广西防城港市小学数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二）

广西防城港市小学数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二）

姓名：班级:成绩:

'V

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共21题；共105分）

1.（5分）某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升.但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5

升的容器.怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？

2.（5分）小明足球队需要更换队服，李老师带了185元钱，最多可以买几件？还剩多少钱？

29元/件

49元/2件

3.（5分）（2019四下•雨花期末）快餐店有A、B两种套餐（如图），佳佳带60元，买3份套餐，有几种买

法？

A套餐：每份22B套餐：每份18元

4.（5分）（2018•安徽模拟）5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分,

打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。己知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有

胜过，则全部比赛共打平了多少场？

5.（5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四（1）班三

名同学的水平比四（2）班稍差一点。

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第一名张林11第一名刘洁1

1第二名李强11第二名

1第三名1王峰11第三名1张明1

四（1）班四（2）班

怎样安排四⑴班获胜的可能性大？

6.（5分）小朋友，你听过''田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？

齐王田忌本场胜者

第一场上等马

第二场中等马

第三场下等马

7.（5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜.下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）

班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？

场次四（1）班四（2）班本场获胜者

第一场高水平

第二场低水平

第三场中等水平

8.（5分）桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1〜3根.规定谁取走最后一根火柴谁获胜.如

果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

9.（5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根.先取者第一次取得数目不限（但不能全部取

走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜.先取者的获胜策略是什么？

10.（5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1〜3根.取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，

那么甲获胜，否则乙获胜.试分析这堆火柴的根数在1〜11根时，谁将获.

11.（5分）（2018四上•东莞期中）李经理带了900元要为酒店选购40束同样的鲜花，有多少种购买方案?

分别还剩多少钱？

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A：每束21元B：年束23元C：每束19元

12.（5分）有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩

子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷,

过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点

星光都没有，真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将

尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？

13.（5分）（2020三上♦唐县期末）期末了，李老师想用60元购买下面的物品，用来表彰平时表现优秀的

同学.

如果要把60元正好用完，可以怎样买？请你帮助李老师设计两种不同的购物方案.

方案（1）：

方案（2）：

14.（5分）如图，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相

同的正方形。

15.（5分）（2020三上•十堰期末）32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6

人。如果两种车都派，并且每车都坐满，怎样租车才能正好一次都到达？

16.（5分）小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。当任意从

左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原

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来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱?

17.（5分）自己涂出有规律的颜色.

18.（5分）把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？

19.（5分）四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后

统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？

20.（5分）甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。甲说：“丙

第1名，我第3名。”乙说：“我第1名，丁第4名。”丙说：“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后，

发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？

21.（5分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目

可先做一些限制，规定取走最后--根火柴者获胜。

（1）

规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？

例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？

（2）

规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？

（3）

规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7,则又该如何制胜？

（4）

规则四：限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数，一个偶数）

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参考答案

一、（共21题；共105分）

1-1、

解：①把8升容31倒满；②用8升容器里面的啤酒把5升容器倒漏,8升容38还有3升;③把5升容各里面的睥液全部的入瓶中;©

把8升容霸里面剩下的3升全部倒入5升容器；⑤用瓶中啤酒倒满8开容器,此时瓶中1升；⑥用8升容器中的啤酒把5升容器倒

满,此时8升春看中刚好6升;⑦把5升容善中的啤酒全部倒入相中，瓶中也是6升睥酒，

阴：185+49=3......38（元）

38+29=1......9（元）

3x2+l=7（件）

2-1、答：最多可买7件，还剩9元.

婚：18x3=54（元），54<60,

18x2+22

=36+22

=58（元）

18+22x2

=18*44

=62（元）

62>60,所以此套餐钱数不够,舍去：

阮,买,育两师法:3份BM或2份,1份A行.

3-1、S:佳佳希60元,买湖H,有两种买法：3份B套餐或2份B安售,I份A套餐.

4-1、

解:因为第T的队没打平过，第二名的队没有输过，所以第T输拾了第二名.而第—8的总分比3»二名高，所以第1名3胜1

负，得6分；第二名域3平，得5分;第三名总分比第二名低，而各队得分都不相同,经分析可得第三名只能1胜2平1负，得4

分；第四名3平1负得3分;第五名2平煤,得2分.综上可得，全郃比度共打平了5场.

