数学-2024年高考考前临门一脚最后一课

数学基础巩固篇基础巩固篇 32.常用逻辑用语 43.复数 64.平面向量 75.三角函数 6.解斜三角 138.立体几何 10.椭圆、双曲线、抛物线 20=11.计数原理 2312.统计 =14.初等函数 3015.函数与导数 3216.参考答案 多选题专攻篇1.函数与导数 342.三角函数与解三角形 3.空间向量与立体几何 4.平面解析几何 5.统计概率 46命题猜想篇 492抽象函数 563数列创新问题 61考前技巧篇 702.高考数学核心考点解题方法与策略 84 89 考前考后心理篇 972.高考前一天需要做哪些准备 993.考后需要注意哪些事项? 终极押题篇2024年新高考数学冲刺押题1卷(22题型 2024年新高考数学冲刺押题2卷(19题型) 2024年新高考数学冲刺押题1卷(解析) 2024年新高考数学冲刺押题2卷(解析) 新高考考情：详细知识点1交集的概念及运算；1交集的概念及运算；2交集的概念及运算；补集的概念及运算；1交集的概念及运算；1交集的概念及运算；公式法解绝对值不等式；1交集的概念及运算；解不含参数的一元二次不等式；2根据集合的包含关系求参数；等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、点集(直线、圆、方程组的解);补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽2024高考预测：A.{23,4.5}B.{2,3,4,5,6}C.{3,4,5}A.{0};B.{0.1};c.{1,2};D.{0,2}.A.ACBB.AUB=AC.A∩B=Q集合为()A.{al2≤a≤7}B.{a|6≤a≤7}cA.NgMB.MgNc.M∩N=(e-1,+x)D.MA.-1≤a≤2B.-1<a<2C.-2≤a≤1D.-2<a<1A.AgBB.a.A=BC.Bg0.AA.{2}B.{-1,2}2、常用逻辑用语★★新高考考情：详细知识点充要条件的证明；判断等差数列；由递推关系证明数列是等差数列；求等差数列前n项和；得少，新高考才出现了一次，很显然这一考点不是一个热称量词与特称量词”。“充要条件”的判断要先区分清楚条件和结论，充分性“条件→结论”,必要性“结论→条件”。要注意“三角与充要条件”结合的考题2024高考预测：增"的()4.下列说法正确的是()A.a≤48843、复数★★★★★详细知识点2复数代数形式的乘法运算；2复数代数形式的乘法运算；共轭复数的概念及计算；1在各象限内点对应复数的特征；复数的除法运算；2共轭复数的概念及计算；2复数代数形式的乘法运算；2复数的除法运算；共轭复数的概念及计算；1在各象限内点对应复数的特征；复数代数形式的乘法运算；不管怎么变，这仍然是一道送分题，大家要细心，确保拿下。考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小.考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等.无法直接计算时可以先设z=a+bi。2024高考预测：3.若复数==3-4i,则5.已知i为复数单位，则==1+ai的模为()A.8.若复的实部与虚部相等，则实数a的值为()9.(多选)已知复数=,2,下列命题正确的是()10.(多选)已知复数=,W均不为0,则()A.z²=|=PB.4、平面向量★★★★★详细知识点3向量加法的法则；向量减法的法则；数量积的坐标表示；坐标计算向量的模；数量积的运算律；3用基底表示向量；4平面向量线性运算的坐标表示；向量夹角的坐标表示；数量积的坐标表示；3平面向量线性运算的坐标表示；向量垂直的坐标表示；利用向量垂直求参数；数量积的运算律；三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形；数量积的运算律；量要看清，模为1;向量夹角为锐角，数量积大于0且向量不能同向(夹角为0);向量夹角为钝角，数量积小于0且不能反向(夹角为π);两个向量不共线才可以作为基2024高考预测：6A.2OA-OBA.E=(1,4)B.E=(1,5)C.E=(5,2)D.E=(2,5)c.3λe[0,1],使得DE.AB=0D.Vλe[0,1],DE.AB为定值A.日详细知识点由图象确定正(余)弦型函数解析式；三角函数在生活中的应用；4求sinx型三角函数的单调性；6正、余弦齐次式的计算；二倍角的正弦公式；给值求值型问题；逆用和、差角的余弦公式化简、求值；二倍角的余弦公式；6由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式);6用和、差角的余弦公式化简、求值；9求正弦(型)函数的对称轴及对称中心；利用正弦函数的对称性求参数；求sinx型三角函数的单调性；6给值求值型问题；余弦定理解三角形；8余弦函数图象的应用；7半角公式；二倍角的余弦公式；8 2024高考预测：对称轴，则@的取值范围是()A.sinB=cosθsinCB.sinC=cosθsinBC.sinB=sinθsinCD.sinC=si4日)6、解斜三角★★★★★详细知识点正弦定理解三角形；余弦定理解三角形；正弦定理边角互化的应用；几何图形中的计算；正弦定理边角互化的应用；三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形；正弦定理边角互化的应用；正弦定理解三角形；三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形；三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形；因此出小题几率将会增大。