奥数简便运算

第二周简便运算（一）

专题简析:

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁

为简，化难为易。

例题10

计算4.75-9.63+(8.25-1.37)

原式=4.75+8.25—9.63—1.37

=13-(9.63+1.37)

=13-11

=2

练习1

计算下面各题。

8/9551

1.6.73-2—+(3.27-1—)2.7--(3.8+1-)-1-

717、7/17、

3.14.15-(7--6—)-2.1254.13--(4-+3—)-0.75

o

例题2。

计算333387；义79+790X66661；

原式=333387.5X79+790X66661.25

=(33338.75+66661.25)X790

=100000X790

练习2

计算下面各题：

1143

1.3.5X1-+125%+1-4-72.975X0.25+9-X76-9.75

425

21

3.97X425+4.254--4.0.9999X0.7+0.1111X2.7

560

例题3o

计算：36X1.09+1.2X67.3

原式=1.2X30XL09+L2义67.3

1.2X(32.7+67.3)

1.2X100=120

疯狂操练3

计算：

1.45X2.08+1.5X37.62.52X11.1+2.6X778

3.48X1.08+1.2X56.84.72X2.09-1.8X73.6

例题4。

计算：s|X25|+37.9X6|

32

原式=3言X257+(25.4+12.5)X6.4

55

32

=3-X25-+25.4X6.4+12.5X6.4

=(3.6+6.4)X25.4+12.5X8X0.8

=254+80

=334

练习4

计算下面各题：

、1371、

1.6.8X16.8+19.3X3.22).139X—+137X—3.)4.4X57.8+45.3X5.6

looloo

例题5。

计算81.5X15.8+81.5X51.8+67.6X18.5

原式=8L5X(15.8+51.8)+67.6X18.5

=81.5X67.6+67.6X18.5

=(81.5+18.5)X67.6

=100X67.6

=6760

练习5

1.53.5X35.3+53.5X43.2+78.5X46.5235X12.1+235X42.2-135X54.3

3

2.3.75X735--X5730+16.2X62.5

O

第三周简便运算(二)

专题简析：

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方

法在四则运算中用处很大。

例题L

计算：1234+2341+3412+4123

简析注意到题中共有4个四位数，每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个数字，而且它们都分别在千位、

百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：

原式=1X1111+2X1111+3XI111+4X1111

=(1+2+3+4)X1111

=10X1111

=11110

练习1

1.23456+34562+45623+56234+62345

2.45678+56784+67845+78456+84567

3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

例题2。

4

计算：25X23.4+11.1X57.6+6.54X28

原式=2.8*23.4+2.8X65.4+11.1X8X7.2

=2.8X(23.4+65.4)+88.8X7.2

=2.8X88.8+88.8X7.2

=88.8X(2.8+7.2)

=88.8X10

=888

练习2

计算下面各题：

1.99999X77778+33333X66666

2.34.5X76.5-345X6.42-123X1.45

3.77X13+255X999+510

例题3。

f1993X1994-1

叶舁1993+1992X1994

(1992+1)X1994-1

原式=1993+1992X1994

1992X1994+1994-1

1993+1992X1994

=1

练习3

计算下面各题：

362+548X3611988+1989X1987204+584X19911

1-------------9----------------3-------------------

362X548-1861988X1989-11992X584-380143

例题4»

有一串数1,4,9,16,25,36....它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？

20012-20002=2001X2000-20002+2001

=2000X（2001-2000）+2001

=2000+2001

=4001

练习4

计算：

1.19912-199022.99992+199993.999X274+6274

例题5。

计算：（9y+7|）4-（|+|）

原式=号+系）4-（y）

=[65X）]4-[5X+行）】

=65+5

=13

练习5

计算下面各题：

,,8,36、.，354.

1-<9+17+U）丁（TT+7+9）

2.（3"+工3）•（1“+13）

（96■+36票）4-（32系+12得）

3.

第四周简便运算（三）

专题简析：

在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运

算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。

例题1。

、4427x||

计算：(1)石X37(2)

Zo

x要

(1)原式=(1—)X37(2)原式=(26+1)

Zo

=1X37一表X3715

=26X26+26

=37一1=15+导

Zo

=15E

=3645口26

练习1

用简便方法计算下面各题：

142、/11_741997、

.三73X元

1.1X82X1263.35X而4.5.1998X1999

例题2。

计算:73ax1

13o

161

Z--X-

Q72158

1161

X---X-

728158

2

=9+15

练习2

计算下面各题:

1.64祈X-2.22元义五3.yX577

例题3。

计算：|X27+|X41

333X(9+41)=|X50=30

原式=gX9+^X41=g

练习3

计算下面各题:

132-IX35+汴17]X5+3X5+1X10

X273.

1.4X39+ZOOO

例题4。

计算:汴*525v6

9X13+18X13

A2sz56A

原式X13+9X13+18X13

26、sz5

+9+18)X13

13A

X

1813

5

=18

练习4

计算下面各题:

1.卷x1+卷x|IXJJ-

2oX

747612

3.1X7端+50X|+1X卷53+J_xL+X3

4oXxXi2

1781516

例题5。

计算：（1）166系4-411998

(2)19984-1998

1999

(1)原式=(164+21)4-411998X1999+1998

解:(2)原式=1998-

1999

=164+41+及4-411998X2000

=1998-

1999

1999

=4+4=1998X

1998X2000

1999

=420—2000

练习5

计算下面各题:

2238163七

1、2、238+238而3、4-41

54M+1739

第五周简便运算（四）

专题简析：

前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也

叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如乩的分数可以拆成;

aX（a+1n）a

一与；形如乂J4「的分数可以拆成!x一士），形如啜的分数可以拆成54等等。同学们可以结合例

题思考其中的规律。

例题lo

计算：1X2+2X3+3X4+…”+99X100

/I1、/1、1

原式=(1—)+(2-w)+9-a)+..…+z(加T5o)

L111111

1~2+2~3+3~4+,•…+99—而

100

99

=100

练习1

计算下面各题：

111]

4X5+5X6+6X7+,,…+39X40

]1]]]

2,10X11+11X12+12X13+13X14+14X15

C111111

“2612203042

4)1,——1+—1+1—1+—

位16425672

例题2。

、+管_J__J__J_]

计舁：2X4+4X6+6X8+..…+48X50

面叶一22221

原式二(2X4+4X6+6X8+…”+48X50)X2

1、/1、/1、

=【(，—a)+9—%)+(%—w)••…+(48~50)】X2

J16

-125012~25

练习2

计算下面各题:

3X5+5X5+7X9+…“+97X99

111_1

1X4+4X7+7X10+…”+97X100

111_1

1X5+5X9+9X13+…”+33X37

11111

4-4+28+70+130+208

例题3。

、工的」79111315

计算：与12+2030+4256

HB.1/1、/II、，11、，11、，11、

原式+4+(4+5)-(5+6)+(6+7)-(7+8)

1111111111117

=0-3F+4+5~5-6+6+7-7-8=r=0

练习3

计算下面各题：

1579111_911_1315

Ll2+6~U+20-309~20+30-42+56

、J998J998W98_1998J9987911

2-1x2+2X3+3X4+4X5+5X66X调一而*6+百*6

例题4。

、工骨