷第2页(共4页)交于点0;③于点0,∴OA=OB=OC∵BC=BC,∴∠M=∠A()(填推理依据)第20题解答题(本大题3小题，其中21题8分，22-23各10分，共28分)3,1,5,9,11,5,6,8,9,5,10,5;现将分类结果制成如下两幅统计图(尚不完整).第21题A(2,3),B(6,1),与两坐标轴分别交于C,D两点，连接(3)若点P在y轴上，且SPo=Sa,求点P的坐标页(共4页)23.如图，点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，点F是AE的中点.(1)如图①,若点G,H分别是ED,BC的中点；(2)如图②,若CE=AC,连接BF,DF.五、解答题(本大题2小题，每小题12分，共24分)第23题史.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，图1是跳台比赛场地的示意图，在图2中取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系.图近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点0正上方3米的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C₂:运动，当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为7米.解答下列问题：(1)求山坡坡顶的高度为米，抛物线C,的函数解析式为(3)运动员从A点滑出后直至和小山坡到水平线的高度相同时，运动员与小山坡的最大高度(4)当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，直接写出b的取值范围.第24题我们则称原三角形为关于该边的“优美三角形”.例如，如图1,在△ABC中，AD为边BC第25题(1)在图2中的△ABC中，若BC=√2AB,则△ABC(填“是”或“不是”)关(2)如图3,已知△ABC为关于边BC的“优美三角形”,点D是△ABC边BC的中点，以BD为

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