2022年山东省东营市中考数学备考真题 卷（Ⅰ）

2022年山东省东营市中考数学备考真题模拟测评卷（I）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，在单位为1的方格中，有标号为①、②、③、④的四个三角形，其中直角三角形的个数为

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、RtaABC和RtZ\C£>E按如图所示的位置摆放，顶点3、C、，在同一直线上，AC=CE,

NB=ND=<X干，AB>BC.将Rtz\ABC沿着AC翻折，得到将沿着CE翻折，得

R3CUE,点、B、〃的对应点"、次与点C恰好在同一直线上，若AC=13,BD=17,则87y的长度

为（）.

A

A.7B.6C.5D.4

3、如图，4?为。。的直径，AD-8,ZDAC^ZABC,则4C的长度为（）

A.4A/2B.2V2C.4D.3百

4、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板/6C按如图所示的位置放置，如果/0片45°,那么

N刚夕的大小为（）

A.15°B.10°C.20°D.25°

5、下列四个数中，无理数是（）

22

A.0.3B.——C.>/5D.0

6、下列图标中，轴对称图形的是（

D.

7、一元二次方程幺-4=0的根为（）

A.x=-2B.x=2C.x=±2D.x=±>/2

8、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（）

A.①B.②C.①②D.①②③

9、下列现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上

②从4地到8地架设电线，总是尽可能沿着线段小架设

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程

其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）

A.①④B.①③C.②④D.③④

10、如图，已知点8,F,C,E在一条直线上，AB=DE,AB//DE,那么添加下列一个条件后,

仍无法判定AABC^DEF的是（）

A

I)

A.BF=CEB.ZA=ZDC.AC//DFD.AC=DF

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，Rt/XABC,N庐90。，ABA（=12°,过C作CF〃四，联结AF与比相交于点G,若

G22AC,则NBA俏°.

BA

FC

2、如图，ZACB=90°,AC=BC,〃为AABC外一点，且A£>=8£>,£>£，AC交CA的延长线于E点，若

AE=\,ED=3,则8C=.

3、如图，AABC中，A3=8,BC=1,点〃、£分别在边力6,AC1.,已知A£=4,ZAED=ZJB,则

线段施的长为_____.

4、如图，小张同学用两个互相垂直的长方形制作了一个“中”字，请根据图中信息用含x的代数式

表示该“中”字的面积.

5、如图，4ABC,△用7/中，D,两点分别在46,ACh,F点、在DE上,G,//两点在比上，且

DE//BC,FG//AB,FH//AC,若BG：GH-.34：6：5,△尸G〃的面积是4,则△/!应的面积是一

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

k

1、已知直线y=；4x与双曲线丫=勺交于A、8两点，且点A的纵坐标为4,第一象限的双曲线上有一

3x

点尸，过点尸作尸。〃x轴交直线A8于点。，点A到PQ的距离为2.

(1)直接写出人的值及点B的坐标；

(2)求线段尸。的长；

(3)如果在双曲线y=V上一点"，且满足APQM的面积为9,求点M的坐标.

2、作图题：如图，在平面直角坐标系中，“ABC的顶点A(0,D,3(2,0),C(4,4)均在正方形网格的格点

上.

(1)画出AMC关于X轴对称的图形△AB6并写出顶点A,G的坐标;

(2)已知。为y轴上一点，若“BP与AABC的面积相等，请直接与出点。的坐标.

3、某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员

(其中男生2人，女生2人).2班有3名团员(其中男生1人，女生2人).

⑴如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为

(2)如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好

是一名男生、一名女生的概率.

4、某中学有一块长30m,宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学

设计方案如图，设花带的宽度为x米.

(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；(要化简)

（2）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400n?吗？请说明理由.

5、如图，在AABC中，AB^AC,ADL8C于点。，E为AC边上一点，连接8E与交于点F.G

为AABC外一点，满足Z4CG=ZA5E,ZFAG=ZBAC,连接EG.

(1)求证：AAfi尸三A4CG；

(2)求证：BE=CG+EG.

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

结合网格及勾股定理分别确定图中每个三角形中三条边的平方，然后结合直角三角形的判别条件判断

即可.

【详解】

解：在①中，三边长分别为：2,3,屈，•.•22+32=（屈了，.•.①是直角三角形；

在②中，三边长分别为：2石，亚，^，•.•（布—（而”微石匕二②是直角三角形；

在③中，三边长分别为：2近,3VL后，：（2近f+（3近尸=（后尸，.•.③是直角三角形;

在④中，三边长分别为：石，2逐，5,•..（百尸+（2石尸=52,.•.④是直角三角形；

综上所述，直角三角形的个数为4.

故选D.

【点睛】

本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，解题的关键是灵活运用勾股定理解决问题.

