阜阳市太和县沪科版七级初一上册期末数学试卷详解

安徽省阜阳市太和县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣a2+3a2的结果为（） A． 2a2 B． ﹣2a2 C． 4a2 D． ﹣4a22．方程x+2=1的解是（） A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣13．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（） A． a+b＜0 B． a﹣b＞O C． ab＜0 D． a+b＞O4．下列运算正确的是（） A． （﹣4）2=﹣16 B． |﹣3|=﹣3 C． （﹣3）4=﹣34 D． 5．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（） A． B． C． D． 6．在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个7．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（） A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣68．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（） A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 6cm9．某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商店（） A． 亏损6.7元 B． 盈利6.7元 C． 不亏不盈 D． 以上都不正确10．如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠a和∠β的关系是（） A． ∠α越来越小 B． ∠β越来越大 C． ∠α+∠β=180° D． ∠α和∠β均保持不变二、填空题（每题4分，共16分）11．五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为．12．单项式﹣a2b3c的系数是．13．从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为．14．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．三、计算题（每题4分，共12分）15．计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|16．解方程：4﹣x=3（2﹣x）．17．解方程：．四、解答题（18，19，20，21每题8分，22题10分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2），其中a=，b=﹣．19．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元．求小明所买的语文辅导书有多少本？20．如图所示，∠2﹣∠1=30°，∠AOB=3∠1，请求出∠AOB的度数．21．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题： 方式1 方式2月租费 30元/月 0（1）通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？安徽省阜阳市太和县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣a2+3a2的结果为（） A． 2a2 B． ﹣2a2 C． 4a2 D． ﹣4a2考点： 合并同类项．分析： 运用合并同类项的方法计算．解答： 解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A．点评： 本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．2．方程x+2=1的解是（） A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣1考点： 解一元一次方程．分析： 根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解．解答： 解：x+2=1，移项得：x=1﹣2，x=﹣1．故选：D．点评： 本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．3．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（） A． a+b＜0 B． a﹣b＞O C． ab＜0 D． a+b＞O考点： 有理数的混合运算；数轴．分析： 由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断．解答： 解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0．选项中错误的只有D．故选D．点评： 考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．4．下列运算正确的是（） A． （﹣4）2=﹣16 B． |﹣3|=﹣3 C． （﹣3）4=﹣34 D． 考点： 有理数的乘方．分析： 分别根据有理数乘方的法则、绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可．解答： 解：A、（﹣4）2=16≠﹣16，故本选项错误；B、|﹣3|=3≠﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）4=34≠﹣34，故本选项错误；D、（﹣）3=﹣，故本选项正确．故选D．点评： 本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．5．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（） A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图．分析： 根据从上面看得到的图形式俯视图，可得答案．解答： 解：从上面看第一层两个正方形，第二层三个正方形，故C符合题意．故选：C．点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．6．在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点： 有理数．分析： 根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．解答： 解：，0，，﹣1.414，是有理数，故选：D．点评： 本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限循环小数．7．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（） A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣6考点： 一元一次方程的解．分析： 把x═2代入方程x+a=﹣1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．解答： 解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，故选C．点评： 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于a的方程．8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（） A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 6cm考点： 两点间的距离．分析： 由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．解答： 解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．9．某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商店（） A． 亏损6.7元 B． 盈利6.7元 C． 不亏不盈 D． 以上都不正确考点： 一元一次方程的应用．分析： 分别计算出两件衣服的进价，然后和售价进行比较．解答： 解：设两件衣服的进价分别为x元，y元，由题意得，（1+25%）x=50，（1﹣25%）y=50，解得：x=40，y≈66.7，总进价为40+66.7=106.7，∵106.7﹣50﹣50=6.7（元），则该商家亏损6.7元．故选A．点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．10．如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠a和∠β的关系是（） A． ∠α越来越小 B． ∠β越来越大 C． ∠α+∠β=180° D． ∠α和∠β均保持不变考点： 角的概念．分析： 由图形及互补的定义可知两角互补，即可得到答案．解答： 解：由题意可知，∠a+∠β=180°，故选：C．点评： 本题主要考查互补的定义，掌握互补的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，共16分）11．五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为7.51×107．考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：将75100000用科学记数法表示为7.51×107．故答案为：7.51×107．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．单项式﹣a2b3c的系数是．考点： 单项式．分析： 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答： 解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为．故答案为：．点评： 本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．13．从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．考点： 线段的性质：两点之间线段最短．分析： 根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可．解答： 解：从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．点评： 此题主要考查了线段的性质，比较简单．14．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于9．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答： 解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．三、计算题（每题4分，共12分）15．计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： 根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．解答： 解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|，=4×7+18﹣5，=28+18﹣5，=41．点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．16．解方程：4﹣x=3（2﹣x）．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答： 解：去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项合并得：2x=2，解得：x=1．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17．解方程：．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 方程去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答： 解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9=12，移项得：8x﹣6x=12+4﹣9，合并得：2x=7，解得：x=3.5．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．四、解答题（18，19，20，21每题8分，22题10分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2），其中a=，b=﹣．考点： 整式的加减—化简求值．专题： 计算题．分析： 原式去括号得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=15a2b﹣5ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣﹣=﹣．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元．求小明所买的语文辅导书有多少本？考点： 一元一次方程的应用．分析： 设小明所买的语文辅导书有x本，则数学辅导书有（10﹣x）本，根据用172元钱买了10本语文和数学的辅导书，列方程求解．解答： 解：设小明所买的语文辅导书有x本，则数学辅导书有（10﹣x）本，由题意得18x+10（10﹣x）=172，解得：x=9．答：小明所买的语文辅导书有9本．点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．20．如图所示，∠2﹣∠1=30°，∠AOB=3∠1，请求出∠AOB的度数．考点： 角的计算．分析： 根据平角的定义和图中角与角间的数量关系进行解答．解答： 解：∵∠2﹣∠1=30°，∠AOB=3∠1，∠1+∠AOB+∠2=180°，∴∠1=30°，∴∠AOB=3∠1=90°，即∠AOB=90°．点评： 本题考查了角的计算．根据角与角之间的关系以及已知角的度数求出未知角的度数．21．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？考点： 正数和负数．分析： （1）根据最大数减去最小数，可得最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克；（2）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；（3）根据