2023年潍坊市初中学业水平考试数学一模预测题

2023年潍坊市初中数学学业水平考试第一次模拟预测卷（一）注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内的项目填清楚．所有答案都必须写在相应位置．第Ⅰ卷（选择题共52分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题四个选项中只有一项正确，请把正确的选出来，选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.下列运算正确是（）A. B.C. D.2.如图所示的三视图对应的物体是（）A. B. C. D.3.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米米，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.在2021年的体育学业水平测试中，6名学生的一项体育成绩统计如图所示，则这组数据的中位数、方差、众数分别是（）A.18，1，18 B.17.5，3，18 C.18，3，18 D.17.5，1，185.如图，平面直角坐标系中，菱形的顶点，，将菱形以点O为旋转中心顺时针旋转，得到菱形，则点A的对应点D的坐标为（）A. B. C. D.6.如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为（）A.92° B. C. D.7.如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AD＝3，BD＝2，则EC的长度是（）A. B. C.3 D.28.如图，四边形中，，垂足分别为E，F，且，．动点P，Q均以的速度同时从点A出发，其中点P沿折线运动到点B停止，点Q沿运动到点B停止，设运动时间为，的面积为，则y与t对应关系的图象大致是（）A. B.C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，错选、多选均记0分）9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10.如图，已知抛物线(a，b，c为常数，)的顶点为，抛物线与x轴交于点，则下列结论正确的是（）A.当时，y随x增大而增大B.关于x的不等式的解集是C.关于x的方程有两个不相等的实数根D.11.如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，过A，O，B三点作圆，点C在第一象限部分的圆上运动，连接，过点O作的垂线交的延长线于点D．下列结论正确的是（）A.圆的半径是 B.C.的最大值为10 D.12.如图，正方形纸片中，，翻折，，使两个直角的顶点重合于对角线上一点，，为折痕．设，则下面四个结论正确的是()A.当时，点是正方形的中心B.C.当时，六边形面积的最大值为D.当时，六边形周长的值不变三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．只写最后结果）13.若，则________．14.如图，扇形AOB中，∠AOB＝120°，连接AB，以A为旋转中心，将AB旋转30°得到AC，若OA＝2，则阴影部分的面积为_______．15.如图，点的坐标为（1，0），在y轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点……此规律进行下去，则点的坐标为___________．16.如图，，边长为的等边三角形的顶点，分别在边，上．当在边上运动时，随之在边上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点到点的最大距离为________．四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：．趣味数学；．博乐阅读；．快乐英语；．硬笔书法．全校共有200名学生选择了课程，为了解选课程学生的学习情况，从这200名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．其中这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79．（1）这30名学生成绩的中位数是，这一组数据的众数是．（2）根据题中信息，估计该校共有人，选A课程学生成绩在的有人．（3）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程，那么他俩第二次同时选课程或课程的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．18.如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD＝120m，BD＝80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）．(参考数据：，，，，，)19.设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为（可读作尖括号x），即当非负实数x满足时，其中n为整数，则如6，．（1）设x，y是任意非负实数，等式是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，举出一个反例．（2）如果，求x的取值范围．（3）设m为非负整数，求证：（4）求满足所有非负实数．20.某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为（元/千克），获得的总利润为（元）；（2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；（3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．21.古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”，请研究如下美丽的圆，如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC、AC、BC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB＝∠DAC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD＝6，tan∠DCB，则：①求CD的长；②求CE的长．22.问题背景：在课外小组活动中，“创新小组”对“正方形旋转”问题进行了探究，如图1，边长为6的正方形ABCD的对角线相交于点E，分别延长EA到点F，EB到点H，使AF＝BH，再以EF，EH为邻边做正方形EFGH，连接AH，DF；（1）解决问题：AH与DF之间的数量关系是，位置关系是；（2）深入研究：如图2正方形EFGH固定不动，将正方形ABCD绕点E顺时针方向旋转α°，判断AH与DF的关系，并证明：（3）拓展延伸：如图3，在正方形ABCD旋转过程中（0º＜α＜90º），AB，BC分别交EF，EH于点M，N，连接MN，EC．①当AM＝2时，直接写出S△BMN＋S△CEN的值；②若α＝45°，在不添加字母的情况下，请你在图中再找两个点，和点M，N所围成的四边形是特殊四边形，直接写出这个特殊四边形．（写两个，不需要证明，需要指明是什么特殊四边形）23