余弦定理、正弦定理、面积公式要熟记；对正余弦定理,详细知识点求等差数列前n项和；写出等比数列的通项公式；求等比数列前n项和；错位相减法求和；数与式中的归纳推理；由递推数列研究数列的有关性质；利用定义求等差数列通项公式；求等差数列前n项和；求等比数列前n项和；数列新定义；等差数列通项公式的基本量计算；求等差数列前n项和；解不含参数的一元二次不等式；裂项相消法求和；累乘法求数列通项；利用a,与s关系求通项或项；利求数列中的项；3等差数列通项公式的基本量计算；等差数列通项公式的基本量计算；等比数列通项公式的基本量计算；数列不等式能成立(有解)利用导数研究不等式恒成立问题；裂项相消法求和；含参分类讨论求函数的单调区间；7充要条件的证明；判断等差数列；由递推关系证明数列是等差数列；求等差数列前n项和；等差数列通项公式的基本量计算；利用等差数列的性质计算；等差数列8等比数列前n项和的基本量计算；等比数列片段和性质及应用；利用定义求等差数列通项公式；等差数列通项公式的基本量计算；求等差(并项)法求和；新高考对数列的考察，这几年基本上是以一大一小的形式出现。今年新高考题量改为19题之后，数列有没有可能削弱。我有一种大胆的猜想，2024年高考第19列，那小题很可能会是一道多选题，和其他内容组合而成。等差等比用通项公式和前n项公式，等比问题学会作比值化简；累加法、累乘法、构造法求通项，裂项相消、错位相减、分组求和求前n项和要掌握类型特2024高考预测：确的是()放6个小球，第四层放10个小球，L,则第40层放小球的个数为()5.已知q,a₂,a,a₄,a,成等比数列，且1和4为其中的两项，则a,的最小值为()fC.存在α及正整数k,使得a>a-15,详细知识点锥体体积的有关计算；3圆锥中截面的有关计算；4球的表面积的有关计算；5棱台的结构特征和分类；台体体积的有关计算；求异面直线所成的角；证明线面垂直；线面垂直证明线线垂直；4台体体积的有关计算8锥体体积的有关计算；球的体积的有关计算；多面体与球体内切外接问题；9求异面直线所成的角；求线面角；7球的表面积的有关计算；多面体与球体内切外接问题；锥体体积的有关计算；证明线面垂直；正棱锥及其有关计算；多面体与球体内切外接问题；台体体积的有关计算9圆锥表面积的有关计算；锥体体积的有关计算；二面角的概念及辨析；由二面角大小求线段长度或距离；正棱台及其有关计算；锥体体积的有关计算；台体体积的有关计算；新课标卷的小题主要集中在几何体的表面积和体积问题上，这一点是明确且不容忽视的。对于考生而言，必须对此给予特别的关注。深入理解并熟练掌握空间几何体的结构特征是解答这类问题的关键，这包括能够准确计算长度、表面积和体积等。在实践中，常采用的方法包括分割法、补体法、还台为锥法以及等积变换法等，这些方法在处理不规则几何体体积计算时尤为有效。此外，球与几何体的切接问题也是高考中的重要考点，通常作为客观题中的难点出现。这类问题主要考察几何体的外接球，要求学生具备较强的空间想象能力和精确的计算能力。在选择题和填空题中，图形通常不会直接给出，这就要求考生不仅要具备解题所需的数学技能，还需要有读题画图的能力。总的来说，对于空间几何体的表面积和体积问题，考生需要深入理解其结构特征，掌握相关计算方法，并具备空间想象能力和精确的计算技巧，才能顺利应对各种考查。2024高考预测：1.如图，在正方体ABCD-ABGD₁中A.384πB.392π4.三棱锥A-BCD中，AC⊥平面BCD,BD⊥CD.若AB=3,BD=1,则该三棱锥,则该球表面积为()A.Vγ<V₂<V;B.V₂<V₁<V;C.V₇<V₁<V₂D.V,<V₂<V9、直线和圆★★★★★涉及知识点二元二次方程表示的曲线与圆的关系切线长；直线与圆的位置关系求距离的最值；3已知点到直线距离求参数；点与圆的位置关系求参数；判断直线与圆的位置关系；两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题；直线的点斜式方程及辨析；判断圆与圆的位置关系；圆的公切线方程；3已知斜率求参数；已知两点求斜率；求点关于直线的对称点；直线关于直线对称问题；由直根据弦长求参数；由弦中点求弦方程或斜率；径为()A.(y-1)²-x²=6517A.Y=x判断方程是否表示椭圆；双曲线定义的理解；求直线与抛物线相交所得弦的弦长；5椭圆定义及辨析；根据抛物线方程求焦点或准线；根据抛物线上的点求标准方程；3根据抛物线方程求焦点或准线；由双曲线的离心率求参数的取值范围；根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程；根据抛物线方程求焦点或准线；判断直线与抛物线的位置关系；求直线与抛物线相交所得弦的弦长；椭圆中焦点三角形的周长问题；根据离心率求椭圆的标准方程；抛物线定义的理解；求直线与抛物线的交点坐标；根据弦长求参数；由弦中点求弦方程或斜率；5求椭圆的离心率或离心率的取值范围；由椭圆的离心率求参数的取值范围；利用定义解决双曲线中焦点三角形问题；求双曲线的离心率或离心率的取值范围；5根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围；椭圆中三角形(四边形)的面积；求椭圆中的参数及范围；与抛物线焦点弦有关的几何性质；圆锥曲线，每年一大两小，椭圆、双曲线、抛物线都考了个遍!