小升初提升卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册北师大版

小升初提升卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版一、选择题1．用计算器计算8.05÷5，不小心漏输了小数点。下面哪种做法可以弥补错误（

）。A．乘100 B．除以100 C．乘2 D．除以22．小华和奶奶同时上楼。小华上楼的速度是奶奶的2倍，奶奶到达4楼时，小华到了（

）楼。A．5 B．6 C．7 D．83．一根绳子剪成两段，第一段是全长的，第二段长，（

）长。A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法确定4．（a，b，c均大于0），a、b、c中最大的是（

）。A．a B．b C．c D．无法确定5．下列数量关系式表述错误的是（

）。A．图上距离∶实际距离＝比例尺 B．实际距离∶图上距离＝比例尺C．图上距离÷比例尺＝实际距离 D．实际距离×比例尺＝图上距离6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大（

）。A．2倍 B．3倍 C． D．二、填空题7．一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是()，最小是()。8．把4个红球、6个黄球、7个蓝球、3个白球放到一个袋子里，任意取出一个球，黄球的可能性是()，至少取()个球可以保证取到两个颜色相同的球。9．一幅地图上，图上距离8cm表示实际距离200km，这幅地图的比例尺是()。10．把一根长2米的圆柱截成3段，表面积增加了60平方分米，这个圆柱原来的体积是()立方分米。11．李奶奶把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%，到期支取时，李奶奶可得利息()元。到期时，一共能取出()元。12．如图，若一个小三角形的边长为1cm，那第6个图形的周长是()cm。

①

②

③三、判断题13．大小相等的两个分数，分数单位也一定相等。()14．若a∶b＝2∶3，则a＝2，b＝3。()15．一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。()16．小于10的整数只有10个。()17．一台空气炸锅现在的售价比原价降低了，那么现在售价的相当于原价的。()四、计算题18．直接写出得数。÷＝

