湖南省邵阳市杨桥镇石子塘中学高三数学文知识点试题含解析

湖南省邵阳市杨桥镇石子塘中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知p：存在，若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围是

A．[1，+）

B．（一，一1]

C．（一，一2]

D．[一l，1]参考答案：2.函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为

（▲）A. B. C. D.参考答案：A略3.若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B． C． D．参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据题意，设P到准线的距离为d，则有|PF|=d，将抛物线的方程为标准方程，求出其准线方程，分析可得d的最小值，即可得答案．【解答】解：根据题意，抛物线y=2x2上，设P到准线的距离为d，则有|PF|=d，抛物线的方程为y=2x2，即x2=y，其准线方程为：y=﹣，分析可得：当P在抛物线的顶点时，d有最小值，即|PF|的最小值为，故选：D．4.已知(

)A.6

B.8

C.

10

D.参考答案：C5.已知，且），且，则在同一坐标系内的大致图象是

参考答案：B6.如果执行如图的程序框图，且输入n=4，m=3，则输出的p=（）A．6 B．24 C．120 D．720参考答案：B【考点】程序框图．【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的k，ρ的值，当有k=3，p=24时不满足条件k＜m，输出p的值为24．【解答】解：模拟程序的运行，可得n=4，m=3k=1，p=1p=2，满足条件1＜3，k=2，p=6满足条件k＜3，k=3，p=24，不满足条件k＜3，退出循环，输出p的值为24．故选：B．【点评】本题主要考察程序框图和算法，正确依次写出每次循环得到的k，p的值是解题的关键，属于基础题．7.从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为，问题求的是，首先考虑分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，有多少种可能，再求出的可能性有多少种，然后求出.【详解】设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为，分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，共有种情况，当时，可能的情况如下表：个数11，2，3，4，5522，3，4，5433，4，5344，52551

，故本题选C.【点睛】本题考查用列举法求概率，本问题可以看成有放回取球问题.8.若多项式，则 A．26 B．23 C．27 D．29参考答案：D易知：，因此选D。9.已知等差数列{an}的前7项和为21，且，则数列的前10项和为A.1024 B.1023 C.512 D.511参考答案：B因为等差数列的前项和为，所以，所以，又，所以公差，所以，所以，显然数列是首项为、公比为的等比数列，所以数列的前项和为．故选B．10.已知双曲线，以原点O为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，这四点围成的四边形面积为b，则双曲线的离心率为（）A． B．2 C．3 D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得圆得方程，则双曲线的两条渐近线方程为y=±bx，利用四边形ABCD的面积为b，求得A点坐标，代入圆的方程，即可求得b得值，【解答】解：以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x2+y2=1，双曲线的两条渐近线方程为y=±bx，设A（x，bx），∵四边形ABCD的面积为b，∴2x?2bx=b，∴x=±，将A（，）代入x2+y2=1，可得+=1，∴b=故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点为椭圆的左焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则取最大值时，点的坐标为

．参考答案：

12.某单位为了了解用电量（度）与当天平均气温（°C）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如右表）。由数据运用最小二乘法得线性回归方程，则__________．参考答案：60

【知识点】线性回归方程．I4解析：，，样本中心为，回归直线经过样本中心，所以．故答案为60.【思路点拨】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．13.函数的定义域为

．参考答案：.试题分析：因为函数的定义域应满足：，且，解之得，故应填.考点：1、函数的定义域；2、对数函数；14.已知直线：，直线：分别与曲线与相切，则

.参考答案：15.已知，且在第二象限，那么在第

象限.参考答案：三略16.定义：.已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若，且，则c的最小值为

.参考答案：17..已知实数x，y满足，则的最大值是______________.参考答案：4

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0．且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；等差数列与等比数列的综合．【分析】（Ⅰ）设数列{an}的首项a1，利用等差数列{an}的前n和为Sn，a1，a4，a13成等比数列．列出方程，求出首项与公差，即可求解通项公式．（Ⅱ）化简，利用裂项消项法求解Tn即可．【解答】（Ⅰ）解：设数列{an}的首项a1…因为等差数列{an}的前n和为Sn，a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列．所以…又公差d≠0所以a1=3，d=2…所以an=a1+（n﹣1）d=2n+1…（Ⅱ）解：因为，所以…=…则Tn=b1+b2+b3+…bn=…=…19.(13分)设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.(I)求L的方程;(II)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.参考答案：解:(I)设,则.所以.所以L的方程为.(II)令,则除切点之外,曲线C在直线的下方等价于.

满足,且.当时,,,所以,故单调递减;当时,,,所以,故单调递增.所以,().所以除切点之外,曲线C在直线L的下方.又解:即变形为,记,则,所以当时,,在(0,1)上单调递减;当时,,在(1,+∞)上单调递增.所以.)略20.在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，，E为AD的中点.(Ⅰ)求证：BCPB；（Ⅱ）判断并说明PD上是否存在点G，使得EG∥平面PBC.参考答案：(Ⅰ)如图，……………（6分）（Ⅱ）PD上存在点G，使得EG∥平面PBC..…………………（6分）

略21.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．【解答】解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又，∴（2）∵，∴当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]22.(本小题