人教版八年级上册数学第12章 全等三角形第　全章教案

第十二章全等三角形

第1课时全等三角形的概念及性质

知识要点

1.相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全

重合的两个图形叫做全等形.

2.能够的两个三角形叫做全等三角形.

3.一个图形经过平移、翻折、旋转，位置变化了，但形状、大

小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形.

4.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做

,重合的边叫做,重合的角叫做.表

示方法：△AKCgZkOEF（对应顶点要写在对应位置上）.

5.全等三角形的对应边，全等三角形的对应角

精典范例

例1下列图形中，与已知图形全等的是（）

ABCD

例2如图，沿直线AC对折，△43。与△4DC重合，贝!j：

⑴△A5C也；

(2)43,AC,3c的对应边分别是；

(3)ZB,ZBCA的对应角分别是.

例3如图，若△0ADgZ\03C,且NO=65。，NO4D=80。，求NC

的度数.

例4如图，AEFG义ANMIl,ZF和NM是对应角.在中，

FG是最长边.在△加”中,是最长边.EF=2.lcm,EH=l.1cm,

NH=3.3cm.

(1)写出其他对应边及对应角；

⑵求线段NM及线段HG的长度.

变式练习

2

1.下列各组图形中，是全等的图形是()

ABCD

2.如图,小转。与△A4。全等，可表示为,

NC与N。是对应角，AC与8。是对应边，其余的对应角是

，其余的对应边是.

3如图，将△A3C沿绕点4旋转之后得到△AOE,贝!)：

(l)AABC^；

(2)AB,AC的对应边分别是

(3)ZBCA的对应角是.

4.如图，已知△ACbg/XDBE,AD=9cm,BC=5cm,求AB的长.

3

5如图，△ABC/ADEF,A与。，3与E分别是对应顶点，NB

=60°,ZA=68°,AB=13cm,则NJF=°,DE=

AD

巩固练习

1.如图，将△A3C绕点A旋转后得到△AOE,则下列结论不正

确的是（）

A.BC=DEB.ZE=ZC

C.NB=/DD.4B=/E

2.有下列说法：①全等形的形状相同、大小相等；②全等三角形的

对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面

积分别相等.其中正确的是（）

A.①②③④B.①③④

C.①②④D.②③④

4

3.如图，已知两个三角形全等，则Na的度数是（）

A.72°B.60°

C.58°D.50°

4.已知△ABC丝△DEW,4与。，3与E,C与尸分别为对应顶点,

若AB=7cm,BC=5cm,AC=8cm,见J£b=()

A.5cmB.6cm

C.7cmD.8cm

5.如图，/XACB名/\DCE,ZBCE=30°,则NACO的度数为（）

A.20°B.30°

C.35。D.40°

6.如图，点E,尸在线段8C上，AABF与ADCE全等,

点A与点。，点8与点。是对应顶点,AF与DE交于点M,

则NDC£=（）

A.NBB.NAC.ZEMFD.ZAFB

7.如图，AABC^/\A'B'C',其中NA=36。，Z.C=24°,则

NB=.

5

8.如图，已知A和B,。和。

分别是对应顶点.如果AB=6,BD=5,AD=4,

那么BC的长度是—.

9.如图，在△AbC中，NA：ZABC：ZBCA=2：2：5.若

△A'B'C^AABC,ZBCA'=20°,则N3C3'=.

10.如图，若且NO=65°

则NC的度数为.

11.如图，/\ABC^ADFE,AB//DF,AC//DE,写出相等的边和

相等的角.

12.如图，CO_LAB于点0,b£_L4C于点E,AABE^AACD,Z

C=42°,AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点.

6

(1)求NEBG的度数;

⑵求CE的长.

13.如图，已知△ABCgaDEB,点£在43上，与AC相

交于点凡若DE=7,BC=4,ZD=35°,NC=60°.求：

(1)线段AE的长；

(2)ZDFA的度数.

14.如图，把三角形纸片A8C沿DE折叠，当点A落在四边形

BC0E的内部时.

