鲁教五四新版六年级（上）单元试卷：第4章 一元一次方程

鲁教五四新版六年级（上）单元试卷：第4章一元一次方程一．选择题（共13小题）1．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元2．甲、乙、丙三人沿圆形操场的某一个固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走，甲第一次遇到乙后又走了30秒遇到丙，再过4分钟第二次遇到乙，已知甲、乙的速度比是3：2，操场的周长是900米，丙的速度是（）米/分．A．120 B．80 C．60 D．503．某商品的售价比原售价降低了15%，现在的售价是34元，那么原来售价是（）A．28元 B．32元 C．36元 D．40元4．在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米．则三项的总距离为（）A．50.5千米 B．51.5千米 C．52.5千米 D．53.5千米5．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（）A．不赚不亏 B．赚5元 C．亏5元 D．赚10元6．如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A．15.36元 B．16元 C．24元 D．23.04元7．某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两家商店（）A．赔了18元 B．赚了8元 C．不赔不赚 D．赔了8元8．将连续的奇数1，3，5，7，9，⋯，按如图所示方式排列．图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（）A．22 B．70 C．182 D．2069．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元 B．200元 C．160元 D．120元10．某品牌西装进价为400元，标价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若要保持利润率不低于20%，则至多打（）折．A．3折 B．4折 C．5折 D．6折11．某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为36元，则原价是（）A．56.25元 B．51.84元 C．25元 D．23.04元12．几个人打算合买一件物品、每人出7元，还少4元；每人出8元，就多3元，那么总人数有（）A．6 B．7 C．8 D．913．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．15千米二．填空题（共4小题）14．2020年元旦，班主任老师组织同学一起去看电影，电影院规定：票价每张45元，20张以上（不含20张）全部打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数可能是．15．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，那么共有个老头个梨．16．某商品的进价是1360元，按商品标价的8折出售时，利润率是15%，则商品的标价应是元．17．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是．三．解答题（共13小题）18．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？19．抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？20．某景区原定门票售价为50元/人．政府为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折．（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为多少元？（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为60名，两团共付购票款2280元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？21．某文具店中一种铅笔的售价为2元/支，一种圆珠笔的售价为3元/支，某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖的金额165元，求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支．22．把若干个正奇数1，3，5，7，…，2015，按一定规律（如图方式）排列成一个表．（1）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）；（2）如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数的和能等于6075吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．23．如图，已知一周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的A、B两点（备注：圆形轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）．