太稳定了!太重要2024高考预测：含原点),OF的半径为：若OP与OF外切，则(),4B.c.D.111、计数原理★★★★★详细知识点6分组分配问题；8独立事件的判断；5实际问题中的组合计数问题；5元素(位置)有限制的排列问题；相邻问题的排列问题；两个二项式乘积展开式的系数问题；分类加法计数原理；实际问题中的组合计数问题；3分步乘法计数原理及简单应用；实际问题中的组合计数问题；通过对上表分析，我们发现这几年，这以内容考察得很散，几乎所有的基本知年只出现了一次。排列组合考题的难度不大，无需投入过多时间(无底洞),注意掌握好基本题型，处理好分配问题，排列问题，以及掌握好分类讨论思想即可!二2024高考预测：A.40B.245.小明将1,4,0,3,2,2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为()C.2*+1B.已知x>0,若n=9,则二项展开式中第2项不大于第3项的实数x的取值范围D.若n=27,则二项展开式中x的幂指数是负数的项一共有12项.8.有7名运动员(5男2女)参加A,B,C三个集训营集训，其中A集训营安排5人，B种数为()据各学校工作实际，在4所学校设立兼职教练岗位.现聘请甲、乙详细知识点9根据折线统计图解决实际问题；9众数、平均数、中位数的比较；计算几个数据的极差、方差、标准差；9计算几个数的众数、中位数、平均数；计算几个数据的极差、方差、标准差；5实际问题中的组合计数问题；计算古典概型问题的概率；两个二项式乘积展开式的系数问题；9计算几个数的中位数、平均数；计算几个数据的极差、方差、标准差；分类加法计数原理；实际问题中的组合计数问题；3抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算；分步乘法计数原理及简单应用；实际问题中的组合计数问题；近年来，统计小题在考试中频繁出现，今年再次出现此类题目的概率极高。考察的内容涵盖了多个方面，如频率分布表、直方图、抽样方法、样本平均数、中位数、众数、百位数、方差、标准差、散点图、回归分析、独立性检验等。此外，还包括正相关、负相关、完全相关、相关系数、样本中心点以及频率分布直方图和频数分布表中的平均数和中位数等概念。虽然考察的内容较多，但考试难度并不大，主要考察学生对相关考点的基本理解。因此，希望同学们能够充分掌握这些基本概念，以免在考试时因不熟悉基本概念而失分。2024高考预测：数为8,唯一的众数为9,极差为3,则该组数据的平均数为()X2468y5m初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1,抽取高中生1200人，其每A.0.964.样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为()比赛得分如下：91,89,90,92,94,87,93,96,91,85,则这组数据的80%分位数为()A.93B.93.5各10名同学的体温记录(从低到高):高三一班：36.1,36.2,m,36.4,36.5,36.7,36.7,36.8,36.8,37.0(单位：℃),高三二班：36.1,36.1,36.3,36.3,36.4,36.4,36.5,36.7,n,37.1(单位：℃)8.2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着A.x=88,y=90B.x=83,y=90C.x=83,y=85电子信息制造业企业利润总额增速一◆一工业企业利润总额增速差为5,乙组数据的平均数为5,方差为3.若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为()13、概率小题★★★详细知识点35实际问题中的组合计数问题；计算古典概型问题的概率；3指定区间的概率；3求离散型随机变量的均值；利用全概率公式求概率；3利用互斥事件的概率公式求概率；独立重复试验的概率问题；这几年概率题出现的频率很高，几乎每年都有一题.主要考古典概型(与排列组合相结合)和条件概率、相互独立事件的概率、全概率公式，难度不算大，相信概率题近年来在数学考试中频繁出现，凸显了概率论的维和问题解决能力的重视。概率题主要涉及古典概事件的概率是指多个事件互不影响，计算时可将各事件概率同学们一定能章得下来.数的中位数为4的概率为()A.事件1与事件3互斥B.事件1与事件2互为对立事件C.事件2与事件3互斥D.事件3与事件4互为对立事件概率为()4B.55.甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出6.甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个4c.D.日A.A.3区的概率为()配到相应的地区任教.