⑴写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角.

7

(2)设NAEO的度数为x，NADE的度数为W那么Nl，N2的度数

分别是多少(用含有％或7的代数式表示)？

(3)ZA与N1+N2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个

关系.

第十二章全等三角形

第2课时三角形全等的判定⑴SSS

知识要点

8

1.分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”

或“SSS”）.

2.只用的直尺和作图的方法叫做尺规作图，用

尺规作一个角等于已知角的依据是.

精典范例

例1如图,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定（）

A.AABD^AACD

B./\ABE^/\ACE

C.△BDE/ACDE

D.以上答案都不对

例2如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线的示意图，依据

“”判定△COM和△CON全等，从而说明OC是NA03

的.

9

例3如图，OA=OB,AC=BC.求证：AAOC^/\BOC.

例4如图，C是AB的中点，AD=CE,CZ>=b£.求证:

△ACD会/\CBE.

例5如图，点A,D,C,B在同一条直线上，AD=BC,AE=BF,

C£=。足求证：AE//FB.

变式练习

1.如图，在△ABC和中，AB=DC,AC与3。相交于点£,

若不再添加任何字母与辅助线，要使则还需增加的

一个条件是（）

10

AD

E

A.AC=BD4

B.AC=BCBc

C.BE=CE

D.AE=DE

一

2.如图，已知。4=05,AC=BC,Zl=30°,贝I

Z.ACB的度数是_______.

3.如图，A,C,F,。在同一直线上，AF=DC,AB=DE,BC=EF.

求证：AABC^ADEF.

A

，夕E

D

4如图，AD=CB,AE=FC,。尸=BE.求证:AD//BC.

BC

11

5如图，AB=AC,3尸=C尸.求证：△AB尸会△AGP.

巩固练习

1.如图，用尺规作出N0Bb=NA03,作图痕迹中的弧MN是

()

A.以点B为圆心，00长为半径的弧

B.以点B为圆心，。。长为半径的弧

C.以点£为圆心，00长为半径的弧

D.以点£为圆心，0C长为半径的弧

2.如图,在△A5C和△EE7)中,AC=ED,BC=ED,要利用“SSS"

判定△ABC和△JFED全等，有下列四个条件：①4£=BB；②AB=

FEi®AE=BEi④8尸=BE.其中可利用的是(

A.①或②B.②或③

C.①或③D.①或④

3.如图，AB=AiBlfBC=BiCi,AC=AtCi,且NA=U0。，ZB=

40°,则NG=()

12

A.110°B.40°C.30°D.20°

4.如图，已知AB=AC,BD=DC,那么下列结论中不正确的是（）

A.AABD^AACD

B.ZADB=9Q°

C.NBA。是Nb的一半

D.A。平分NBAC

5.如图，在△ABC中，AD=DE,AB=BE,ZA=85°,贝!jNDEC

6.如图，BC=DC,求证：AC平分/BAD

7.如图，在△ABC中，AB=AC,D,£两点在3C上，且有AO=

AE,BO=C£.若/氏4。=30。，ZDAE=50°,求N3AC的度数.

8.如图，点A,D,C,尸在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,

BC=EF.

(1)求证：AABgADEF.

(2)若NA=55°,ZB=88°,求NF的度数.

14

9.如图，在四边形ABC。中，AB=CD,AD=BC.

求证：NB=ND.

10.如图，AB=CD,AD=CB,在ZM,SC的延长线上分别任

取一点E,F,连接EF.求证：

(DAB//CD；

(2)ZE=ZF.

11.如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE.

求证：Z3=Z1+Z2.

15

12.如图，AB=AC,DB=DC,EB=EC.

⑴图中有几对全等三角形？请一一写出来;

(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明.

第十二章全等三角形

第3课时三角形全等的判定(2)―SAS

知识要点

16

分别相等的两个三角形全等（可以简写成

“边角边”或“SAS”）.