2、A

【解析】

【分析】

由折叠的性质得AABC三AA&C,„CDE=^CD'E,故NAC3=NAC9,NDCE=/DCE,推出

ZACe+ZDCE=90°,由NB=N£）=90。，推出/R4c=NOCE,根据44s证明AA8C=AC£>E,即可得

AB=CD=CD',BC=ED=CB',设BC=x,则AB=17-x,由勾股定理即可求出BC、AB,由

B'iy=CD'-CB'=AB-3C计算即可得出答案.

【详解】

由折叠的性质得AABC三AAB'C,KDE^CD'E,

AZACB=ZACB',ZDCE=ZiyCE,

：.ZACB+ZDCE=90°,

*/ZB=ZD=90°,

ZBAC+ZACB=90°,

4BAC=4DCE,

在AABC与△COE中，

ZB=ZD

-NBAC=NDCE,

AC=CE

：.^ABC=ACDE(AAS),

：.AB=CD=Cff,BC=ED=CB',

设BC=x,贝ijAB=17-x,

AX2+(17-X)2=132,

解得：x=5,

：.BC=5,AB=\2,

：.9。'=。。一四=M一8。=12-5=7.

故选：A.

【点睛】

本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关

键.

3、A

【解析】

【分析】

连接切，由等弧所对的圆周角相等逆推可知/伊比；NACD=90：再由勾股定理即可求出

AC=4&•

【详解】

解：连接口

NDAC=ZABC

：.A(=DC

又为。。的直径

二/4690°

AC2+DC2=AD2

：.2AC2=AD2

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心

角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是90°.

4,A

【解析】

【分析】

利用DE//AF,得/徵序/第1=45°,结合/能/=/左N切尸计算即可.

【详解】

'：DE//AF,

:.NC限NCP4=45°,

■:乙CF归乙侪乙BAF,N户30°,

班户15°,

故选A.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关

键.

5、C

【解析】

【分析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分

数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择

项.

【详解】

解：A、0.3是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；

B、-学22是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；

C、石无理数，故本选项合题意；

D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有："，2万等；开方开不尽的数；以

及像0.1010010001…,等有这样规律的数.

6、A

【解析】

【详解】

解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这

样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键.

7、C

【解析】

【分析】

先移项，把方程化为1=4,再利用直接开平方的方法解方程即可.

【详解】

解：*-4=0,

x2=4,

x=±2,即&=2,x?=-2,

故选C

【点睛】

本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关

键.

8、C

【解析】

【分析】

分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案.

【详解】

①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；

②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；

③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C.

【点睛】

本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键.注意正方形是特殊的长方形.

9、C

【解析】

【分析】

直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案.

【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；

②从1地到6地架设电线，总是尽可能沿着线段力8架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故

此选项符合题意；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故

此选项不合题意；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键.

10、D

【解析】

【分析】

结合选项中的条件，是否能够构成的形式，若不满足全等条件即为所求；

【详解】

解：由可得=判定两三角形全等已有一边和一角；

A中由8F=CE可得BC=£F,进而可由SAS证明三角形全等，不符合要求；

B中44=ZD,可由ASA证明三角形全等，不符合要求；

C中由431。斤可得/48=/。吐，进而可由A4s证明三角形全等，不符合要求；

D中无法判定，符合要求；

故选D.

【点睛】

本题考查了三角形全等.解题的关键在于找出能判定三角形全等的条件.

二、填空题

1、24

【分析】

取我。的中点后连接比；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得g4G从而可推出

NEAe/AEON斡4EC六24F,已知，NBA®2：则不难求得/物G的度数.

【详解】

解：如图，取晶的中点£,连接比.

'：FC//AB,

.•.NG诉90°,

：.EO-FG^AQ

2

：.4EAO4AEO424EC224F,

设N为用x,则

,:/BAO72。,

J.x+2x=72°,

，产24°,

：.ZBAG=24°,

故答案为：24.

【点睛】

本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角

形.直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

2、2

【分析】

过点〃作仅小力于必，证出/%£=/施弘判定得到〃气畛3,证明四边形而"是矩

形，得到廖办沪3,由AA1,求出aW(>2.

【详解】

解：'：DELAC,

：.ZE=ZC^O°,

：.CB//ED,

过点〃作〃匕3于加则乙沪90°=/£,

,:AD=BD,

：.4BAD=NABD,

,：AC=BC,

:.NCAB=/CBA,

：.4DAE=NDBM,

XAD曜△BDM,

：.DM=D^3,

"：AE=AC=AM=90°,

四边形而出是矩形,

：.CE=DM=3,

,:旧1,

：.BC=A(=2,

故答案为：2.

【点睛】

此题考查了全等三角形的判定及性质，矩形的判定及性质，等边对等角证明角度相等，正确引出辅助

线证明△/膜△应涉是解题的关键.

