苏教版数学六年级（下册）圆柱和圆锥 练习四

练习四

苏教版数学六年级（下）圆柱和圆锥二重点回顾当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。圆柱和圆锥的关系圆锥的体积公式V=Sh313V=πr2h1V=π（d÷2）2h3131V=π（C÷2π）2h已知底面积和高：已知底面半径和高：已知底面直径和高：已知底面周长和高：练习巩固（教材第22页练习四）1.计算下面各圆锥的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半径是3分米，高是5分米。（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。×15×8=40（立方厘米）×3.14×32×5=47.1（立方分米）×3.14×(0.4÷2)2×0.6=0.02512（立方米）2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？

答：圆柱形容器里水深4厘米。3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多少？3.14×3²=28.26（平方米）答：帐篷的占地面积是28.26平方米。（2）帐篷里的空间有多大？

答：帐篷里的空间是22.608立方米。4.5.（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它

等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它

等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。0.65.46.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？

（单位：cm）

（9÷2）2×3.14×12=763.02（立方厘米）（3÷2）2×3.14×12=84.78（立方厘米）（9÷2）2×3.14×4=254.34（立方厘米）（3÷2）2×3.14×4=28.26（立方厘米）圆锥与第3个圆柱的体积相等。6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？

（单位：cm）圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的三分之一。7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成圆锥形。（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？

答：圆锥的体积最大是3.14立方分米。7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成圆锥形。（2）你还能提出什么问题？（答案不唯一）削去部分的体积是多少立方分米？3.14×（2÷2）2×3-3.14=6.28（立方分米）答：削去部分的体积是6.28立方分米。8.下图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？

答：它的体积是30.144立方米。9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。

你能计算这两个圆锥的体积吗？

9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。你能计算这两个圆锥的体积吗？

10.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？答：这堆碎石大约重5.024吨。12.56÷3.14÷2=2（米）

2.512×2=5.024（吨）11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？

3.14×（6÷2）²×2=56.52（立方米）56.52+9.42=65.94（立方米）答：这个蒙古包里的空间大约是65.94立方米。12.找一个圆锥形物体，测量有关数据并计算它的体积。把你测量和计算的方法与同学交流。一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1:3。当圆锥圆柱等底，体积比是1:6时，圆锥圆柱高的比是1:2。一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？答：如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米；如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米。

4.2×3÷6=2.1（厘米）一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍。当圆锥圆柱等体积等底时，圆锥圆柱高的比是3:1；当圆锥圆柱等体积等高时，圆锥圆柱底面积的比是3:1。1.用底面半径和高分别是6cm、12cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如右图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？圆柱与圆锥等底、等高拓展提升倒立后圆锥中的细沙进入圆柱，高度变为（12÷3）cm。1.用底面半径和高分别是6cm、12cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如右图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？12÷3答：细沙的高度是6cm。+2=6（cm）圆柱与圆锥等底、等高2.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为200

km2，某日平均降水量为50

mm，该日该地区总降水为多少万立方米？已知底面积和高，求体积。注意统一单位哟。2.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为200

km2，某日平均降水量为50

mm，该日该地区总降水为多少万立方米？200km2=200000000m250mm=0.05m200000000×0.05=10000000(立方米)10000000

立方米=1000

万立方米答：该日该地区总降水为1000万立方米。