现将5名男大学生，4名女大学生平均分校去任教，则()14、函数的概念与基本初等函数★★★★★78函数奇偶性的应用；根据函数的单调性解不等式；7比较对数式的大小；8函数奇偶性的应用；函数的周期性的定义与求解；函数奇偶性的定义与判断；基本初等函数的导数公式；7比较指数幂的大小；用导数判断或证明已知函数的单调性；比较对数式的大小；抽象函数的奇偶性；函数对称性的应用；函数与导函数图象之间的关系；8函数奇偶性的应用；由抽象函数的周期性求函数值；9求在曲线上一点处的切线方程(斜率);求正弦(型)函数的对称轴及对称中心；利用正弦函数的对称性求参数；求sinx型三角函数的单调性；4根据函数的单调性求参数值；判断指数型复合函数的单调性；已知二次函数单调区间求参数值或范围；对数的运算性质的应用；对数函数模型的应用(2);由对数根据函数零点的个数求参数范围；余弦函数图象的应用；4函数奇偶性的应用；由奇偶性求参数；6由函数的单调区间求参数；主要考查：定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平分段函数是重要载体!绝对值函数也是重要载体!函数已经不是值得同学们“恐惧”的了吧?零点问题数形结合很重要，抽象函数要重视。隐藏性质：奇函数在原点处有定义时f(0)=0;;常见奇偶函数的特殊形式(总结过的);比较大小单调性和中间变量相结合，构造函数是底线。图像选择四部曲：定义域奇偶性特殊点单调性(求导数),特殊点最关键。A.(-o,1)B.(0,+o)C.(0,1)4.下列函数中最小值为4的是()C.y=2*+2²-的图象大数为()A.6.函数f(x)=1n(x²-2x-8)的单调递增区间是A.(-o,-2)C.(1,+x)则a的取值范围是()A.e详细知识点7求过一点的切线方程；利用导数研究函数图象及性质；由导数求函数的最值(不含参);7比较指数幂的大小；用导数判断或证明已知函数的单调性；比较对数式的大小；8由导数求函数的最值(不含参);求在曲线上一点处的切线方程(斜率);利用导数研究函数的零点；求已知函数的函数与导函数图象之间的关系；求过一点的切线方程；求某点处的导数值；9求在曲线上一点处的切线方程(斜率);4根据函数的单调性求参数值；判断指数型复合函数的单调性；已知二次函数单调区间求参数值或范围；函数奇偶性的定义与判断；函数极值点的辨析；6由函数的单调区间求参数；是()A.a<bB.a>bC.ab<aD.ab>a²30-是()-A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aA.(-1,0)U(1,+x)A.a>b>cC.b>a>c31详细知识点基本(均值)不等式的应用求在曲线上一点处的切线方程(斜率);利用导数研究函数的零点；求已知函数的极值点；抽象函数的奇偶性；函数对称性的应用；函数与导函数图象之间的关系；9求在曲线上一点处的切线方程(斜率);求正弦(型)函数的对称轴及对称中心；利用正弦函数的对称性求参数；求sinx型三角函数的单调性；对数的运算性质的应用；对数函数模型的应用(2);由对数函数的单调性解不等式；函数奇偶性的定义与判断；函数极值点的辨析；根据二次函数零点的分布求参数的范围；对称，若A.函数f(x)为偶函数B.f(x+4)=f(x)..是()A.若m>0,则m-n>0B.若m>0,则e*-n>0C.若m<0,则m+1nn<0D.若m<0,则e”+n>2,A.若a+b>0,则f(a)+f(b)>0B.若a+b>0,则f(a)-f(-b)>03334多选题专题训练2--三角函数与解三角形详细知识点由图象确定正(余)弦型函数解析式；二倍角的余弦公式；数量积的坐标表示；9求在曲线上一点处的切线方程(斜率);求正弦(型)函数的对称轴及对称中心；利用正弦函数的对称性求参数；求sinx型三角函数的单调性；下列结论中正确的有()则f(x)+f(x₇)=1则以下说法中正确的是()6.(多选)函数f(x)=Asin(ox+o)(A>0,o>0,对称,下列选项正确的有()详细知识点求空间向量的数量积；空间向量的坐标表示；线面垂直证明线线垂直；9求异面直线所成的角；求线面角；锥体体积的有关计算；证明线面垂直；91.设m,n为不同的直线，α,β为不同A.若m//a,n/la,则m/mB.若m⊥α,n⊥α,则m/mC.若m//a,mcβ,则allβD.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥βA.三棱锥P-ABC的体积为C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值4.已知平面α∩平面β=1,B,D是1上两点，直线ABCa且AB∩I=B,直线CDcβA.若AB⊥l,CD⊥l,且AB=CD,则ABCD是平行四边形C.V,=V₁+V₂A.S4⊥BCμe[0.1],则()难度系数详细知识点3二元二次方程表示的曲线与圆的关系；判断方程是否表示椭圆；双曲线定义的理解；切线长；直线与圆的位置关系求距离的最值；点与圆的位置关系求参数；判断直线与圆的位置关系；4根据抛物线方程求焦点或准线；判断直线与抛物线的位置关系；求直线与抛物线相交所得弦的弦长；数量积的坐标表示；已知两点求斜率；抛物线定义的理解；求直线与抛物线的交点坐标；抛物线定义的理解；根据焦点或准线写出抛物线的标准方程；求直线与抛物线的交点坐标；与抛物线焦点弦有关的几何性质1.