动点P从A点出发，以acm/s的速度，在轨道上逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B点出发，以3cm/s的速度，按同样的方向运动，设运动时间为t（s），当t＝5时，动点P、Q第一次相遇．（1）求a的值；（2）若a＞3，则在P、Q第二次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距12cm时，求t的值．24．某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，商场在黄金周期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（4）是否存在这样的x值，两种付款方式我的钱数一样多？如存在，请求这出这个值；如不存在，请说明理由？25．A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司半年薪五千元，每半年加工龄工资50元，（1）试计算A，B两家招聘的工作人员第二年的工资收入是多少元？（2）用n的代数式表示A，B两家公司招聘的工作人员第n年的工资收入是多少元？（3）从应聘者的角度考虑的话，选择哪家公司有利？26．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．甲商场将该商品提价15%后的售价为69元，乙商场将该商品提价20%后，用360元购买该商品现在比原来要少买1件．（1）甲、乙两商场的销售原价相同吗？（2）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是m，第二次提价的百分率是n；乙商场：两次提价的百分率都是每次提价前的（m＞0，n＞0，m≠n）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．27．整理一批图书，甲单独做要10h完成，乙单独做要15h完成，甲先单独做8h，后因有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？28．某出租车公司有出租车100辆，平均每天每辆出租车消耗的汽油费为140元，为了充分利用当地的天然气资源，该公司决定安装改烧汽油为天然气的装置，公司第一次改装部分出租车后核算，已改装的车辆每天的燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的．（1）设第一次改装的出租车为x辆，试用含x的代数式表示改装后的车辆每天的燃料费．（2）若公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的，问该公司两次共改装了多少辆出租车？（3）若每辆车的改装费为8400元，公司全部车辆的改装费用向银行贷款，根据政策银行对公司实行分期还款形式，首次（第一年）还款14万元，从第二年起，以后每年应还款5万元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余的贷款年利率为5%，问第几年公司需还款7万元？29．某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．30．某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？

鲁教五四新版六年级（上）单元试卷：第4章一元一次方程参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．【解答】解：设盈利的进价是x元．120﹣x＝20%x，解得x＝100．设亏本的进价是y元．y﹣120＝20%y，解得y＝150．120+120﹣100﹣150＝﹣10元．故亏损了10元．故选：C．2．【解答】解：设甲、乙的速度分别是3x，2x，可得：4.5（3x+2x）＝900，解得：x＝40，所以甲是速度为120米/分钟，因为甲第一次遇到乙后又走了30秒遇到丙，设丙的速度为y，可得：（4.5+0.5）（120+y）＝900，解得：y＝60．答：丙的速度是60米/分，故选：C．3．【解答】解：设原售价为x元，根据题意得：x（1﹣15%）＝34解得：x＝40∴原售价为40元．故选：D．4．【解答】解：设长跑距离是x千米，x﹣•4x＝8.5，x＝10，4x＝40，•4x＝1.5，10+40+1.5＝51.5千米．故选：B．5．【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+20%x＝60，解得x＝50．设亏损的进价是y元，则y﹣20%y＝60，解得y＝75．60+60﹣50﹣75＝﹣5，∴亏5元．故选：C．6．【解答】解：设原价为x元，由题意得0.8x＝19.2，解得：x＝24．答：原价是24元．故选：C．7．【解答】解：设赚的那件衣服进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设赔的那件衣服进价是y元，则y﹣25%y＝60，y＝80．∵60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴赔了8元．故选：D．8．【解答】解：设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．A、令框住的四个数的和为22，则8n+6＝22，解得：n＝2，故本选项不符合题意；B、令框住的四个数的和为70，则8n+6＝70，解得：n＝8，故本选项不符合题意；C、令框住的四个数的和为182，则8n+6＝182，解得：n＝22，故本选项不符合题意；D、令框住的四个数的和为206，则8n+6＝206，解得：n＝25，∵2n﹣1＝49，不能处在T字框内中间且靠上方，∴框住的四个数的和不能为206，故本选项符合题意；故选：D．