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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出一个正确答案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)1.已知集合,,则等于()A. B. C. D.2.若复数满足,则的虚部为()A.2 B.1 C. D.3.已知数组,,则等于()A. B.1 C.3 D.64.二进制数换算成十进制数的结果是()A. B. C. D.5.已知圆锥的底面直径与高都是2,则该圆锥的侧面积为()A. B. C. D.6.展开式中的常数项等于()A. B. C. D.7.若,则等于()A. B. C. D.8.已知是定义在上的偶函数,对任意,都有,当时,,则等于()A. B. C. D.19.已知双曲线的焦点在轴上,且两条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为()A. B. C. D.10.已知是直线上的动点,则的最小值是()A.9 B.18 C.36 D.81二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.如图是一个程序框图,若输入的值是21,则输出的值是__________.12.如图是某项工程的网络图(单位:天),则完成该工程的最短总工期天数是__________.13.已知,则的周期是__________.14.已知点是抛物线:()上一点,为的焦点,线段的中点坐标是,则__________.15.已知函数,令.若关于的方程有两个实根,则实数的取值范围是__________.三、解答题(本大题共8小题,共90分)16.(8分)若关于的不等式在上恒成立.(1)求实数的取值范围;(2)解关于的不等式.17.(10分)已知是定义在上的奇函数,当时,,且.令().(1)求,的值;(2)求的值.18.(12分)已知曲线:,其中是从集合中任取的一个数,是从集合中任取的一个数.(1)求“曲线表示圆”的概率;(2)若,,在此曲线上随机取一点,求“点位于第三象限”的概率.19.(12分)设的内角,,的对边分别为,,,已知.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.20.(10分)通过市场调查知,某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间(单位:天,)的函数,其中日销售量近似地满足(),价格满足,求该商品的日销售额的最大值与最小值.21.(14分)已知数列的前项和,数列是各项均为正数的等比数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)求的值.22.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米,每套商铺的平均面积为60平方米.出租住宅每平方米的年利润是30元,出租商铺每平方米的年利润是50元.政策规定:出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积,且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套,且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺各多少套,可使年利润最大?并求最大年利润.23.(14分)已知圆:()与椭圆:()相交于点,,且椭圆的一条准线方
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