高二物理竞赛课件电路逻辑函数的表示方法

电路逻辑函数的表示方法

电路逻辑函数的表示方法1．真值表——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。2．函数表达式——由逻辑变量和“与”、“或”、“非”等多种运算符所构成的表达式。3．逻辑图——由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。4．波形图——由输入和输出的波形图可构成函数的对应形式。2）对偶规则一个逻辑函数Y，如将其中的与换成或，或换成与，

0换成1，1换成0，而变量及反变量本身保持不变，经这样置换后的新函数Y*，便是原函数Y的对偶函数。与或互换、0和1互换，变量和反变量不变，非不变3）反演规则将某逻辑函数Y中的“与”与“或”对换，

0和1对换，原变量和反变量也同时对换，这样对换后的新函数，便是原函数Y的反函数。与或互换、0和1互换，变量和反变量互换。举例ABCF000001001011100110111011断“0”合“1”亮“1”灭“0”0000C合，A、B中有一个合，F亮110逻辑函数式

挑出函数值为1的项1101111101111

每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项

这些乘积项作逻辑加输入变量取值为1用原变量表示;反之，则用反变量表示ABC、ABC、ABCF=ABC+ABC+ABC解：第一步：设置自变量和因变量。第二步：状态赋值。

对于变量A、B、C设：

同意为逻辑“1”，不同意为逻辑“0”。

对于函数F设：事情通过为逻辑“1”，没通过为逻辑“0”。例1.三个人表决一件事情，结果按“少数服从多数”的原则决定，试建立该逻辑函数。第三步：根据题义及上述规定列出函数的真值表。000001010011100101110111ABC00010111

F三人表决电路真值表由真值表可以转换为函数表达式。由“三人表决”函数的真值表可写出逻辑表达式：解：该函数有两个变量，有4种取值的可能组合，将他们按顺序排列起来即得真值表。

反之，由函数表达式也可以转换成真值表。例2列出下列函数的真值表：真值表00011011AB1001

L000001010011100101110111ABC00010111

F三人表决电路真值表例4

写出如图所示逻辑图的函数表达式。由函数表达式可以画出逻辑图。解：可用两个非门、两个与门和一个或门组成。由逻辑图也可以写出表达式。解：例3

画出函数的逻辑图：等式右边由此可以看出：与或表达式中，两个乘积项分别包含同一因子的原变量和反变量，而两项的剩余因子包含在第三个乘积项中，则第三项是多余的公式可推广：例5：证明包含律成立例6：用真值表证明反演律ABABA+BABA+B000110111110111010001000

AB=A+BA+B=AB用真值表证明例7、试用真值表证明010100011101010001101001010010000100AB+ABAB+ABAB+ABABABABABBA1）、最小项和大项2、函数表达式：与或式最小项：n个变量有2n个最小项，记作mi3个变量有23（8）个最小项m0m100000101m2m3m4m5m6m7010011100101110111234567