万有引力理论的成就 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力理论的成就第七章万有引力与宇宙航行思考：人们如何得出这些数据的？新课引入：一、“称量”地球的质量物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。请根据上述说明提出一种称量地球质量的方法？（1）物体在一般位置（不在赤道和两极）时，,F向、F引、G不在一条直线上（2）当物体在赤道上时，F向达到最大值，，此时G最小，G=F引-F向（3）当物体在两极时，F向=0，G=F引，即只有在两极处重力G才等于引力F引一、“称量”地球的质量1、理论分析：若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力实际地球自转所需的向心力很小，一般情况都认为重力近似等于万有引力如计算质量为60kg的人在赤道处所受的向心力一、“称量”地球的质量2、数据验证：一、“称量”地球的质量2、称量“中心天体”的方法一：(g、R法)黄金代换式适用于任何天体主要用于某星体的质量M未知的情况下，用该星体的半径R和表面的“重力加速度”g来代换求M6.我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：（1）该星球表面的重力加速度；

（2）该星球的平均密度。课堂检测：二、计算天体的质量1.问题：前面测量地球质量，但是如果要测太阳的质量，我们又无法在太阳表面做落体运动，还有没有其他办法？把地球绕太阳看做匀速圆周运动，用万有引力提供向心力作等式计算二、计算天体的质量2.验证：把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太阳的质量。3.称量“中心天体”的质量的方法二：（环绕法.T、R法）二、计算天体的质量环绕天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供（待求天体M的质量与环行天体m的质量无关）注意：环绕法计算的是中心天体的质量，而非环绕天体的质量2.土星最大的卫星叫“泰坦”，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km.已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为()随堂练：A．5×1017kgB．5×1026kgC．7×1033kgD．4×1036kgB验证：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，试估算地球的质量。二、计算天体的质量二、计算天体的质量你还有其他计算中心天体质量的方法吗？①V、R法②、R法③T、V法随堂练：3.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A．月球的质量B．地球的质量C．地球的半径D．地球的密度B随堂练：AC4.(多选)(2019·西安高级中学期中)已知下列哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G已知)()A．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．人造地球卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4三、计算天体的密度如何计算天体的密度？g-R法：T-R法：随堂练：1.若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球质量是地球质量的()A．27倍B．3倍C．0.5倍D．9倍A四、万有引力的科学成就1.发现未知天体四、万有引力的科学成就2.预言哈雷彗星的回归7.若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R，求：（不考虑月球自转的影响）（1）月球表面的自由落体加速度大小g月；（2）月球的质量M；（3）月球的平均密度．课堂检测：课堂检测：8.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，忽略地球的自转．试求出月球绕地球运动的轨道半径r