精典范例

例1可以保证△ABC义ZVI'B'C'的条件是（）

A.AB=A'B'，AC=A'C，NC=NC'

B.AB=A'B',AC=A'C，4B=4B'

C.AB=A'B',BC=B'C'，NA=NA'

D.AB=A'B',BC=B'C,NB=/B'

例2如图，已知4B=A。，N3A£=NZMC,应用“SAS”

要使△ABCg/kAOE,可补充的条件是.

例3如图，已知线段AC,30相交于点及AE=DE,BE=CE.求

证：△ABE且Z\OCE.

17

例4如图，已知AC平分NBA。，AB=AD.求证：AABC^AADC.

例5如图，点E,b在3c上，BE=CF,AB=DC,NB=NC.

求证：NA=N£>.

例6如图，已知AB//DC,AB=DC,AE=CK求证：AABF^ACDE.

变式练习

1.如图，若40=00,只需补充,就可以根据SAS判定

△A0B会AD0C.

2如图，A3与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.

求证：ZA=ZC.

3如图，已知ADA.BC于点D,且BD=CD.求证：AABD^AACD.

19

4如图，已知AB=A。，AC=AE,ZBAE=ZDAC.

求证：NC=NE.

5.如图，AB=AC,点E,b分另!!是AB,AC的中点，求证：AAFB

g△AEC.

巩固练习

20

1.如图，AC与相交于点。.若04=0。,则要用“SAS”证

还需添加的条件是（）

A.AB=DCB.OB=OC

C

C.ZA=ZDD.ZAOB=ZDOC

2.如图，AB=AC,AD=AE,欲证△A8Og△ACE,可补充条件是

()

A.N1=N2

B.ZB=ZC

C.ND=NE

D.ZBAE=ZCAD

3.如图，AC,BD相交于点E,AC=BD,AE=BE,ZB=35°,

Zl=95°,则NO的度数是（）

C.50°D.75°

4.如图，DC=EA,EC=BA,DCLAC,BALAC,

足分别是C,A,则BE与的位置关系是

21

5.如图，点A在上，AD=AE,AB=AC,Zl=Z2=30°,则

Z3的度数为.

6.如图，AB//CD,AB=CD,CE=B足请写出。b与4E的数

量关系，并证明你的结论.

7.如图，点。为43中点，CD=BE,CO〃3£.求证：/D=NE.

8.如图，点A,F,C,D在同一条直线上，AB//DE,AB=DE,

Ab=DC.求证：BC//EF.共

AD

F

22E

9.如图，ABVBD^B,CD_LBZ>于0,AB=CD.

求证：ZA=ZC.

10.如图，E,方是四边形4BCD的对角线区D上的两点，AE//CF,

AE=CF,比求证：AD=BC.

11.如图，A。是△48。的高线，AD=BD,DE=DC,ZC=75°,

求NAEB的度数.

BDC

23

12.如图，△ABC,/\CDE均为等腰直角三角形，ZACB=ZDCE

=90°,点£在4B上.求证：△CZMg2XCEB.

13.如图，AD//BC,AE=CF,AD=BC,点E,尸在直线AC

上，试猜想线段DE与BF有何关系（位置关系与数量关系），并说明

你的猜想.

24

第十二章全等三角形

第4课时三角形全等的判定⑶一一ASA和AAS

知识要点

1.分别相等的两个三角形全等（可以简写成

“角边角”或“ASA"）.

2.相等的两个三角形全等（可

以简写成“角角边”或“AAS”）.

精典范例

例1如图，Z1=Z2,N3=/4.求证：AC=AD.

D

B,2

A2

c

25

例2如图，Z1=Z2,NB=ND求证：AB^CD.

例3如图，B,C,£三点在同一条直线上，AC//DE,AC=CE,Z

ACD=Nb.求证：△ABCqACDE.

例4如图，点GE,F,〃在同一直线上，点A,。在异侧，AB

//CD,AE=DF,NA=N0.求证：AB=CD.