9．【解答】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x＝440×50%﹣x，0.1x＝220﹣x，1.1x＝220，x＝200，答：这件商品的进价为200元．故选：B．10．【解答】解：设应打x折，1200×0.1x﹣400＝400×20%，x＝4故至多打4折．故选：B．11．【解答】解：设原价是x元，依题意有x×（1﹣20%）2＝36，解得x＝56.25．答：原价是56.25元．故选：A．12．【解答】解：设总人数为x则：7x+4＝8x﹣3解得：x＝7．故选：B．13．【解答】解：设甲地到乙地路程为x千米，依题意得：2.4（x﹣3）＝19﹣7，则2.4x﹣7.2＝12，即2.4x＝19.2，∴x＝8．∴甲地到乙地路程为8千米．故选：C．二．填空题（共4小题）14．【解答】解：①若购买的电影票不超过20张，则其数量为900÷45＝20（张）；②若购买的电影票超过20张，设购买了x张电影票，根据题意得：45×x×80%＝900，解得：x＝25；综上所述，共购买了20张或25张电影票；故答案为：20或25．15．【解答】解：设有x个老头，依题意有x+1＝2x﹣2，解得x＝3，x+1＝3+1＝4．答：共有3个老头4个梨．故答案为：3，4．16．【解答】解：设商品的标价为x元，x×80%＝1360×（1+15%），解得x＝1955，故答案为1955．17．【解答】解：设0.＝x，则36.＝100x，∴100x﹣x＝36，解得：x＝．故答案为：．三．解答题（共13小题）18．【解答】解：设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，根据题意得40+30﹣x＝（65+x），解得：x＝25，所以30﹣x＝30﹣25＝5答：应调往甲队25人，调往乙队5人．19．【解答】解：设应调往甲处x人，调往乙处（23﹣x）人．依题意，有31+x＝2（21+23﹣x），解方程，得x＝19，23﹣x＝23﹣19＝4．答：应调往甲处19人，调往乙处4人．20．【解答】解：（1）10×50+（20﹣10）×50×80%＝900（元），故购票票款为900元；（2）设A团有游客x名，则B团有游客（60﹣x）名．①当x不超过10时，根据题意，得：50x+50×0.6（60﹣x）＝2280，解得：x＝24＞10（与题意不符，舍去）②当x超过10时，根据题意，得：50×10+50×0.8（x﹣10）+50×0.6（60﹣x）＝2280，解得：x＝38＞10，60﹣x＝22，答：A旅游团有游客38名，B旅游团有游客22名．21．【解答】解：设文具店这一天卖出这种铅笔x支，圆珠笔（60﹣x）支．根据题意得：2x+3（60﹣x）＝165，解这个方程，得x＝15．60﹣x＝45．答：文具店这一天卖出这种铅笔15支，圆珠笔45支．22．【解答】解：（1）设共有n个数，根据题意得2n﹣1＝2015，解得n＝1008，即在这个表中，共有1008个数；因为2x﹣1＝2011，解得x＝1006，即2011是第1006个数，而1006＝125×8+6，所以2011在第126行第6列；（2）设中间的数为a，则这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，所以a﹣16+a﹣2+a+a+2+a+16＝5a；（3）根据题意得5a＝6075，解得a＝1215，因为2n﹣1＝1215，解得n＝608，而608＝76×8，即1215在第76行第8列，它的右边没有数，所以不成立，所以十字框中的五个数的和不能等于6075．23．【解答】解：（1）若a＜3，则3×5﹣5a＝10，解得：a＝1；若a＞3，则5a﹣3×5＝20，解得：a＝7；（2）∵a＞3，∴a＝7，共有4种可能：①7t+10﹣3t＝12，解得：t＝0.5；②7t+10﹣3t＝18，解得：t＝2；③7t+10﹣3t＝42，解得：t＝8；④7t+10﹣3t＝48，解得：t＝9.5；综上所知，t的值为0.5、2、8或9.5．24．【解答】解：（1）若该客户按方案①购买，需付款为600×20+80（x﹣20）＝12000+80x﹣1600＝（80x+10400）元；（2）若该客户按方案②购买，需付款为20×600×90%+80x×90%＝（72x+10800）元；（3）把x＝30代入（1）得：80×30+10400＝2400+10400＝12800元；把x＝30代入（2）中得：72×30+10800＝2160+10800＝12960元，∵12800＜12960，∴则方案1合算；（4）根据题意得：80x+10400＝72x+10800，解得：x＝50，则若x＝50时，两种付款方式的钱数一样多．25．【解答】解：（1）A公司招聘的工作人员第二年的工资收入是：10000+200＝10200元；B公司招聘的工作人员第二年的工资收入是：5000+150+5000+50×2＝10250元；（2）A公司招聘的工作人员第n年的工资收入是：10000+200（n﹣1）＝9800+200n；B公司招聘的工作人员第n年的工资收入是：5000×2+50×（4n﹣3）＝9850+200n；（3）由以上得：∵当9850+200n＞9800+200n，∴从应聘者的角度考虑的话，选择B家公司有利．26．【解答】解：（1）设该商品在甲商场的原价为x元，根据题意，得x（1+15%）＝69，解得x＝60，∴甲商场的原件为60元，设该商品在乙商场的原价为y元，