湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年九年级中考数学模拟试题

永州市道县绍基学校2023-2024学年中考数学摸拟试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在－1、0、－、2这四个数中，最小的数是（）A．－1 B．0 C．－ D．22．天安门广场是当今世界上最大的城市广场，面积达440000平方米，将440000用科学记数法表示应为（）A．4.4×105 B．4.4×104 C．44×104 D．0.44×1063．下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．（a3）2＝a5C．（a•b）2＝a2•b2 D．4．剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．6．现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是3，则x的值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．不等式组的最小整数解是（）A．-1 B．0 C．1 D．28．若，则一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致可能是（）A． B．C．D．9．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（）A．40 B．24 C．20 D．1510．如图，四边形是平行四边形，点E是边上一点，且，交于点F，P是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每小题3分，共24分）11．分解因式：＝______12．过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．13．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．14．如图，直线y＝4﹣x与双曲线y交于A，B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是_____．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则等于_____．16．刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个其中为红珠为绿珠有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有_________个．17.一个直角三角形的两边长为5和12，则第三边长是.18.计算21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22018﹣1的个位数字是_____．三．解答题（共66分）19．(6分)计算：20.（6分）已知x2-4x+l=0，求某汽车贸易公司销售AB两种型号的新能源汽车A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车可获利3.1万元销售1台A型车和2台B型车可获利1.3万元（1）求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？22.（6分）如图已知反比例函数ykxk0与正比例函数y2x的图象交于A1,mB两点（1）求该反比例函数的表达式；（2若点C在x轴上且BOC的面积为3求点C的坐标23如图在ABC中ADBC垂足为DBDCD延长BC至E，使得CECA，连接AE．（1求证：BACB；（2若AB5AD4求△ABE的周长和面积24．（10分）如图（1），是边长为1的正方形，以对角线OB1为一边作第2个正方形，再以对角线OB2为一边作第3个正方形，…依次下去，则：(1)第2个正方形的边长＝；第10个正方形的边长＝．第n个正方形的边长为__________．(2)如图（2）所示，若以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，则点的坐标是________，点的坐标是__________，点的坐标是___________．25．（10分）如图，在中，，平分交于点，过点和点的圆，圆心在线段上，交于点，交于点．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的长．26．（12分）已知D是Rt△ABC斜边AB的中点，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，过点D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，连接CE并延长CE到P，使EP＝CE，连接BE，FP