2006年体育单招试卷数学卷

PAGE120062006年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。（1）设集合，N={1，2，3，4，5}，则集合（）（A）（B）（C）（D）（2）函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）（3）设角使得与同时成立，则角是（）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角（4）若实数与使得复数与满足，则实数与可以是（）（A）（B）（C）（D）（5）函数是（）（A）最小正周期为的奇函数（B）最小正周期为的偶函数（C）最小正周期为2的奇函数（D）最小正周期为2的偶函数（6）在的展开式中项的系数是（）（A）（B）（C）30（D）60设与是平面向量，已知，且，则向量（）（A）(-3,4)（B）(-4,3)（C）(3,-4)（D）(4,-3)（8）设，则的最小值等于（）（A）81（B）162（C）49（D）98（9）一支运动队由教练一人，队长一人以及运动员四人组成，这六个人站成一排照相，教练和队长分别站在横排的两端，不同的站法一共有（）（A）48种（B）64种（C）24种（D）32种ABCA1B1C1（10）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BB1=1，设AB1与平面AAABCA1B1C1（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。（11）设等比数列的第3项，第8项，则第5项。（用数字作答）（12）函数的反函数_________________。（13）在三角形△ABC中，已知其三边的长度分别是，，，且AD是BC边上的高，则AD的长度等于__________________。（14）若直线L过点并与直线平行，则直线L的方程是__________。（15）在三棱锥S-ABC中，已知侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，则三棱锥S-ABC的体积V=________________。（16）不等式的解集是_______________________________。（17）若点P与点Q（1，1）关于直线对称，则点P的坐标是_______________。（18）若圆锥的高H于底面半径R都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=_____________。（19）若抛物线的顶点坐标为（0，2），准线方程为，则这条抛物线的焦点坐标为____________。（20）若函数在区间上的最大值与最小值分别是与，则其中的常数=_________。三、解答题：本大题共4小题，共50分。（21）设是第二象限角，且（Ⅰ）求sin和的值；（Ⅱ）求的值.（22）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，AA1=3，点O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CP=1ABCDOHPA1BABCDOHPA1B1C1D1（Ⅱ）求点P到平面ABC1D1的距离；（Ⅲ）设点O在平面APD1上的投影是H，证明APD1H（23）假设运动员甲、乙、丙三人每次射击命中靶心的概率分别为0.9，0.8，0.7，且各运动员是否命中靶心相互之间没有影响。（Ⅰ）三名运动员各射击一次，求其中至少有一人命中靶心的概率；（Ⅱ）三名运动员各射击一次，求其中恰有一人命中靶心的概率；（Ⅲ）求运动员甲单独射击三次，恰有