江苏省徐州市邳州邳城中学高三数学文知识点试题含解析

江苏省徐州市邳州邳城中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

函数y＝的定义域为()A．(－4，－1)

B．(－4,1)C．(－1,1)

D．(－1,1参考答案：C2.对向量＝（a1，a2)，＝（b1，b2）定义一种运算“×”：×＝（a1，a2)×（b1，b2）＝（a1b1，a2b2），已知动点P，Q分别在曲线y＝sinx和y＝f(x)上运动，且＝×＋（其中O为坐标原点），若＝（，3），＝（，0），则y＝f(x)的最大值为（）A、

B、2

C、3

D、参考答案：C3.设集合，，则(

)A.AB

B.AB

C.AB

D.AB参考答案：B4.已知正项等比数列{an}满足a3=1，a5与的等差中项为，则a1的值为（

）A．4

B．2

C．

D．参考答案：A5.函数的零点所在的大致区间是

（

）A.

B．

C．

D．参考答案：B6.已知为奇函数，，若对恒成立，则的取值范围为（）A、

B、

C、

D、参考答案：A由于为奇函数，故，；由题意，要求，而，从而要求，在上恒成立，，【考点】奇函数的性质，函数的值域，恒成立的思想，解简单的对数不等式。7.已知复数是虚数单位，则a=

A．—2

B．—i

C．1

D．2参考答案：D由得，所以，选D.8.已知复数，若，则复数z的共轭复数A．

B．

C．

D．参考答案：B9.在平面直角坐标系中，不等式（为常数）表示的平面区域的面积为8，则的最小值为(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C10.在中，则“”是“”的（

）（A）充要条件

（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件

（D）既不充分又不必要条件参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿.参考答案：在上是增函数，则，所以。若，则函数单调递增，此时有，，此时不成立，所以不成立。若，则函数单调递减，此时有，，此时成立，所以.12.已知向量为正常数，向量，且则数列的通项公式为

。参考答案：13.设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为________.参考答案：略14.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为

参考答案：15.（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（）①三棱锥P﹣AA1Q的体积为定值；②当CQ=时，S为等腰梯形；③当＜CQ＜1时，S为六边形；④当CQ=1时，S的面积为． A． ①④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①②④参考答案：D考点： 棱柱的结构特征．专题： 立体几何．分析： ①通过计算点P到平面AA1Q的距离，利用体积公式计算即可；②通过条件可得PQ∥AD1，从而得出结论；③当时，S为五边形，故③错误；④通过条件可知S为平行四边形APC1R，利用面积计算公式即得结论．解答： ①点P到平面AA1Q的距离，∴，故①正确．②当时，PQ∥AD1，S为等腰梯形APQD1，故②正确．③当时，S为五边形，故③错误．④设A1D1的中点为R，当CQ=1时，S为平行四边形APC1R，易得S的面积为，故④正确．故选：D．点评： 本题考查点到直线的距离公式，棱锥的体积公式，面积公式，注意解题方法的积累，属于中档题．16.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的焦距与长轴的比值为

参考答案：17.已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，则

；的取值范围是

．参考答案：-1；

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知点H（一3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足（I）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C;（II）过定点D（m，0）（m>0）作直线交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点．O的对称点，求证：∠AED=∠BED：（Ⅲ）在（II）中，是否存在垂直于x轴的真线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。参考答案：19.已知函数,其中是自然对数的底数．(1)证明：是上的奇函数；(2)若函数,求在区间上的最大值.

参考答案：(1)略；(2)2.解析：(1)证明:函数的定义域为,且,所以是上的奇函数.

5分(2)解:,

8分不妨令,则,

由可知在上为单调递增函数,所以在上亦为单调递增函数,从而,

10分所以的最大值在处取得,即.

12分另解：令,∵x∈[0,1],∴t∈[1,e]∴原函数可化为：∴

而==又t∈[1,e]时，，∴∴,故在t∈[1,e]上递减∴，即.

略20.在直角坐标系xOy中，曲线C1:（为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线．其中为直线l的倾斜角（）（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）直线l与x轴的交点为M，与曲线C1的交点分别为A，B，求的值.参考答案：（1）曲线的普通方程为，直线的直角坐标方程为；（2）直线与轴的交点为，直线的参数方程可设为（为参数），将直线的参数方程代入圆的方程，得，；解法2：相交弦定理21.成都七中外某面馆进行促销活动,促销方案是:顾客每消费10元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为1/5,若中奖,则面馆返还