5-1、

用四（1）班的第三名王峰对四（2）班的笫一名刘洁，四（1）班的第一名张林对四（2）班的第二名孙华，四（1）班的第二

名李强对四（2）班的第三名张明，四（1）班可以嬴两场，从而最终蠹了四（2）班.

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6-1

齐王田忌本场胜者

第一场上等马下等马齐王

第二场中等马上等马田忌

第三场下等马中等马田忌

从表格中我们可以观察到，田忌不用同等级的马与齐王比赛，他用下等马对塞王的上等马,输了一场，用上等马对齐王的中等

马,用中等马对齐王的下等马,赢了两场，最终聂了齐王.

解:根据曼干分析，可以安排如下：

场次四（1）班四（2）班本场我胜者

第一场高水平低水平四（1）

第二场低水平中水平四（2）

第三场中等水平高水平四（2）

7-1、树B三局两胜的S则即可得出四（2）胜出.

婚：55+（1+3）=13......3

8-1、答：甲第一次取走3根，剩下52根火柴是锄倍数,以后甲忌留给乙4M倍数根火柴,甲心出

9-1、

解：先取者第一次取3根，后取者最多取弼,最少取1根，无论后取者取几根,先取者都能把最后剩下的火柴一次取完,先取者

丽.

10-1、

解：显然，1根时乙胜，源或3根时甲胜,4根时乙胜.5根时，甲先取1根，若乙取1根，则甲取3根，若乙取21g或3根，则甲取

1根，甲胜.陶时，甲先取1根，若乙取1根或2根，则甲取3根；若乙取琥，则甲取1根，甲胜.7根或8根时，甲先取3根,以

后同5根或6根的情况，甲胜.9根时，甲取1~3根，相当于8~隅时乙先取的情况，由上面的分析,最终乙可取得<1数根，则

甲为奇数根,乙胜.10根时，甲先取1根，11根时，甲先取2根，转化为那时乙先取的情况，甲胜.

<S：A:21x40=840（7U）,900-840=60（元）

B:23x40=920（元），900<92忱

C:19x40=760（7C）,900-760=140（元）

11T、答：稗两种同买方案,分别是买第AWgC种，买第A种IS60元,买第CWI140元.

12-1

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解：首先姐俎弟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯，用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟,弟弟将灯送

回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分触，最后与姐姐T过河，用时3分钟.一共用

时：3+3+12+1+6+1+3=2粉钟.最后能络安全全部过河.

阴：方/（1）李老师可以好优秀少先队员每人购买一根跳绳，

60+4=15（根）

答：李老师可以给优秀少先队员购买15根跳绳.

方案（2）购买2副跳澳，剩下的购买跳绳.

（60-6x2）+4

=48+4

=12（根）

13-1、答：我还*出的娱方衣是：19买12幅跳绳,李老陆可以购买2副跳八

解：两种方法！图中画国唐的地方可以左右调换位置I

解:4*2+6*4=32

15-1、答：舞躁4人的车、绅骤6人的车共32人.

一：2x35+7x1,

2X6x2=24（分）=2角4分

16-1,答：两个衣表中共有2角4分卷

据:

17T、..

解：5^-次:2x21=3（段）；丽）:4x2-3=5（段）；百多：8*2-7=9（段）

18-1、答：这幅绳子被剪成了9段.

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19-1

$：四个人循环比赛总共比赛4x3-2=6（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此最烬四个人

的得分加起来一定是2x6=12（分）.

20-1、

好：我们以•1他们每人只说对了一半.作为前提,进行逻58推理.

假设中说的第一句话••丙第1名-是对的，第二句话-我第3名”是镉的•由此推知乙说的-我第1名"是错的,■丁第4

名”是对的；丙说的“丁第2名"是错的，"丙第3名”是对的•这与假设"丙第1名是对的"矛盾，所以假设不成立.

再假设甲的第二句话-我第3名”是对的，月以丙说的第二句"我第3名