×＝

1.8×＝

÷3＝3.2－＝

＋＝

10÷10%＝

6.8×80%＝19．怎样简便怎样算。

20．求未知数。①

②

③21．计算下图中阴影部分的面积。五、解答题22．学校举行节约用纸活动。17个班上周一共节约用纸892.5千克，平均每个班一天节约用纸多少千克（一周按5天计算）？23．修一条公路，李师傅单独修15天完成，张师傅单独修12天完成，如果两人合修，几天可以修完这条公路？24．两地相距560千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是4∶3，甲、乙两车每小时各行多少千米？25．运输公司要运走一批货物，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的，两次一共运走940吨，这批货物共有多少吨？（用方程解答）26．如图，一枚半径是1厘米的游戏币沿着边长是4厘米的等边三角形的边绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？27．如图是育才小学三年级学生参加兴趣活动小组情况统计图。已知参加体育组人数是40人。（1）参加兴趣小组的一共有多少人？（2）体育组比写作组多多少人？参考答案：1．B【分析】在商不为0的除法算式里，当除数一定时，被除数乘几，商就乘几；由此可知，错误的商乘了几，为了弥补错误，就应该将得到的商除以几，依此选择。【详解】8.05×100＝805，因此用计算器计算8.05÷5，不小心漏输了小数点，将得到的商除以100可以弥补错误。故答案为：B2．C【分析】奶奶从1楼到4楼，一共爬了3层楼梯，小华上楼的速度是奶奶的2倍，所以奶奶到达4楼时，小华爬了（3×2）层楼梯，也就是6层，据此可知，小华现在已经在（1＋6）楼。【详解】4－1＝3（层）3×2＝6（层）1＋6＝7（楼）小华到了7楼。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是明确楼梯数量比到达的楼层少1。3．B【分析】一根绳子剪成两段，将整段绳子看作单位“1”，第一段是全长的，那么第二段就占全长的，据此比较大小即可。【详解】因为，所以第二段长。故答案为：B【点睛】4．A【分析】令，根据乘除法的互逆关系，分别求出a、b、c再比较即可。【详解】令a＝1÷52%＝b＝1×＝c＝1÷＝c都是假分数比较它们即可，＞。故选：A【点睛】本题考查分数的比较大小，注意通分、假分数比真分数大可帮助快速解题。5．B【分析】根据一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，得：图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离÷比例尺＝实际距离或实际距离×比例尺＝图上距离，据此解答。【详解】由分析得，实际距离∶图上距离＝比例尺是错误的。故答案为：B【点睛】此题考查的是比例尺的应用，掌握比例尺的意义是解题关键。6．A【分析】根据一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，把圆锥体的体积看作1份，那圆柱体的体积是3份，由此得出圆柱体积比圆锥的体积大的倍数。【详解】因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍，所以把圆锥体的体积看作1份，那圆柱体的体积是3份。圆柱体积比圆锥的体积大的倍数：一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大2倍。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。7．204999195000【分析】一个自然数按“四舍五入”法得到的近似数是20万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可，最小的数是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0即可。【详解】据分析可得：一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是204999，最小是195000。8．5【分析】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，取到黄球的可能性＝黄球的个数÷袋子里球的总个数；红、黄、蓝、白四种颜色相当于四个抽屉，先取出四种颜色的球各一个，此时再从袋子里任意取出一个球，一定有两个球的颜色相同，据此解答。【详解】6÷（4＋6＋7＋3）＝6÷20＝4＋1＝5（个）所以，任意取出一个球，黄球的可能性是，至少取5个球可以保证取到两个颜色相同的球。【点睛】掌握求可能性的方法并用最不利原则分析抽屉问题是解答题目的关键。9．1∶2500000【分析】已知一幅地图的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1km＝100000cm”，即可求出这幅地图的比例尺。【详解】8cm∶200km＝8cm∶（200×100000）cm＝8∶20000000＝（8÷8）∶（20000000÷8）＝1∶2500000这幅地图的比例尺是1∶2500000。10．300【分析】根据锯木问题可知，截的段数比截的次数多1，截成3段需要截2次，每截1次就增加两个截面，那么截2次增加4个截面；已知截成3段后，表面积比原来增加60平方分米，由此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式，代入数据计算即可。【详解】2米分米（平方分米）（立方分米）这根木料的体积是300立方分米。11．82510825【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此求出李奶奶可得利息多少元；再用本金加上利息即可求出到期时，一共能取出多少元。【详解】10000×2.75%×3＝275×3＝825（元）10000＋825＝10825（元）则到期支取时，李奶奶可得利息825元。到期时，一共能取出10825元。【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。12．8【分析】第一个图形的周长是3，第二个图形的周长是4，第三个图形的周长是5，据此分析，每增加一个三角形周长就多1，所以第n个图形的周长＝n＋2，据此解答。【详解】第n个图形的周长：n＋2＝6＋2＝8（cm）那第6个图形的周长是8cm。13．×【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。即分母是几分数单位就是几分之一，举例说明即可。【详解】，的分数单位是，的分数单位是，大小相等的两个分数，分数单位不一定相等，所以原题说法错误。故答案为：×14．×【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。根据比的意义，若a∶b＝2∶3，可以把a看作2份，b看作3份；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此得出无数个化简比后是2∶3的比，据此判断。【详解】如：a＝4，b＝6；a∶b＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3；a＝6，b＝9；a∶b＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3；a＝8，b＝12；a∶b＝8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3；……所以，若a∶b＝2∶3，a、b的值不能确定。原题说法错误。故答案为：×15．×【分析】设原价是1；打六折是指现价是原价的60%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，不赔不赚，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润【详解】设原价是1，则成本价是：1×60%＝0.6（1－0.6）÷0.6＝0.4÷0.6≈66.7%可获得66.7%的利润。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。16．×【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有9个，负整数有无数个。【详解】小于10的整数有无数个。原题说法错误。故答案为：×17．√【分析】设原价为“1”，现在的售价比原价降低了，则现在售价为1－＝；将现在售价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，求现在售价的是多少，即用乘即可，求出来的数值和进行比较判断。【详解】由分析可得：设原价为“1”，（1－）×＝×＝综上所述：一台空气炸锅现在的售价比原价降低了，那么现在售价的相当于原价的。故答案为：√18．1；；0.3；；2.3；；100；5.44【详解】略19．；26；4【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先把37.5%、0.375化成，同时把把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。【详解】（1）（2）（3）（4）20．①；②；③【分析】①，先利用等式性质1，方程的左右两边同时减1，然后利用等式性质2，左右两边同时除以0.4，求出方程的解；②，先计算方程左边的减法，，利用等式性质2，方程的左右两边同时乘6，求出方程的解；③，利用比例的基本性质将方程的形式变成，再利用等式性质2，方程的左右两边同时除以，求出方程的解。【详解】①解：②解：③解：21．100cm2【分析】连接BD，①和②面积相等，则阴影部分的面积等于三角形BCD的面积，三角形BCD的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。【详解】20×（20÷2）÷2＝20×10÷2＝200÷2＝100（cm2）所以，阴影部分的面积是100cm2。22．10.5千克【分析】17个班上周一共节约用纸892.5千克，用892.5千克除以17，求出平均一个班一周节约用纸多少千克，一周按5天计算，用前面求出的商再除以5，即可求出平均每个班一天节约用纸多少千克。【详解】892.5÷17÷5＝52.5÷5＝10.5（千克）答：平均每个班一天节约用纸10.5千克。【点睛】此题主要考查小数的连除运算在实际问题中的运用。23．天【分析】李师傅单独修15天完成，其工作效率是，张师傅单独修12天完成，其工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷（李师傅的工作效率＋张师傅的工作效率），代入数值即可。【详解】1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）答：天可以修完这条公路。24．甲车80千米；乙车60千米【分析】根据题意，两车速度和＝路程和÷时间，据此算出两车的速度和。已知甲、乙两车的速度比是4∶3，将两车的速度和看作单位“1”，那么甲车的速度占两车速度和的，乙车的速度占两车速度和的，对应量＝单位“1”的量×对应分率，据此解答。【详解】（千米）甲：（千米）乙：（千米）答：甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。25．1175吨【分析】根据题意，可得到等量关系式：第一次运走的重量＋第二次运走的重量＝940吨，可设这批货物共有x吨，把未知数代入等量关系进行解答即可。【详解】解：这批货物共有x吨，20%x＋x＝940x＝940x÷＝940÷x×＝940×x＝1175答：这批货物共有1175吨。【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。26．36.56平方厘米【分析】如图，它扫过的面积是3个长4厘米，宽（1×2）厘米的长方形的面积加上一个半径为（1×2）厘米圆的面积，再根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，据此列式解答。【详解】1×2＝2（厘米）2×4×3