已知直线1:x+by-r²=0与圆C:x²+y²=r²,点A(a,b),则下列说法正确的是(C交于M,N两点，且则C的离心率为()C于P,Q两点，则()10.已知抛物线C:y²=4x的焦点为F,抛物线C上存在n个点P,P,L,P(n详细知识点9根据折线统计图解决实际问题；9平均数、中位数、极差、标准差；9中位数、平均数、极差、标准差；9计算几个数的中位数；计算几个数的平均数；计算几个数据的极差、方差、标准差；利用互斥事件的概率公式求概率；独立事件的乘法公式；独立重复试验的概率问题；c.时，a随着n的增大而增大D.,噬着的增大而减小甲校理科生甲校文科生乙校理科生乙校文科生正确的有()大全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则()B.这100名学生中体重低于60kg的人数为607.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%,第2台加工的次品率为3%,第3台加工的次品率为2%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的10%,40%,50%,从混放的零件中任取一个零件，则下A.所有不同分派方案共4种12种D.若C企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种x12345y1C.样本数据y的40%分位数为0.8命题猜想篇命题猜想篇1.简单几何体的表面积和体积②用转换法、分割法、补形法等方法进行求解.一个新的体积为的柏拉图体Ω.则()B.正方体ABCD-ABCD₁的边长为2其面积为,所以D正确.A.S₁>S₂B.S<S₂ ,A.1.0×10m³B.12×10°m³C.1.4×10°m³D.1.公众号：里洞视角=3×(320+60√7)×10⁶≈(96+18×2.65)×10²=1.437×10°≈1.4×10°(m³).考向3圆柱、圆锥、圆台的表面积长1,那么这个矩形的长等于圆柱底面周长C=2πr,宽等于圆柱侧面的母线长1(也是高),为Sm=π(x'+r)1.A.384πB.392πC.398πD.404π,,贝,所,考向4圆柱、圆锥、圆台的体积A.连接00,00,OA,OB,O₂A,OB,如图，9.如图是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),已知该扇环的面积为9π,两段圆弧尸尸和4【答案】B3因为DD,⊥BB,则DD⊥DH,又DD=BB₁=DH,且.2.每年必考的抽象函数一、近几年抽象函数考情分析题号详细知识点类型8根据函数的单调性解不等式；函数的基本性质相互转化8根据函数的单调性解不等式；问题8函数的周期性的定义与求解；常规赋值法与图像法抽象函数的奇偶性；函数对称性的应用；常规赋值法与图像法公众号：里洞视角函数与导函数图象之间的关系；函数奇偶性的定义与判断；函数极值点的辨析；抽象函数与导数的综合性问题二、常见函数运算法则可构造特殊函数模型logax(a>0且a≠1).则可构造f(x)=tanwx.f(x+2)=-f(x-1),f(x-1)=-f(x-4),故f(x+2)=f(x-f(3)=f(2)-f(1)=-1-1=-2,f(4)=f(-2)=f(2)=-1,f(5)=f(-1)一个周期内的f(1)+f(2)+…+f(6)=0.由于22除以6余4,f(2)=-1,f(3)=-2,f(4)=-1,f(5)=1,f(6)=2,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+由于22除以6余4,A.f(0)=0对于A,令x=y=0,f(0)=0f(0)+0f(0)=0,故A正确.对于B,令x=y=1,f(1)=1f(1)+1f(1),则f(1)=0,故B正确.对于C,令x=y=-1,f(I)=f(-1)+f(-1)=2f(-1),则f(-1)=0,令y=-1,f(-x)=f(x)+x²f(-1)=f对于A,令x=y=0,f(0)=0f(0)+0f(0)=0,故A正确.对于B,令x=y=1,f(1)=1f(1)+1f(1),则f(1)=0,故B正确.令y=-1,f(-x)=f(x)+x²f(-1)=fA.f(0)=0C.f(0)=0D.f(x)≥0的解集为(-,-3)U[0,3],,,,题型特点实破策略f({a}⑧{b.})=f({a.})-f({b.}).即由于1+2+1=4或1+3=4,故所有4的1增数列有数列1,2,1和数列1,3.i=0,1,2,~,k,则a=x+xq+【解析】(1)因为7=1+2+2²,所以a,=1+q+q²;因为8=2,所以α=q³;而2°-1=1+2+2²+…+2~,则a-a=q*-(1+q+q²+…+q')=(q-1)(1+q+q²+…+q)-(若,,考前技巧篇考前技巧篇1.2024年高考数学考前冲刺备忘录1.2024年高考数学考前冲刺备忘录5.充分条件、必要条件和充要条件的概念你记住了吗?你会正确地进行判断8.—元二次函数的图象、元二次方程的根和一元二次不等式的解集之间存在(2)若f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)=f(R).20.你还记得分段函数吗?