河北省邢台市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023－2024学年第二学期期中考试八年级数学试题（冀教版）考试范围：18－21.3章说明：1.本试题共6页，总分120分．2.请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在一次函数y＝1－2x中，k的值是（）A.1 B.2 C.－1 D.－22.学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（）A.每个学生喜欢的牌子 B.一部分学生鞋的码数C.每个学生的身高 D.每个学生鞋的码数3.下列各点中，位于第三象限的是（）A.（2，3） B.（－1，－4） C.（－4，1） D.（2，－4）4.某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（）A.①②③ B.①③⑤ C.②④⑤ D.②③④5.函数y＝中自变量x的取值范围是（）A.x≥0 B.x≠0 C.x≤0 D.x＞06.将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以－1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是（）A. B. C. D.7.要调查下列两个问题：①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．说法正确的是（）A.①是普查，②是抽样调查 B.①是抽样调查，②是普查C.①、②均是普查 D.①、②均是抽样调查8.对于甲、乙两条折线，说法正确的是（）A.甲表示y是x的函数，乙不能表示y是x的函数B.甲、乙均不能表示y是x的函数C.甲、乙均表示y是x的函数D.甲不能表示y是x的函数，乙表示y是x的函数9.为了解某校2000名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（）A.整理数据时按时间分成了五组，组距是2B.100名学生每周的社团活动时间是总体的一个样本C.2000名学生是总体D.抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生人数最多10.如图，在一次活动中，位于A处的嘉嘉准备前往相距10m的B处与琪琪会合．请你用方向和距离描述嘉嘉相对于琪琪的位置，其中描述正确的是（）A.嘉嘉在琪琪的北偏东50°，10m处 B.嘉嘉在琪琪的北偏东40°，10m处C.嘉嘉在琪琪的南偏西40°，10m处 D.嘉嘉在琪琪的南偏西50°，10m处11.在平面直角坐标系中，将线段AB向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到如图所示的线段，线段的中点N的坐标如图，则平移前线段AB的中点的坐标是（）A.（－5，－3） B.（－2，－1） C.（1，1） D（1，－1）12.已知点A（1，y1）和点B（a，y2）均在一次函数y＝－2x＋b的图象上，且y1＞y2，则a的值可能是（）A.3 B.0 C.－1 D.－213.已知A（－1，2），B（3，－2），C（－2，4），D（6，a），若CD＝2AB，则a的值是（）A.－4 B.－2 C.4 D.814.甲，乙两人同时从A地到B地，甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改为步行．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同，则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）15.若点A（1，2）与点B（m，－2）关于原点对称，则m＝．16.如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图．由统计图可知：（1）二组成绩中，平均成绩最大是第次；（2）在这五次成绩中，组进步更大．（选填“一”或“二”）17.如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止，设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点．图1图2（1）AB＝；（2）△ABC的高CG的长为．三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18.（本小题满分9分）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：所挂物体的质量x/kg012345弹簧的长度y/cm202224262830（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）不挂重物时，弹簧长是多少？19.（本小题满分9分）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（－2，3），实验室的位置是（1，4）．（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；（2）办公楼的位置是（－2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）写出食堂、图书馆的坐标．20.（本小题满分9分）如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个一次函数．（1）若用y表示B中的实数，用x表示A中的实数，求y与x之间的函数表达式；（2）求m＋n的值．21.（本小题满分10分）【调查统计】某学校计划某天同时开展四项竞赛，分别是A．法律知识竞赛；B．国际象棋大赛；C．花样剪纸大赛；D．创意书签设计大赛．要求每位同学必须参加且只能选一项，最后把统计结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题：（1）求共调查了多少名学生？求选择“D”学生的人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？【解决问题】该学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你根据调查结果，补全此次活动日程表，并说明理由．“学科月活动”主题日活动日程表地点（座位数）时间1号多功能厅（200座）2号多功能厅（400座）13：00－14：00A15：00－16：00C22.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（－5，2），B（－1，2），C（1，－1），过点C作直线y＝（k－1）x－1与y轴相交于D点．（1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大；（2）求△ABC的面积；（3）若点A和点B在直线（k－1）x－1的两侧，求k的取值范围．23.（本小题满分12分）一只蚂蚁在一个半圆形花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：线段OA、半圆弧AB、线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示．（注：圆周率的值取3）图1图2（1）请直接写出：花坛的半径是米，蚂蚁爬行的速度为米/分；（2）计算图中的a值；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；②求蚂蚁从点O出发到返回O点的时间．24.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知直线：y＝kx＋2与y轴相交于A点，与直线：相交于点M（m，）．（1）求m、k的值；（2）求AM的长；（3）若直线x＝a（a＞0）与直线，及x轴有3个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求a的值．2023－2024学年第二学期期中考试八年级数学试题参考答案（冀教版）1－5DDBDB6－10CAACB11－14CAAC15.－1 16.（1）5，（2）一 17.（1）8（2）18.（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系……6分（2）20cm………………9分19.解：（1）如图所示：………………3分（2）如图所示：………………6分（3）食堂（－5，5），图书馆（2，5）．……9分20.解：（1）设一次函数解析式为y＝kx＋b，点（－3，9）（0，－3）在直线解析式上，，解得，函数解析式为：y＝－4x－3；………5分（2）在函数y＝－4x－3中，当x＝－1时，n＝1；当y＝5时，m＝－2∴m＋n＝－2＋1＝－1………9分21.【调查统计】解：（1）共调查的学生人数为15÷30%＝50（人），……………2分D类型的人数为50－（5＋15＋20）＝10（人），…4分补全条形统计图如下：………………6分（2）360°××100%＝72°，答：扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是72度；………8分【解决问题】喜欢B类型的人数1000×30%＝300（人），喜欢D类型的人数为1000××100%＝200（人），补全此次活动日程表如下：“学科月活动”主题日活动日程表地点（座位数）时间1号多功能厅（200座）2号多功能厅（400座）13：00－14：00AB15：00－16：00DC…………10分22.解：（1）当k－1＞0时，函数y的值随x的值的增大而增大解得，k＞1………………3分（2）∵A（－5，2），B（－1，2），∴AB＝4∵C（1，－1），∴C点到AB所在直线的距离为2－（－1）＝3∴△ABC的面积＝×3×4＝6………………6分（3）当直线＝（k－1）x－1经过点A（－5，2）时，2＝（k－1）×（－5）－1，解之得，k＝当直线＝（k－1）x－1经过点B（－1，2）时，2＝（k－1）×（－1）－1，解得，k＝－2∴点A点B在直线（k－1）x－1的两侧时，k取值范围为－2＜k＜……………10分23.（1）4，2；…………2分（2）由题意得：a＝＝8；………………4分（3）①∵沿途只有一处食物，∴蚂蚁只能在BO段吃食物，11－8－2＝1，∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，4－1×2＝2（米），∴蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米；…………10分②∵蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，2÷2＝1（分钟），11＋1＝12（分钟），∴蚂蚁返回O的时间为12分钟……………12分24.解：（1）∵点M（m，）在直线上，∴，∴m＝1∴M（1，），∵点M（1，）在y＝kx＋2上，∴＝k＋2，∴k＝…………4分（2）∵已知直线：