3、3.5##

【分析】

ApH/7

先证明AADESAACB,可得黑=笠,再代入数据进行计算即可.

ADDC

【详解】

解：•・•ZA£D=ZB,ZA=ZA,

「.△ADESAACB,

.AEDE

••瓦一正’

•••AB=8，BC=7,AE=4,

、4DE

\—=---,

87

\DE=3.5,

故答案为：3.5

【点睛】

本题考查的是相似三角形的判定与性质，掌握“两个角对应相等的两个三角形相似”是解本题的关

键.

4、27尸27x

【分析】

用两个互相垂直的长方形的面积之和减去重叠部分长方形的面积即可求解.

【详解】

解：“中”字的面积=3X3x+9X2尸3X9=9x+18x-27=27x-27,

故答案为：27尸27

【点睛】

此题考查列代数式，掌握长方形的面积表示方法是解答此题的关键.

5,9

【分析】

SDE

只要证明△4〃髭△&；〃，可得—=(7g)2,由此即可解决问题.

【详解】

解：•:BGGH：HE：6：5,可以假设aM*,G住6k,HC=5k,

'：DE//BC,FG//AB,FH//AC,

二四边形成7,以是平行四边形，四边形以为。是平行四边形,

:.D六BG^4k,E2HO5k,DFDF+E29k,/FGIKN斤NADE,乙FH群乙O4AED,

:.△ADESXFGH,

.5=（匹）J（空）\2

,•S,GHGH6k4-

的面积是4,

；.△/庞的面积是9,

故答案为：9.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数

解决问题，属于中考常考题型.

三、解答题

1、（1）=12,[-3-4）

（2）当点（60时，当点（Z0时，=1

（3）（物，｛-6,-2）,除号,（一/〃一§

【解析】

【分析】

（1）先求得A点坐标，再代入抛物线解析式可求得&的值，根据对称性可求得B点坐标；

（2）由反比例函数解析式可求得P点坐标，由直线解析式可求得Q点坐标，可求得PQ的长；

（3）可设/坐标为（，身，分当点监幻时，=号分点M在第一象限或第三象限上两种情

况，分别表示出APQM的面积，可求得，〃的值；当点（Z仇时，=5分点M在第一象限或第三

象限上两种情况，分别表示出《尸。例的面积，可求得机的值，共有四种情况.

(1)

4

解：在直线y=：x上，且A的纵坐标为4,

坐标为（3£,

k

代入直线y=£,可得4=有，解得=12,

xJ

又A、B关于原点对称，

点B的坐标为（一4一书.

（2）

解：•••点A到PQ的距离为2,

二点P的纵坐标为缄6,有两种情况，如下：

，代入可得点尸的坐标为（6；0或（26）.

・••//轴，且点。在直线AB上，

可设点Q的坐标为（，劣或（，6）.

代入y=：x,得点。的坐标为《，为或成必

3jz

当点监0时，=|；当点（2。时,

⑶

解：当点（60时，=多分两种情况讨论，设点〃的坐标为（，马.

①当点M在第一象限中时，

A=9=D仁一2）,

解得：m=2.

点用的坐标为（2

②当点M在第三象限中时，

A=9=贤）（2-0，

解得：=-6.

点M的坐标为（一6-幻.

当点（26）时，=§，分两种情况讨论，设点M的坐标为（，马.

③当点M在第一象限中时,

,w

=9=-x^――6),

解得：=5

点河的坐标为.

④当点M在第三象限中时,

A=9=匕乂»(6一上)，

解得：=-10.

点M的坐标为(一也一

综上所述：点M的坐标为(2^)，(―6,—2),(^,

【点睛】

本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐

标满足每个函数的解析式.

2,(1)作图见解析，A,(0,-1),C.(4,-4)

(2)(0,6)或(0,-4)

【解析】

【分析】

(1)分别作出4B,。的对应点用，B„G即可.

(2)设。(0,M,构建方程求解即可.

(1)

解：作出△46C关于x轴对称的△46心如图所示.

△46心顶点坐标为：A,(0,-1),C,(4,-4).

(2)

=4x4-[x1x2-1x2x4-二x3x4=5,

A△222"

设尸(O加，

由题意，口/一|x2=5,

解得年6或-4,

二点一的坐标为(0,6)或(0,-4).

【点睛】

本题考查作图-轴对称变换三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题

型.

3、呜3

(2)两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：!

【解析】

【分析】

(1)两个班一共有7名学生，其中男生有3人，随机选一名学生选出为男生的概率为：男生人数除

以总人数；

(2)先根据题意画出树状图，第一层列出从1班选出的所有可能情况，第二层列出从二班选出的所

有可能情况，根据树状图可知一共有12种等可能事件，其中选出的恰好是一名男生和一名女生的情

况有6种，所以两名同学恰好是一名男生、一名女生的