分段函数有哪些问题?你会解马?吗?函数y=Asin(ox+φ),y=Acos(ox+φ)和y=Atan(ox+φ)(其中量PA,PB,PC中叁终点A.B,C共线存在实数A,μ,使得PA=λPB+μPC吗?54.两个复数相等的充要条件是什么?它在解決复数问题时可以发挥怎样的作用?60.f(x)=0是f(x)在x=x₀处取得极值的什么条件?极值和最值有什么联系62.平均数、众数、中位数、百位数的概念你还分清吗?63.什么是抽样方法?常用的抽样方法有哪些?你能根据实际情况进行合理选择吗?64.期望，方差和标准差的概念，公式和性质你还清楚吗?你能正确地进行计算吗?65.频率与频数之间有什么关系?你会画频率分布直方图吗?你能根据样本的频率分布直方图对总体作出估计吗?67.什么是随机事件的概率?它的取值区间是什么?概率和频率的联系与区别68.什么是古典概型?古其概型的主要特征是什么?你会求古典概型中事件的概率吗?69.什么是几何概型?几何概型与古典概型之间有什么联系和区别?求解几何概型问题的基本步骤是什么?70.什么是互斥事件?你会求互斥事件的概率吗?71.什么是对立事件?你会灵活地运用对立事件的概率公式求解些复杂的概率问题吗?72.什么是条件概率?你知道怎么利用全概率公式、贝叶斯公式吗?73.分类加法计数原理和分步乘法计数原理的概念你熟悉吗?什么时候用?分组分配问题那么重要，你搞清楚了吗?74.排列、组合的定义是什么?排列数、组合数的运算公式还记得吗?75.二项式定理是什么?还记得二項式展开式中项系数的特别的求法吗?还记得利用賦值法求二項式展开式的系数之和问题马?76.棱柱、棱锥，棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念你还清楚吗?77.你能画出常见的多面体或旋转体的侧面展开图吗?你能由几何体的侧面展开78.柱、锥、台、球的表面积和体积公式你还记得多少?你能熟练地运用它们进行相应的计算吗?台体表面积和体积你记得了吗?这个可能是热点哦。79.平面有哪些基本性质?这些基本性质有哪些应用?82.立体几何中，垂直关系可以进行以下转化：直线⊥直线⇔直线⊥平面⇔平面84.空间中的距离(点到面，线到面，面到面的距离),你会求吗?有哪些方法?87.在用点斜式，斜截式求直线的方程时，你是否注意到直线的斜率不存在的情89.点到直线的距离和两条平行直线间的距离你会求吗?90.方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆的方程马?91.点和圆的位置关系怎么判断?当点在圆上、圆外时，怎么求过该点的切线92.直线和圆有哪几种位置关系?如何判定?当直线和圆相交时，怎样求弦长?95.离心率的大小与圆锥曲线的形状有何关系?橢圆和双曲线的离心率的取值范96.双曲线的漸近线方程是什么?如何求?焦点到漸近线的距离是多少? 97.椭圆和双曲线的通径公式、焦半径公式、焦三角面积公式，还记得多少?98.抛物焦点弦的性质那么多，你记得了几个?99.直线与圆锥曲线的位置关系问题，你记得基本的研究方法吗?(1)直接法如果是等差数列或等比数列，那就快速将等差数列或等比数列的定义、性质(若(2)排除法项A(a≥1)、B(a>1),你就可以选取1这个数看是否符合题意，如果1符合题意，(3)特例法 (4)估算法(5)数形结合法 与没有人去区分)。 来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻 公众号：里洞视角多选题作为新高考改革中的一种重要题型，充分体现了对“四基”“四能”及核心素养的考查。这种题型主要侧重于学生的基础知识和基本技能的测试，通过合适的试题情境和相应的题目背景，能够实现对同一情境下多个结论的判断和选择。多选题并不是简单地将知识点拼凑在一起进行考查，而是更加注重考查学生在知识储备和技能掌握方面的综合运用能力。其主要特点表现为：题目设计灵活多样，能够有效地测试学生的思维能力、分析能力、判断能力和综合运用知识的能力；同时，多选题还能够引导学生更加注重知识之间的联系和贯通，从而提高学生的综合素质和未来发展潜力。(1)无需解题过程多选题与单选题类似，都要求学生从提供的选项中选择正确答案。不同之处在于，多选题需要学生选择多个正确答案，而不是仅选择一个。同样，多选题也不需要学生具体书写解题过程，只要选择出正确的答案，就能得到相应的分数。(2)分值灵活新高考的选择题由8个单选题和4个多选题组成，每题5分，共计60分。在多选题中，考生需全选对才能获得5分的满分，若只选对部分答案，只获得2分的得分，而如果考生有选错或未选的选项，该题将被判为0分。今年九省联考多选题的付分方式也有所改变，多选题为3题，每题6分，共计18分；考生全选对获得6分的满分，如果正确选项是两个的话，选一个正确的3分，全对，得6分；如果正确选项是3个的话，选一个正确的2分，选两个且正确的4分。(3)考查知识内容多样化(4)考查策略需选择(5)考查创新思维(6)能更好地区分学生的能力层次1.条件缺失型：此类题目是一种常见的数学问题类型，其特点是在生成干2.实际背景忽视型：这种类型题目是一种非常具有挑战性的题目类型，它3.概念混淆型：此题型是一种常见的数学测试题型，旨在考查学生对于数4.题意误解型：这种题目是一种常见的干扰选项，通常是由于考生在考试5.推理错误型：这种类型题目是一种常见的逻辑推理题目，其特点在于题6.