26

B

例5如图，点A,D,C,E在同一条直线上，AB//EF,AB

=EF,NB=NF,AE=10,AC=7,则CZ>的长为()

A.5.5B.4C.4.5D.3

例6如图，点0,£分别在线段AB,AC上，CD与相交于点

0.已知A3=AC,现添加下列条件仍不能判定的是

()

A.ZB=ZCB.AD=AE

C.BD=CED.BE=CD

变式练习

1.如图，AE和BD相交于点C,NA=NE,AC=EC.求证:

△AB8AEDC.

27

2.如图，已知N1=N2,NB=N。.求证：CB=CD.

3.如图，AC=8C,请你添加一对边或一组角相等的条件,

使AD=BE.你所添加的条件是.

4.如图，线段4。与3C相交于点0,连接AB,CD,且N3=/。,

若要根据ASA判定△AObgZkCO。，应添加的条件

是.

5.如图，为△ABC的中线，且CT_L4D于点乩BELAD,交4。

的延长线于点E.求证：BE=CF.

28

A

巩固练习

1.小强一不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，如图，现在他

要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）

A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①和②去

29

2.下列各图中的a,A,c分别为三角形的边长,则甲、乙、丙三个

三角形与左侧△ABC全等的是（）

A.甲和乙B.乙和丙

C.甲和丙D.只有丙

3.如图，点。，£分别在线段Ab,AC上，CD与相交于0点，

AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定）

A.ZB=ZC

B.AD=AE

C.BD=CE

D.BE=CD

4.如图，A。和CB相交于点E,BE=DE,请添加一个条件，使4

ABEgZ\COE（只添一个即可），你所添加的条件是

5.如图，ZABC=ZDEF,AB=DE,要说明

30

BECF

学/\DEF.

⑴若以“SAS”为依据，还需添加的条件为

(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为；

(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为.

6.如图，点。，A,。在同一直线上，AB//CE,AB=CD,

NB=ND.求证：AABC^ACDE.

7.如图，在△ABC中，。是边上一点，£是4。的中点，过点

4作3C的平行线交BE的延长线于点乩连接CF.

求证：△AEFgADEB.

31

8.如图，N1=N2,Z3=Z4,求证：AC=AD.

9.如图，在四边形ABC。中，£点在HD上，NBAE=NBCE=N

ACD=90°,且BC=CE,求证：△AB0/XDEC.

10.如图，在△ABC中，NACB=90。，AC=BC,过点C作直线

MN,AD_LMN于。，BE上MN于E,求证：DE=AD+BE.

32

E

cN

D

M

B

11.如图，。是△ABC的边AB上一点，£是AC的中点，过点

CF//AB,交。E的延长线于点足求证：AB=CF+BD.

第十二章全等三角形

33

第5课时三角形全等的判定⑷HL

知识要点

分别相等的两个三角形全等（可以简写成

“斜边、直角边”或“HL”）.

精典范例

例1已知下列语句：

（1）有两个锐角相等的直角三角形全等；

⑵一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

⑶三个角对应相等的两个三角形全等；

（4）两个直角三角形全等.

其中正确语句的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

例2如图，NC=N0=9O。，添加一个条件，可使用“HL”判定RtA

ABC与全等.以下给出的条件适合的是（）,

Z1

A.AC=AD/\

B.AB=AB/\

C.ZABC=AABD

D.ZBAC=ZBAD

例3如图，点C,E,B,b在一条直线上，ABLCF^B,DELCF

于£,AC=DF,求证：CE=BF.

34

A

例4如图，AB=CD,AE±BC,DF1BC,垂足分另U为E,F,

CE=BF.求证：AE=DF.

变式练习

1.下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）

A.两组直角边对应相等

B.一组边对应相等

C.两组锐角对应相等

D.一组锐角对应相等

2.如图，已知AD是△ABC的3C边上的高,下列能使△ARDgZXAC。

的条件是（）

35

BDC

A.AB=AC

B.ZBAC=90°

C.BD=AC

D.ZB=45°

3.如图，NA=N0=9O。，求证：OB=OC.

