颗粒的表征与测量

颗粒的表征与测量2.1.1单颗粒的粒度(Sizeofsingleparticle)三轴径(Threeaxesdiameter)2.1粒径(Particlesize)—表示颗粒大小的线性尺寸注意：因为绝大多数情形下颗粒都是非球形颗粒，故一般用“粒径或颗粒尺寸”而非“直径”来表示颗粒的大小，定向径(Unidirectionaldiameter)当量直径(Equivalentdiameter)第2页,共41页，2024年2月25日，星期天2.1.1.1三轴径(Threeaxesdiameter)—颗粒的外接长方体的长l、宽b、高h的某种意义的平均值第3页,共41页，2024年2月25日，星期天三轴径的平均值计算公式序号计算式名称意义1二轴平均径显微镜下出现的颗粒基本大小的投影2三轴平均径算术平均3三轴调和平均径与颗粒的比表面积相关联4二轴几何平均径接近于颗粒投影面积的度量5三轴几何平均径假想的等体积的正方体的边长6

假想的等表面积的正方体的边长三轴等表面积平均径第4页,共41页，2024年2月25日，星期天2.1.1.2当量直径(Equivalentdiameter)

球当量径；圆当量径；沉降速度相当径球当量径(Equivalentdiameterofsphere)—等体积球当量径、等表面积球当量径、等比表面积球当量径等体积球当量径(Equivalentdiameterofequalvolumesphere)——与颗粒体积相等的球的直径第5页,共41页，2024年2月25日，星期天等表面积球当量径(Equivalentdiameterofequalsurfaceareasphere)—与颗粒表面积相等的球的直径，用符号ds表示。令表面积为S，则有所以

第6页,共41页，2024年2月25日，星期天圆当量径(Diameterof

equivalentcircle)—与颗粒某种投影性质相等的圆的直径。投影圆当量径（Diameterofcircleofequalprojectedarea,Heywood径）—与颗粒投影面积相等的圆的的直径称为投影圆当量径，用符号dH表示。令投影面积为A，则有所以第7页,共41页，2024年2月25日，星期天2.1.1.3投影径(Projecteddiameter)—利用显微镜测量颗粒的粒径时，可观察到颗粒的投影。如图1—2所示。因此按其投影的大小定义粒径，在测量上比较便利。第8页,共41页，2024年2月25日，星期天(a)二轴径：颗粒投影的外接矩形的长l和宽b称为二轴径。(b)Feret径DF：与颗粒投影相切的两条平行线之间的距离称为Feret径，如图1—2（a）。(c)Martin径DM：在一定方向上将颗粒投影面积分为两等份的直径，如图1—2(b)。(d)定方向最大直径DK（Krumbein径）：在一定方向上颗粒投影的最大长度，见图1—2(c)。(e)投影面积相当径DH（Heywood径）：与颗粒投影面积相等的圆的直径，又称当量直径，见图1—2(d)。(f)投影周长相当径：与颗粒周长相等的圆的直径，记作DC，此径常用于考察颗粒的形状。

第9页,共41页，2024年2月25日，星期天2.1.2

颗粒群的平均粒径(Meandiameter)

根据不同情形采用不同的平均粒径来定量地表达颗粒群（多分散体）的粒度大小。设：颗粒群粒径分别为

d1，d2，d3，d4，……，di，………dn；相应颗粒个数:n1，n2，n3，n4，……，ni，……nn；总个数N=相对应的颗粒质量为w1，w2，w3，w4，……，wi，……..wn。总质量W=第10页,共41页，2024年2月25日，星期天Calculationofaveragediameter[实例1]设颗粒群由粒径为d1，d2，……dn的颗粒组成，每种颗粒的个数分别为n1，n2，……nn，试由颗粒总长这一特性推导其平均粒径。[解]颗粒的总长可表示成将全部颗粒视为粒径为D的均一颗粒，上式中的d由D代替解得此粒径称为个数平均径。