思维定势型：这种类型题目是一种较为常见的题目类型，通常会以某种2.1求解对照法(直接法)直接法)进行解答，时间上将无法充分保障，甚至有排除法指的是可以通过排除错误选项，节省推导和计算时间.在多项选择题存在两个正确选项)。经过对近年高考试题进行深入分析我们应从两对对立选项中各自挑选一个选项作为正确答案。比如在ABCD四个 公众号：里洞视角各选择一个答案。另外，如果存在两对内容相近或相似的选项，且这两对选项内容对立，那么其中一对相近或相似的选项应该是正确答案。比如在ABCD四个待选答案中，AB和CD的内容相近且对立。如果判断A项正确，则AB两组都正确；如果判断C项正确，则CD两组都正确。总之，新高考中数学多项选择题的引入与设置，为数学知识的教学与考查提供了更多的平台，同时也为不同水平的学生提供了更多得分的机会，更加准确地评估和区分了学生不同层次的数学基础和能力水平。此外，不同类型的数学多项选择题和相应的解题策略也相继出现，这些策略在应用时并不是孤立的，而是相互交织和融合的。因此，学生在解题时需要综合考虑，并巧妙地运用这些策略。教师在教学过程中应着重巩固基础，注重概念讲解，平日教学中要灌输学生数形结合、分类讨论等解题方法。 EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up15(a,),a)解喝2=an是以1为前承立为公比的等比数列解答题解答题 字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确④千万别和阅卷老师开玩笑，情节严重者，本题即使有部分正确依然0分处理。在高考中就会很自然地书写规范，考出自己满意的成绩!三、阅卷教师希望看到的是能够减轻阅读量的卷面，具体包括以下6点：面要做到干净、清洁；答题卡答题范围设置是假定用三号字书写两倍正确答 考生无需担心字写大了书写空间不够；考试时统一要求学生使用配套的0.5mm考试专用水应的选择题号涂黑，而部分考生出现答题内容与所涂题号不一致的情况，这样做，该题0分。例如，考生涂的是9题题号，答的却是10题的内容，只能得零分。【应对】答大题时，想好了再动笔，先答什么,后答什么,要有条理，不能写了半天还没入主题，重要的东西没地方写了，再东找点【应对】高考试题中的非选择题一般是一个要点2分。因此，书写答案前先确定需要书7出现量除符号【应对】很多学生感觉答题出现错误时，往往使用删除符号划掉部1发挥最大潜能，让考分达到最大值，忽略其他一切与考试无关的东西。2.立体几何第1问一般较为简单，用一般知识即可解决，不必用空间向量求解，但第2特别强调特别强调EQ\*jc3\*hps74\o\al(\s\up4(x),合EQ\*jc3\*hps74\o\al(\s\up4(x),合)EQ\*jc3\*hps74\o\al(\s\up4(π),题)规范在答题过程中，思维转折处书写，每一问中要回应问题的最终结果。如正(余)弦(不会就条件(但解差一定义：等比——发义：心-9数列解答题等差(比)数列基本方法样本频率分布直方图估计辨离散型随机变量的分布列、数学期望概率条统计解题模型：辨模型→算概率→写分布列→算期望→作决策作高、证高关键点：作高、证高关键点：线面垂直割补法证明平行P转点↓体积成比例考↓体积相等立体几何中的体积问题直接法等体积法转化为向转化为向点的坐标来交点圆锥曲线解题思路曲线方程坐标化坐标化导数解题思路石造函数变形(通石造函数分解)

是否二次求导图像

是否二次求导图像值一年一度的高考即将来临，又是千千万万学子寒挤独木桥的夏季，在离高考只剩下半个月的时间，高三的学的准备呢?这里不仅有文化课的准备，还有心态的准备，需要做到劳逸结合，保持好心态，保持好身体，高考才能正常发挥。现在就为正在努度，很难保证在考场上有正常的发挥。其实，我们应该把更基础复习当中，然后在每天复习完之后，适当选择一些题目2.注重课本基础知识点的复习。这时已经不是做难题做偏题的时候，在这么短的时间，想要有一个突破性的提高，基本已经很难力放在课本基础知识点的掌握与复习当中，高考面3.分析自己的优势弱势环节。复习时，要客观理清自己的优势科目、弱势科目。如果理科是弱势，那么这时再强化做减少失误；如果弱势在于文科，那么在接下来的时间里面，提高，比如可以多花一些时间背诵名人警句，看哪些步骤会，就写上去，题目是按步骤给分，多争取但切记过多，一个星期在规定的时间内完整做完2到3套模拟题即可，关键在于保暂时的一个经历而已，重要的是在这12年的学习中，培养的思考能力与学习能力，根本就不存在可比性，每天只要跟自己比就好，是否今天又3.放松心情，别给自己太大压力。高考几乎是每个人都会经历的一次考家人进行心理上的沟通，把心中的烦闷跟他们讲，把遇为过来人，他们会给出当年高考是怎么一步步走过来性3.调整作息时间。为了在高考时，能够有更好的发挥，在考前一天，复习4.记清考试规则。在考前一定要记住高考的规则，不要带考试禁止的东西5.调整心态，积极面对高考。有一个良好的心态，对于高考无比重要，我一定能考好!一定能实现目标……我一定能考好!一定能实现目标……我很自信，必胜……我都复习好了，题目都记得……考试就像平时测验，无非做几道题而已……沟通、转移注意力等方式调整自己，让自己带着最佳心态进入考场!心理篇心理篇别喝这是完全可以理解的。