第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）-2024年高考数学复习讲练测（新教材新高考）

第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系高考一轮复习讲练测2024

01020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理

题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系．（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题．2023年乙卷（理）第12题，5分2023年I卷第6题，5分2023年II卷第15题，5分2022年I卷第14题，5分高考对直线与圆、圆与圆的位置关系的考查比较稳定，考查内容、频率、题型难度均变化不大，但命题形式上比较灵活，备考时应熟练掌握相关题型与方法，除了直线与圆、圆与圆的位置关系的判断外，还特别要重视直线与圆相交所得弦长及相切所得切线的问题．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理

题型归纳

相离相切相交图形

量化

方程观点Δ

0Δ

0Δ

0

几何观点d

rd

rd

r1.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)<＝>>＝<

图形量的关系外离

__________外切

___________相交

_______________2.圆与圆的位置关系(⊙O1，⊙O2的半径分别为r1，r2，d＝|O1O2|)d>r1＋r2d＝r1＋r2|r1－r2|<d<r1＋r2内切

__________内含

___________d＝|r1－r2|d<|r1－r2|3.直线被圆截得的弦长(1)几何法：弦心距d、半径r和弦长|AB|的一半构成直角三角形，弦长|AB|＝___________.(2)代数法：设直线y＝kx＋m与圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相交于点M，N，代入，消去y，得关于x的一元二次方程，则|MN|＝______________________.常用结论1.圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2.(2)过圆x2＋y2＝r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0x＋y0y＝r2.2.圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆相交时，其公共弦所在的直线方程由两圆方程相减得到.常用结论(2)两个圆系方程①过直线Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0交点的圆系方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By＋C)＝0(λ∈R)；②过圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0和圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0交点的圆系方程为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1)(其中不含圆C2，所以注意检验C2是否满足题意，以防丢解).

题型一：直线与圆的位置关系的判断

题型一：直线与圆的位置关系的判断

题型一：直线与圆的位置关系的判断

题型二：弦长与面积问题

题型二：弦长与面积问题

题型二：弦长与面积问题

题型三：切线问题、切线长问题

题型三：切线问题、切线长问题

题型三：切线问题、切线长问题

题型四：切点弦问题

题型四：切点弦问题

题型五：圆上的点到直线距离个数问题

题型五：圆上的点到直线距离个数问题

题型六：直线与圆位置关系中的最值（范围）问题

题型六：直线与圆位置关系中的最值（范围）问题

题型六：直线与圆位置关系中的最值（范围）问题

题型七：圆与圆的位置关系【对点训练11】（2023·甘肃兰州·兰州五十九中校考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－4x＝0及点A(－1,0)，B(1,2)，在圆C上存在点P，使得|PA|2＋|PB|2＝12，则点P的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4

题型七：圆与圆