《电工电子技术》课件-正弦交流电的基本概念

正弦交流电的基本概念正弦交流电的表达式数学表达式：

线圈从中性面开始转动，以角速度

逆时针开始转动，产生感应电动势的波形图为：正弦交流电的表达式线圈从与中性面成一夹角

开始，以角速度

逆时针开始转动，产生感应电动势的波形图为：数学表达式：正弦交流电的表达式若外接负载，则有：

正弦交流电的表达式

正弦函数是周期性函数，周期为2Π（360°），

的范围是-Π（-180°）到Π（180°）。正弦交流电的三要素其中，Um

决定正弦量的大小，称为幅值；ω

决定正弦量变化快慢，称为角频率；Ψ

决定正弦量起始位置，称为初相角。设正弦交流电压：正弦交流电的三要素=0当初相

，称为参考正弦量。正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值之间的关系

注意：瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。（1）瞬时值正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，即：

u

注意：最大值是定量，注意要用大写英文字母表示。（2）最大值正弦量振荡的最高点称为最大值，用Um

表示。正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值之间的关系正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值之间的关系（3）有效值交流电流

i通过电阻R

时，在T

时间内产生的热量为：Q

=正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值之间的关系（3）有效值直流电流I通过相同电阻

R

时，在T时间内产生的热量为：Q

=

正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值之间的关系

若交流电流与直流电流分别通过相同的电阻，在相同的时间内产生的热量相等，则直流电流的数值就叫做交流电流的有效值。根据定义，可得：有效值：

有效值是根据热效应相同的直流电数值而得，因此引用直流电的符号，即有效值用I

表示。正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值之间的关系若交流电为正弦量，则其有效值和最大值的关系符合:有效值可确切地反映正弦交流电的大小。正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值之间的关系家庭电路的电压是220

V。它就是有效值。各种使用交流电的电气设备上所标的额定电压和额定电流的数值，交流电流表和交流电压表测量的数值，也是有效值。角频率、频率和周期之间有什么关系？角频率、频率和周期之间的关系正弦波完成一周所需的时间称为周期Ｔ，单位为秒（s）。每秒内变化的次数称为频率ƒ

，它的单位是赫兹（Ｈz）。

周期和频率互为倒数的关系，即正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率

ω来表示。

正弦量在单位时间内所经历的电角度，称为角频率，单位是弧度/秒（rad/s）。由于，一周期内经历了2π弧度，所以：角频率：角频率、频率和周期之间的关系我国动力和照明用电的标准频率为50

Hz，而美国、日本采用标准频率是60

Hz

。正弦交流电的相位、初相和相位差（1）相位（2）初相初相是对应t=

0

时的确切电角度。相位是随时间变化的电角度，是时间t的函数。

相位可确定作正弦变化的物理量某一时刻或某一位置的状态的一个数值。初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过±

180°。正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。正弦交流电的相位、初相和相位差正弦交流电的相位、初相和相位差例：已知，试求：电压与电流之间的相位差。显然，两个同频率正弦量之间的相位之差等于它们的初相之差。解：u、i

的相位差为：注意不同频率的正弦量间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°。正弦交流电的相位、初相和相位差电流超前电压

电流超前电压90°电压与电流同相电压与电流反相1234例1

：若购得一台耐压为300

V的电器，是否可用于220

V的线路上?电源电压有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。解：

例2

：一个正弦电流的初相位,