4.如图，已知A3=CO,AE1.BD,CF±BD,垂足分别为E,

3尸=OE.求证：AB//CD.

36

5如图，ACLCB,DBLCB,垂足分别为C,B,Ab=DC.求证:

ZABD=ZACD.

巩固练习

1.使两个直角三角形全等的条件可以是（）

A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等

C.一条边对应相等D.两条边对应相等

2.下列说法正确的是（）

A.有两条边分别相等的两个直角三角形全等

B.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等

C.有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等

D.有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

37

3.如图，ZA=90°,AB=AC,D,£分别是Ab,AC上一点，BE

交CD于尸.若要补充一个条件，使得△A8E丝△4CD,在下列条件

中，不能补充的条件是（

A.AD=AE

B.BE=CD

C.BF=CF

D.NB=NC

4.如图，在RtZkABC中，ZBAC=90°,AB=AC,分别过

点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若80=4cm,

CE=3cm,贝！JDE=

5.如图，ACA.CFC,DE±CF^E,AB=DF,C£=B?求证:

AC=DE.

AD

CEBF

6.如图，ABLAC,AC1DC,AZ)=BC.求证:

38

(1)AB=CZ)；

(2)AD//BC.

7.如图，AC=DF,AC±BC,DFLDE,且尸，ZA=60°，

试求NOEF的度数.

8.如图，AD,Ab分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果4。

=AF,AC=AE.求证：BC=BE.

39

9.如图，在△ABC中，AD-LBC^D,BEVACE,4D与相

交于点况且3尸=4。

(1)证明：DF=DC；

(2)求NABC的度数.

10.在△ABC中，AB=AC,OE是过点A的直线，于

点O,CE上DE于点E.

(1)如图①，若3,。在的同侧，且A0=C£.求证：AB±AC.

40

(2)如图②，若3,。在的两侧，其他条件不变，AB_LAC仍

然成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

41

第十二章全等三角形

第6课时角的平分线的性质(1)

知识要点

1.角的平分线上的点到角的两边的距离.

2.会用尺规作图画角平分线.

3.一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的

步骤进行，即

(1)明确命题中的已知和求证；

(2)根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；

(3)经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.

精典范例

例1如图，作NAOB的角平分线.

42

例2如图，在△4BC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,

DELAB,DF1AC,垂足分另！J为E,凡求证：EB=FC.

例3.如图，0C是NAOB的平分线，尸是0C上一点，PO_LOA于点

D,尸。=6,则点P到边08的距离为（）

例4如图，是NR4C的平分线，DELAB,垂足为£,DFLAC,

垂足为F,且BO=CD求证：BE=CF.

变式练习

1.如图，已知BG是N4BC的平分线，于点及DF-LBC^

点BDE=6,则。F的长度是（）

A.2B.3

C.4D.6

2.如图，已知△ABC,求作：△ABC的角平分线CE.

44

3.如图，在RtaABC中，ZA=90°,NA5C的平分线3。交AC于

点。，AD=3,BC=1Q,则△ADC的面积是（）

A.10B.15C.20D.30

4.如图，在△A3。中，AB=BC,高AO,C£相交于凡AF=CF.

求证：FD=FE.

巩固练习

1.如图，观察尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A.QE是NAOB的平分线A

B.OC=ODc/

E

DB

45

C.点C,0到OE的距离不相等

D.ZAOE=ZBOE

2.如图，O尸为NA08的角平分线，PCLOA,PDLOB,垂足分别

是C,D,则下列结论错误的是（）

A.PC=PD

ZCPD=ZDOP

C.ZCPO=ZDPO

D.OC=OD

3.如图，在四边形ABCO中，ZA=90°,AD=3,BC=5,对角线

平分NABC,则△4C。的面积为（）

C.15

D.无法确定

4.如图，在RtAABC中，NC=90°,AD是角平分线，DELAB

于点E,则下列结论错误的是（）

A.BD+DE=BCB.平分NADB

C.ZM平分N£OCD.AC+DE>AD

5.如图，在RtZkABC中，ZC=90°,以顶点A为圆心，适当长为

46

半径画弧，分别交AC,46于点M,N,再分别以点M,N为圆心，

大于的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边于点

D,若CD=4,AB=15,则△AAD的面积是.

