安徽省宿州市泗州双语中学高一数学理联考试卷含解析

安徽省宿州市泗州双语中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为

（

）A、

B、C、

D、

参考答案：2.已知集合，，那么集合为（

）

A.，

B.（3，－1）

C.{3，－1}

D.参考答案：D3.若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C4.设，，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A∵，∴故选：A

5.设集合A=,B=,函数f(x)=若x,且,则x的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.

设全集，，则A=（

）.

.

..参考答案：B7.在各项均为正数的等比数列{an}中，，则（

）A.有最小值6 B.有最大值6 C.有最大值9 D.有最小值3参考答案：A【分析】由题意设出等比数列的公比，把、用和公比表示，然后利用基本不等式求得答案.【详解】设等比数列的公比为

，当且仅当即时上式等号成立本题正确选项：【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查了利用基本不等式求最值，是基础题.8.若三点共线则的值为（

）

Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.参考答案：A9.函数的图象过定点（

）A．（1，2）

B．（2，1） C．（-2，1） D．（-1，1）参考答案：D10.已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为（）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)＝9－2|x|，g(x)＝x2＋1，构造函数那么函数y＝F(x)的最大值为________．参考答案：512.函数为偶函数,定义域为,则的值域为_______________参考答案：略13.已知是第三角限角，化简=

参考答案：14.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为

*****

．参考答案：079515.已知不共线，有两个不等向量，，且有当实数

时，向量，共线。参考答案：

略16.设、、表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是

1

若∥，且，则；2

若∥，且∥，则∥；3

若，则∥∥；4

若，且∥,则∥.参考答案：①④17.函数，，单调递减区间为____，最大值为____，最小值为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求实数的值（2）用定义证明在上是增函数（3）解关于的不等式参考答案：（1）为奇函数

∴

∴ks5u（2）由（1）得

设则

∵

∴，，，∴即

∴在（－1，1）上为增函数．ks5u（3）∵是定义在（－1，1）上的奇函数

∴由得：又∵在（－1，1）上为增函数∴，解得19.（1）已知，求x+x﹣1的值；（2）计算的值．参考答案：解：（1），x+x﹣1==9﹣2=7

（2）=2﹣2×2﹣log63﹣log62=﹣3．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．分析：（1）利用平方关系，直接求解即可．（2）利用对数运算法则以及指数运算法则化简求解即可．解答：解：（1），x+x﹣1==9﹣2=7

（2）=2﹣2×2﹣log63﹣log62=﹣3．点评：本题考查对数运算法则以及有理指数幂运算法则的应用，考查计算能力．20.已知分别为三个内角的对边，.(1)求角的大小；

(2)若，求的最大值.参考答案：(1)（2）试题分析：(1)利用正弦定理使边转化到角上,由得再利用三角形内角和得出.（2）利用余弦定理得出,再利用基本不等式得出的最大值.试题解析：（1）……………4分，由于……………7分（2）……………9分……………11分当且仅当取等号……………14分所以当时，的最大值为.……………15分考点：1.正弦定理；2.三角恒等变换；3.余弦定理；4.基本不等式21.设（1）若在上的最大值为，求的值；（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；

参考答案：解：（1）①当时，不合题意。②当时，对称轴，所以时取得最大值1，不合题意③当时，，所以时取得最大值。得：或（舍去）④当时，，所以时取得最大值1，不合题意。综上所述，---------------------------------------6分（2）依题意。时，，，所以，解得，时不符题意舍去[时，，开口向下，最小值为或，而，不符题意舍去所以--------------------------------------12分22.如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上一点（Ⅰ）当点E在AB上移动时，三棱锥D﹣D1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积（Ⅱ）当点E在AB上移动时，是否始终有D1E⊥A1D，证明你的结论．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．【分析】（I）由于△DCE的体积不变，点E到平面DCC1D1的距离不变，因此三棱锥D﹣D1CE的体积不变．（II）利用正方形的性质、线面垂直的判定余弦值定理可得A1D⊥平面AD1E，即可证明．【解答】解：（I）三棱锥D﹣D1CE的体积不变，∵S△DCE===1，DD1=1．∴===．（II）当点E在AB上移动时，始终有D1E⊥A1D，证明：连接AD1，∵四边形ADD1A1是正方形，∴A1D⊥AD1，∵AE