新课标、新教材、新高考下高中数学课改工作实施情况

尊敬的各位领导、老师们：

大家，下午好！

根据会议安排，我代表XX—中数学组汇报在新课标、新教材、新高考下，

我校数学课改工作的实施情况，仅供大家参考，不当之处敬请大家指正。

我的汇报分以下三个方面：一、对新课标的认识和理解，二、对新教材的认

识和理解，三、（XX—中数学教研组）近两年的探索、实践和体会。

一、对新课标的认识和理解

十八大、十九大提出“教育的根本任务在于立德树人”，这是整个教育改革

的核心任务。2021年8月31日，中共中央政治局会议强调，要把“立德树人”

作为根本任务，我们数学教育中的“立德树人”，是以数学学科核心素养为统领，

通过数学学习而逐步形成的具有数学特征的关键能力、必备品格与价值观念。

高中数学课程要着力落实立德树人的根本任务，有机融入坚持和发展中国特

色社会主义、培育和践行社会主义核心价值观的基本内容要求。新教材以学生发

展核心素养体系为指导，在理解数学学科本质，把握数学学科素养的内涵与价值、

结构与要素、表现与水平的基础上，明确高中数学课程的育人功能。《普通高中

数学课程标准（2017年版）》在课程结构设计依据中提出：依据数学学科特点，

关注数学逻辑体系、内容主线、知识间的联系，重视数学实践和数学文化。

高中数学新课标更注重学生的可持续发展和终身发展，注重对学生未来发展

的充分考量，不仅注重高中生的独立思考、主动参与、合作创新的意识，还注重

学生获得数学学习的自信心，帮助他们学会学习，注重从学科之间必然关联的视

角设置课程内容，从提升课程弹性的视角，为师生提供充分的时间空间，从数学

素养提升的视角安排课程教学，进而让高中数学课程为学生的自主思考，合理规

划人生提供切实的服务。进入21世纪以来，中国中学数学课程标准在修改中完

善，在发展中超越，特别是从基础知识、基本技能发展为基础知识、基本技能、

基本活动经验和基本思想，从分析与解决问题的能力发展为发现问题、提出问题、

分析问题、解决问题的综合能力，从关注知识与技能、过程与方法、情感态度价

值观发展为既关注知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，又关注数学课程

应该达成的正确价值观念、必备品格和关键能力。从仅仅关注演绎思维，注重结

果的教育发展变为同时关注演绎思维与归纳思维，结果与过程，即，如何在数学

课程教学中真正落实创新意识与能力的培养问题，其中的归纳思维，其核心一方

面表现为，归纳是学生获得新知识、新经验的重要手段，对此，课程标准中已经

有较好的体现，另一方面则表现为，归纳还是一种重要的思维训练的目的，即归

纳思维能力的养成问题，归纳需要与演绎并行，成为高中数学课程教学的核心目

标之一。

二、对新教材的认识和理解

新教材还反映了先进的教育思想和教育理念，反映了社会发展的新变化、科

技进步的新成果，并以适当的方式呈现人工智能、大数据处理等相关内容，从情

境创设、人物设置到迁移应用等各方面都注重与社会生活的联系，增强学生的社

会参与意识，提升能力。

新教材强调数学的应用性、拓展性、探究性、开放性，对数学建模、直观想

象、逻辑推理、数学运算要求更高。课本中增添了综合应用与拓广探索栏目，就

是培养学生综合能力的好素材，还有教材中引入课题的背景性材料，教材中的例

题、习题的教学都是高考命题的重要依据。教材中内容可以成为命题背景，比如

椭圆与双曲线的第二定义，抛物线的焦点弦的性质、圆的部分中的习题中的阿波

罗尼斯圆应用很广。“源于教材”是高考一直延续的命题原则，重视教材中例题、

习题的学习与研究,挖掘其中蕴含的思想、方法与策略，是值得重视的教学策略；

对新教材中典例、习题进行变式、深挖，是应对高考的有效方法。再如，新教材

中的拓展探索题，设置非常好，如不等式部分：统筹安排运货方案，具有一定的

挑战性、探索趣味性，为学有余力的学生提供了拓展的空间。

王尚志教授在新教材培训会上提出教学建议：教师要整体把握教学内容，促

进数学核心素养的连续性和阶段性发展。教师要关注主题教学和单元教学，要关

注数学核心素养发展的各阶段目标、单元教学目标和课时教学目标的统一，关注

数学目标对实现核心素养发展的贡献。教师进行教学设计一般是遵循“数学核心

素养-主题目标-整章目标-单元目标-课时目标”的路径，是“总-分”的过程，而

学生学习则是按照“问题解决-课时目标-单元目标-整章目标-主题目标-数学核心