设颗粒为每边为d的立方体，若测量颗粒群的总长度l，总面积S和总质量m，由下式可计算其个数：第11页,共41页，2024年2月25日，星期天2.2颗粒形状(Shapeofparticle)颗粒形状是指一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成的图像，它是除粒度外颗粒的另一重要的几何特征。颗粒形状对粉末性质有直接影响，如：粉末比表面，流动性，压缩性，固着力，填充性，研磨特性，同时影响混合，储存，运输，压制，烧结等单元过程。云母粉磷酸铵盐灭火粉玻璃纤维粉片状球形纤维状第12页,共41页，2024年2月25日，星期天一些产品对颗粒形状的要求序号产品种类对性质的要求对颗粒形状的要求1涂料、墨水、化妆品固着力强、反光效果好片状颗粒2橡胶填料增强性和耐磨性非长形颗粒3塑料填料高冲击强度长形颗粒4电池阴极材料导电性土豆状5洗涤剂和食品工业流动性球形颗粒6磨料研磨性多角状第13页,共41页，2024年2月25日，星期天球形spherical粒状granular立方体cubical棒状rodlike片状platy,discs针状need-like柱状prismoidal纤维状fibrous鳞状flaky树枝状dendritic海绵状spongy聚集体agglomerate块状blocky中空hollow尖角状sharp粗糙rough园角状round光滑smooth多孔porous毛绒fluffy,nappy2.2.1颗粒形状的定性表示

颗粒形状基本术语第14页,共41页，2024年2月25日，星期天2.2.2球形度（Carmannshapecoefficient）定义：颗粒的等体积球的表面积与颗粒的实际表面积之比。表示符号：φc或ψ。

若颗粒的等表面积当量径为ds，等体积当量径为dv，则其表达式为：

若用表示之，则有：

第15页,共41页，2024年2月25日，星期天各种颗粒的球形度颗粒形状或物料名称球形度颗粒形状或物料名称球形度球形颗粒八面体正方体长方体(L为单边长)LL2LL2L2LL2L3L圆柱体(h为高度,r为半径)h=3rh=10rh=20r1.000.850.810.770.760.73

0.860.690.58圆盘体(h为高度,r为半径)h=rh=r/3h=r/10天然煤粉粉碎煤粉粉碎玻璃参差不齐的燧石砂参差不齐的片状燧石砂接近于球体的渥太华砂0.830.590.320.650.730.650.650.430.95第16页,共41页，2024年2月25日，星期天球形度计算举例（以棱长为a的立方体颗粒为例）：颗粒的体积：a3颗粒的表面积：S=6a2等体积球的直径：等体积球的表面积：所以第17页,共41页，2024年2月25日，星期天2.3粒度分布(Particlesizedistribution)

粒度分布的意义：直观地表示颗粒的分布状态―不同粒度的颗粒的多少；用以求相关的粒度分布参数；减少确定分布所需要的试验次数第18页,共41页，2024年2月25日，星期天第19页,共41页，2024年2月25日，星期天频率分布(FrequencyDistribution)

的表示方法：

（1）列表法（2）图示法：矩形图、柱状图等（3）数学法第20页,共41页，2024年2月25日，星期天h△Dp/μmnpDi/μmf(△Dp)/%11.0~2.051.51.6722.0~3.092.53.0033.0~4.0113.53.6744.0~5.0284.59.3355.0~6.0585.519.3366.0~7.0606.520.0077.0~8.0547.51888.0~9.0368.512.0099.0~10.0179.55.671010.0~11.01210.54.001111.0~12.0611.52.001212.0~13.0412.51.33总和

300

100第21页,共41页，2024年2月25日，星期天当ΔDp→0

时，矩形图分布即成为曲线所示的连续频率分布。

第22页,共41页，2024年2月25日，星期天2.3.4表征粒度分布的特征参数

(Thecharacteristicsparameterstocharacterthesizedistribution)(1)平均粒径（meandiameter）

(2)中位粒径D50(mediandiameter)：把样品个数（或质量）二等两分的颗粒粒径，即

DDp=RDp=50%

时的粒径。(3)最频粒径Dmo(modaldiameter)：在频率颁分布图上，纵坐标最大值所对应的粒径，即在颗粒群中个数或质量出现几率最大的颗粒粒径。第23页,共41页，2024年2月25日，星期天