6.如图，在△43C中，ZACB=90°,NABC的平分线30交AC

于点。.已知AC=3,AD=2,则点。到AB边的距离为.

7.如图，在△ABC中，ZC=90°,4。平分NBA。，DELAB,

垂足为E.

(1)若。。=5,贝!|。£=；

(2)若8C=8,BD=5,则0£=

(3)若NB=45。,BE=6,则CD=

(4)若50=20,80：CD=3：2,则点。到A3的距离是

A

47

B

DC

8.如图，在△ABC中，ZC=90°,AB=12,40是笈。的一条

角平分线.若CD=4,则△ABO的面积为.

9.如图，在△ABC中，ZC=90°,AC=BC,3。是角平分线,

O£_L48,£为垂足.若的周长等于10cm,

求45的长.

10.如图，已知三段公路（线段以及射线AC,BD）,请在A3的

下方区域用尺规作一点P,使点尸到三条公路的距离相等（保留作图

痕迹，不写作法）.

11.如图，。。是NAOJ5的平分线，AC_LOB于O,BCLOAE.

求证：AC=BC.

E

0

D

B

48

12.如图，在△ABC中，A。为NR4C的平分线，£>E_LA5于点E,

DFLAC于点F.

⑴若△4BC的面积是40cm2,AB=12cm,AC=8cm,求的长.

⑵求证：SAABD：SAACD=AB：AC.

13.如图，在△ABC中，ZC=90°,AO是NBAC的平分线，DEI.

Ab于£,方在AC上，求证：

(1)CF=EB；

(2)AB=AF-\-2EB.

49

第十二章全等三角形

第7课时角的平分线的性质(2)

知识要点

1.角的内部到角的两边的距离相等的点在.

2.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离

50

精典范例

例1如图，。。是N403内部的一条射线，尸是射线。。上任意点,

PDLOA,PE_L03.下列条件中：®ZAOC=ZBOC,②PD=PE,

③。D=OE,@ZDPO=ZEPO,能判定0C是NA03的角平分线的

有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

例2如图，。是△4BC内一点，且0到三边AB,BC,C4的距离

OF=OD=OE,若NBAC=70°,ZBOC=.

A

例3如图，C0J_A3,BELAC,垂足分别为O,E,BE,CD

相交于点0,OB=OC.求证：Z1=Z2.

51

例4如图，与C£相交于。，BD=CD,BF-LAC^F,CE±AB

于£.求证：点。在NBAC的平分线上.

例5如图，在直线上求作一点P,使点尸到射线0A和0b

的距离相等.

例6利用角平分线的性质，找到如图的△ABC的内部距三边距

离相等的点.

52

A

变式练习

1.如图，AD±OB,BC.LOA,垂足分别为O,C,AD与相交于

点尸，若B4=PB,则N1与N2的大小是（）

A.Z1=Z2

B.Z1>Z2

C.Z1<Z2

D.无法确定

2.在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）

A.三条中线的交点B.三条高的交点

C.三条角平分线的交点D.不能确定

3如图，已知BE_LAC于点£,Cb_LA3于点凡BE,CT相

交于点D,连接AO.若BD=C。，求证：AD平分/A4C.

B

AEC

53

4如图，107国道OA和320国道08在某市相交于点O,在

NAOB的内部有工厂。和。，现要建一个货站P,使尸到。4,OB

的距离相等，且点尸在直线。上，用尺规作出货站尸的位置.

5如图，AB,AC,分别代表三条公路，现要在△ABC内建

一座加油站，使加油站到三条公路的距离相等，请你在图中画出加油

站的位置.

54

6.如图，在RtZXABC中，NC=90。，。是AC上一点，DEA.AB于E,

且DE=DC.

(1)求