素养”的路径，是“分-总”的过程，最终目标是学生综合素养的提升。要实现

这两个过程的完美统一，关键是做好“整章-单元-课时”的教学设计，因为这是

一个完整的系统。

三、近两年的探索、实践和体会

1.对教学内容的整体把握

下面我举例说明我校教师是如何整体把握教学内容的。

我们把必修第一册第三章函数的概念与性质、第四章指数函数与对数函数、

第五章三角函数作为一个教学单元，这一单元重点培养学生数学抽象、逻辑思维

以及数学运算的能力。首先由教研组长和备课组长对整个主题进行分析，然后备

课组长对每一章进行整章分析，比如第三章，整章分析到位后，对“函数的概念

及其表示”进行解读，在此基础上对“函数的基本性质”，“嘉函数”“函数的应

用（一）”进行教学设计。在进行教学设计时，我们采用分组研讨法，把本章内

容分为4节，老师分为四组，每组负责一小节，充分发挥老教师的带头作用，青

年教师的信息技术优势，探讨出每一节的最优教学方案，并以''函数的单调性”

为例，期望捋清“整章-单元-课时”的设计思路。

常言道：一花独放不是春，百花齐放春满园。我们充分发挥集体的力量开展

有针对性的教研活动，大胆实践探索，努力提高课堂教学质量。教研组组织教师

相互观课议课、定期座谈教学经验、组织专题讨论会，让全组教师在平等对话、

相互交流、思想碰撞的过程中共同提高：比如我们研讨如何引导学生进行深度学

习，以“直线与平面垂直的判定”为例，学生面临的问题就是，如何判断直线与

平面垂直，面对这个问题，学生的思维应当如何生发呢。我们在教学中进行了这

样几个步骤的设计：

第一步：提出问题。如果用直线与平面垂直的定义来判定是否可行？这一问

题，上承学生已经形成的直线与平面垂直的定义的深度认识，下启需要解决的问

题思路，因而此时提出是适合的。而学生在结合定义思考的根底上发现，用定义

来判定两者垂直非常不方便，因而下一步的学习也就指向了寻找便捷、方便的判

定直线与平面垂直的方法。

第二步：启发思考。我们曾经有过判定直线与直线垂直的经历，这个判定对

我们现在面对的问题有没有启发呢？这是利用学生已有的经验，开启思维的大门。

如果直接迁移，那问题就是，如果直线与平面内的一条直线垂直，那该直线是否

就与平面垂直呢？很快的，学生就能够举出反例，从而否认了现有的猜测。于是

探究也就进入更有深度的环节一一已有的探究与最终直线与平面垂直的判定还

差多少呢？这个时候有学生迅速反应：“不是说两条相交的直线就能确定一个平

面吗？如果某直线同时与一个平面内的两条相交的直线垂直的话，那这个直

线不就是与该平面垂直吗？这个发现立刻打动了所有的人，他们的学习进入了新

的深度。

第三步：建构表象。直线与平面的新的判定方法可能就要诞生了，但这个思

路如何更形象的显现出来呢？我们采用的方法是：将一个三角形沿一个顶点折叠,

并让折叠线与对边垂直，然后将其放到一个平面上，再让学生观察。这个时候教

师要控制讲授，让学生自己去寻找垂直的那根直线、平面、平面中两条相交的直

线。这个实际图景呈现之后，还可以进行一些变化，即变化折叠的角度让学生观

察，两条相交的直线可以是任意夹角。其后，让学生离开这个实际情境，通过回

忆去构建表象,从而明晰“与平面内相交直线，同时垂直的直线与该平面是垂直”

的这一认识。通过上面的三个步骤的努力，学生的思维经历了一个充分的表象构

建与问题解决相结合的过程，不少数学知识也进行了迁移与新情境中的应用，从

而实现了深度学习。

2.整体备课的过程

我校备课组每周都推选一人执教公开课，从中选出典型课例在教研组开展研

讨，新老教师互帮互学，取长补短，教师间互相听课，每次听课结束后，执教教

师将通过目标达成小测试来检测本节课的教学效果，真正落实“我准备去哪里？”

“我怎么去？”“我到那儿了没有？”的课堂教学环节，然后再评课。我们的研

讨活动有力地推动了课堂改革，提高了教学实效，使课堂教学更具有学科味道，

使得学生学习有动力，课堂有活力，师生长能力，达到数学教学的提质增效，让

“问题导向，能力生根”的课堂教学新样态逐步成为数学教学的主流范式，实现

“建构知识，提升能力，培育素养”的课堂教学的价值追求。现在，我们全体老

师正在学习信息工程2.0,争取让信息技术手段更好的为课堂教学服务，打造新

形式下的高效课堂。

在三新背景下，教师认真学习研究新课标和中国高考评价体系及说明，学校

人手配备一册。在正确把握高考方向的前提下，我们加强集体备课，做到“三备”