在此阶段，适当调整作息、放松身据自身兴趣与职业发展规划，挑选适宜的专业与院校。在进行盖欲攻读的专业、拟从事的职业以及期望的生活方式等。们要失去联系。你可以通过社交媒体、电话、邮件等方式保活和学习经历。好。这不仅可以让你更加充实和快乐，还可以帮助你发展自己的才能和技能。你需要注意自己的身心健康，保持积极的心态和情绪。你可以通过运动、阅读、旅游等方式来缓解压力，保持身心健康。总之，高考之后是一个新的开始，你需要为自己制定一个合理的计划，为未来的学习和生活做好准备。同时，也要注意自己的身心健康，保持积极的心态和情绪。或许这才是高考的实质：尽管它无法预定你的未来，但它却见证了你青春年华中最美好的时光。确认过眼神，这就是你想要做的题!2024年新高考数学终极押题卷(22题型)2024年新高考数学终极押题卷(22题型)第I卷(选择题)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.1g(A∩B)B.1ɛ(A∩B)C.A∩B=OD.AUB=BB在S4上，且SB=2BA,则过点B的平面被该球O截得的截面面积的最小值为()A.27πB.32πC.45πD.81π的二分裂法进行无性繁殖，在适宜的条件下分裂一次(1个变为2个)需要23分钟，那么适宜条件下1万个该细菌增长到1亿个该细菌大约需要(A.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，得0分。对称的最小值为612.已知互不相等的三个实数a,b,c都大于1,且满足1则a,b,cA.a<b<cB.b<c<a三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。②游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约200人；四、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。(2)若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值.R(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据，用最小二乘法得到中老年21.(12分)已知函数f(x)=xe⁴-x²,g(x)=txnx-e⁴+1(t∈R).确认过眼神，这就是你想要做的题!2024年新高考数学终极押题卷(19题型)2024年新高考数学终极押题卷(19题型)3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项1.若2+4i=(a+i)(1+i)(其中aeR,i为虚数单位),则a=()A.y=1og₃xB.y=x³+xC.y=3图2A.2540πB.449π气温(℃)用电量(度)A.若a//b,bcα,则a/la二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。D.M={(x,y)|x²=y²},N={(x,y)|y=x}B.AB.AC≤3喜欢篮球不喜欢篮球男生女生(1)根据所给数据完成上表，依据小概率值α=0.001的x²独立性检验，能否据此推断该校学甲甲立，求3人投进总次数X的分布列和数学期望.α(1)若a=1,求函数的极值公众号：里洞视角望)就是这个分布产生的信息量的平均值(2024年新高考数学终极押题卷(22题型)解析版2024年新高考数学终极押题卷(22题型)解析版A.1c(A∩B)B.1e(A∩B)C.AnB=OD.AUA.-B在S4上，且SB=2B4,则过点B的平面被该球O截得的截面面积的最小值为()A.27πB,32πC.45πD.81π取S4的中点N,S4=12,SB=2BA,则BN=2,【解析】由题意知，一共回答了500道题，其中回答错误的题共有9+13+19+22+12=75道.由于答对3道题以上(包括3道题)的人可以获得奖品，即答错3道题及以上的人没有的二分裂法进行无性繁殖，在适宜的条件下分裂一次(1个变为2个)需要23分钟，那么适宜条件下1万个该细菌增长到1亿个该细菌大约需要(则1-2==10000,两边同时取对数得，所,所以大约需要所则AD.BC=()9.下列命题正确的有()C.已知点P(x,y)在圆C:x²+y²-6x-6y+14=0上，的最大值为1ff,,同,取等号，,当且仅,同,取等号，,,则a,b,c,f(gb)=1g²b-1gb-1gc=1gb(gb-1gc)<0.x轴于点P(4,0),则|AF|+|BFF设直线1的斜率为k,,f可得f;"""",则.(2)若选①②,ABC.若选②③,三个已知条件是.若选②③,三个已知条件是..若选①③,三个已知条件是,解得b=2(负值舍去),则c=2√3,(2)若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值.【解析】(1)设a。,b,分别为甲省、乙省在第n个月新购校车的数量.解得m≥277.5.又mεN,故所求m的最小值为278.,其中n=a+b+c+d.R(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据，用最小二乘法得到与年龄有关.中老年【解析】(1)解：因【解析】(1)解：因f,附以中老年则g(x)=1nx