(3)标准偏差（Standarddeviation）

标准偏差以σ表示，几何标准偏差以σg表示。σ或σg值越小，说明分布越集中。对于频率分布：个数基准第24页,共41页，2024年2月25日，星期天

虽DnL(A)=DnL(B)=DnL(C)，但σA＜σB＜σC，故粉体A的分布最窄，C分布最宽。第25页,共41页，2024年2月25日，星期天2.4颗粒粒度的测量(Measurementofparticlesize)筛分法（≥40μm，微目筛5－40μm）光学显微镜（0.25-250μm）、SEM（0.01-1000μm）、TEM（0.002-10μm）激光（光散射、消光）：0.002-2000μm；X光小角散射：0.005-0.1μm重力沉降：2-100μm；离心沉降：0.01-10μm电阻法（库尔特法）0.4-800μm气体透过法、气体吸附法等：测比表面积径。

第26页,共41页，2024年2月25日，星期天1、显微观察法显微观察的测量范围：Opticalmicroscopy:3-1000μmTransmissionelectronmicroscopy(TEM):2nm-1μmScanningelectronmicroscopy(SEM):10nm-1000μm显微观察的期望标准偏差：Where,Pr：thepercentagebynumberineachsizeclass,

ΣNristhetotalnumberoftheparticlesofallsizeclass,需观察的最少颗粒数：

ThestandarderrorisamaximumwhenPr=50;hence,S(Pr)willalwaysbelessthan2%--anacceptableerrorformostinstance—ifNr≥625particles.第27页,共41页，2024年2月25日，星期天Microscopes光学显微镜扫描电子显微镜（场发射、W灯丝、LaB6灯丝)透射电子显微镜高分辨透射电子显微镜与光镜相连的图像分析仪JEOL3010JSM7500第28页,共41页，2024年2月25日，星期天测量方法常用放大倍数200-600.目镜测微尺校准.常用的目镜测微尺有直线测微尺,网格测微尺读数方法:Feret径,Martin径,或某一直线线切割.分10-20个粒径级,测量数目≥600个。第29页,共41页，2024年2月25日，星期天获得的结果：频率分布图累积分布图第30页,共41页，2024年2月25日，星期天英国标准中以投影面积等级为标准：颗粒轮廓的投影面积相等价的圆的面积表征颗粒的大小ThisfigureshowsatypicalreticulegiveninBritishStandard3406showingsevencirclesinaroot-2progressionofsizesandfivedifferentgeometricareas.第31页,共41页，2024年2月25日，星期天2、筛分法筛分法定义：利用筛孔尺寸由大到小组合的一套筛,借助振动把粉末分成若干等级,称量各级粉末重量,即可计算用重量百分数表示的粒度组成。筛分法的度量：筛孔的孔径和粉末的粒度可以用微米(毫米),或目数表示。所谓目数是指筛网1英寸(25.4毫米)长度上的网孔数。m=25.4/(a+b),m目数,a网孔尺寸,b丝径.振动筛装置各种筛子各种规格筛网第32页,共41页，2024年2月25日，星期天3、库尔特记数法（流体扫描）Coultercounter流体扫描概念（StreamScanningMethods）：通过每个单个颗粒与外加场（电场、磁场）作用的大小来获得与尺寸相关的信号。只能在低颗粒浓度的体系中测量，特别适合颗粒计数。可测量在液体气体中的颗粒第33页,共41页，2024年2月25日，星期天1原理电阻法颗粒计数器（以下简称“计数器”）又称库尔特（Coulter）计数器，是基于小孔电阻原理，见图。设小孔内充满电解液，其电阻率为ρ，小孔横截面积为S，长度为L，当小孔内没有颗粒进入时，小孔两端的电阻为：。当绝缘颗粒进入小孔，占去一部分导电空间时，电阻将增大。电阻增量图小孔电阻原理示意图即电阻增量正比于颗粒体积。第34页,共41页，2024年2月25日，星期天

Coultercounter美国贝克曼公司库尔特记数仪Scheme:图电阻法颗粒计数器原理图第35页,共41页，2024年2月25日，星期天4、激光衍射法英国马尔文Mastersizer2000粒度分析仪器测试范围：0.1μm－340μm

国产BT-9300H型激光粒度仪测量范围：0.02μm－2000μm第36页,共41页，2024年2月25日，星期天ThePrinciple

SmallparticlesscatterlightatwideanglesLaserParticlesDetectorFourierLensBeam