“四定"''五统一”“六明确

(-)三备：L备教材。在认真学习新课程标准的基础上，认真研读教材，

制定切实可行的教学方案。教材中的章引言、节导入语、正文、练习、回顾与思

考，每一部分我们都会认真研读，深入讨论。

章引言包括三部分:(1)本章内容的引入,强调通过数学内外的适当情境引入

本章内容本章内容的概述，使学生了解本章内容的概貌;⑶本章学习方法的引

导，使学生了解本章的主要数学思想方法和学习(研究)方法。

节“导入语”强调从现实世界的背景、数学理论发展的背景、数学历史上的

背景出发，以问题的形式引出本节所学主要内容。

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正文讲述中,根据需要安排“观察”“思考”“探究”“归纳”等栏目，或穿插

一些开放性的问题，引发学生思考。强调数学思想和方法的引导，注重“类比”、

“归纳”、“特殊化”、“一般化”等逻辑方法的使用。

练习作为学生课内学习活动的一个组成部分,按课时安排，总体分为两部分:

一是课内巩固性训练，二是课堂教学目标检测题。习题按功能分为“复习巩固”、

“综合运用”、“拓广探索”三个层次，发挥习题的巩固知识、拓展知识、深化数

学理解和应用、培养数学能力的功能,注重习题在培养学生创新意识和实践能力

上的重要作用，发挥习题和复习题在达成学业要求上的评价功能。

回顾与思考：“回顾”是从联系的角度对本章内容进行整体概述，揭示本章内

容反映的数学思想、研究方法等,注意在阐述核心内容及其蕴含的数学思想和方

法的过程中,提出发展学生数学学科核心素养的策略和方法；“思考”是以问题形

式引导学生回忆、总结全章内容，深化对本章核心内容及其反映的数学思想方法

的理解,加强学生的主动思维，通过学生的独立思考归纳概括出全章内容。

2.备学生。

备学生的期待，即兴趣所在。俗话说“兴趣是最好的老师”，有了学习兴趣，

课堂教学自然事半功倍。所以在备课时，教师首先要考虑本节课教学如何激发学

生的学习兴趣，哪些知识可以引发学生快乐地去学习。

备学生的学习前提，即已有基础。教学活动必须建立在学生的认知发展水平

和已有的知识经验基础上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自

我生成的过程。学生原有的知识和经验是教学活动的起点，所以教师每备一节课

都要考虑学生的知识基础，让每一节课都能在学生的原有基础上得以提高，体现

一个层层深入、节节提高的知识学习过程。

备学生的学习方法，即“授之以渔”。

备学生的个体差异，即多种预见。

备教法。在认真研读教材的基础上，结合全程教学计划，着重备好教学过程

中的以下六个环节：

落实基点。落实本课的基本知识点、基本技能训练点及其与思想教育的基本

结合点，明确思维能力和心理素质培养点以及学法指导点和科学方法训练点。

突出重点。突出课堂教学的重点知识和能力要求以及非智力因素的培养重点。

突破难点。明确课堂教学中的知识难点、能力训练难点，有突破难点的措施

和方法。

巧析异点。明确本节课中的知识点与以前或与其它学科的知识点间的联系与

区别。

激发疑点。提出符合学生认知规律并能激发学生学习兴趣和动机的教学疑难

问题，引导学生自主探究、合作解决。

体现特点。能够体现本节课的特点，反映学生特点和教师的教学特色，实现

课堂教学素质化的要求。

（二）四定：

1.定时间。除平时的教学交流活动外，我们还安排专门的集体备课时间，

每周2课时。

2.定地点。每个数学备课组都有专门的集体备课地点。

3.定课题。每次集体活动都先拟定讨论课题，重点围绕讨论课题进行集体

研究。

4.定主讲人。每次集体备课活动都确定主讲人。主讲人事先准备，拟定近

阶段的教学进度、教学内容和教学设计方案，或提出教学中值得探讨的共性问题

及其解决方案。主讲人的讲稿在集体备课活动结束后交课程教学中心存档。

（三）五统一：

通过集体备课确保了教师在教学过程中的五个基本统一，即：教学进度、教

学目标、教学重点、作业份量、考查办法。

（四）六明确:

在集体备课中确定教学过程中的六个明确，即：明确基本知识点；明确基本

能力训练点；明确思想教育基本结合点；明确知识迁移的基本结合点；明确重点；

明确难点。

3.课堂教学的实施

首先，我们以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的用心性,

让学生多动手、多动脑；培养学生的运算潜力、逻辑思维潜力、运用数学思想方

法分析问题解决问题的潜力；精讲多练，充分发挥学生的主体作用。根据学生的

实际情况进行针对性教学，强化数学思想方法在每节课中的渗透，探索每节课的

“探究和发现”的情境，从而达到学生能力的培养。

其次，注意处理好“讲与练”的关系。对于实验班学生，少讲多练、多讨论、

让学生去讲更有效，对普通班学生需要深入的讲，讲清思路的分析过程，教会学

生分析思路的思维策略。不管哪一个层次的教学，练了就要讲，而且要及时讲,

讲了之后学生要进行及时反思总结。

再次注重解题规范性、示范性，提高解题的准确性。审题规范，语言表达规

范，答案规范，运算能力要强化。比如我们这次月考题的第20题，第二问，求

圆的切线方程。

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