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第一章《三角形的初步知识》单元检测题班级姓名一、选择题〔每题3分,共30分〕1.以下语句是命题的是〔〕A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点CC.同旁内角互补 D.垂线段最短吗?2.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,那么图中互余的角有()A.2对B.3对C.4对D.5对3.以下各组长度的线段能构成三角形的是〔〕A.1.5cm,3.9cm,2.3cmB.3.5cm,7.1cm,3.6cmC.6cm,1cm,6cmD.4cm,10cm,4cm4.如图,AC与BD相交于点O,AB=CD,AD=BC,那么图中全等的三角形有〔〕第6题图A.1对B.2对C.3对D.4对第6题图5.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB为〔〕A.80°B.72°C.48°D.36°6.如图,三条直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,那么可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处7.如图,∠1=∠2,∠C=∠B,以下结论中不正确的选项是〔〕A.△DAB≌△DACB.△DEA≌△DFAC.CD=DED.∠AED=∠AFD8.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是〔〕A.180°B.360°C.540°D.720°第8题图第8题图9.以下命题中,属于假命题的是〔〕A.假设a-b=0,那么a=b=0B.假设a-b>0,那么a>bC.假设a-b<0,那么a<b D.假设a-b≠0,那么a≠b10.如图,点D、E分别在AC、AB上,AB=AC,添加以下条件,不能说明△ABD≌△ACE的是〔〕A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE二、填空题〔每题3分,共18分〕11.命题“同角的余角相等”改写成如果,那么.12.如图,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,那么∠BDC=,∠BOC=.13.如图△ABC中,AB=2013,AC=2010,AD为中线,那么△ABD与△ACD的周长之差=.ABCDABCDNM第16题图第13题图14.在Rt△ABC中,一个锐角为25°,那么另一个锐角为________.15.如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5,BD=2,那么BC长是.16.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,假设沿着AM折叠,点D恰落在BC上的点N处,那么∠ANB+∠MNC=____________.三、解答题〔共52分〕17.〔6分〕如图,CD是线段AB的垂直平分线,那么∠CAD=∠CBD.请说明理由:解:∵CD是线段AB的垂直平分线〔 〕, ∴AC=,=BD〔〕. 在和中, =BC, AD=, CD=〔〕, ∴ ≌ 〔〕. ∴∠CAD=∠CBD〔 〕.(6分)如图,在△ABC中,∠B=42o,∠C=72o,AD是△ABC的角平分线, ①∠BAC等于多少度?简要说明理由. ②∠ADC等于多少度?简要说明理由.19.〔6分〕如图,在△ABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,DE=2cm,BD=3cm,求线段BC的长.20.〔6分〕如图,△ABC的两条高AD、BE相交于点H,且AD=BD,试说明以下结论成立的理由。〔1〕∠DBH=∠DAC;〔2〕△BDH≌△ADC.21.〔7分〕.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.〔1〕当∠A=70°时,求∠BPC的度数;〔2〕当∠A=112°时,求∠BPC的度数;〔3〕当∠A=时,求∠BPC的度数.第21题图第21题图22.〔6分〕如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=80°,求∠AED的度数.23.〔7分〕如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,假设∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE.第23题图第23题图24.〔8分〕某产品的商标如下图,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,
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