小学六年级下册数学教案人教版

小学六年级下册数学教案

相识负数

教学内容：

人教版《义务教化课程标准试验教科书数学》六年级下册第2〜4页

例1'例2。

教学目的：

1•引导学生在熟识的生活情境中初步相识负数，能正确地读、写正

数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2•使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数

学及生活的联络。

3•结合负数的历史，对学生进展爰国主义教化；培育学生良好的数

学情感和数学看法。

教学重、难点：负数的意义。

教学过程：

-、谈话沟通

谈话：同学们，刚刚一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起

立、坐下。）今日的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）

我们四周有许多的自然和社会现象中都存在着相反的状况，请看屏

幕:（课件播放图片。）太阳每天从东方升起­西方落下；公交车的站

点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；剧烈的赛场上有输也

有赢……你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1,表不相反意义的量。

(1)引入实例。

谈话：假设沿着刚刚的话题接着"聊"下去的话，就很自然地走进数

学■我们一起来看几个例子(课件出示)。

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意•二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③及标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米•冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和详细的数量结合起来，就成了一组组"相反

意义的量"。(补充板书：相反意义的量。)

(2)尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例•试着写出表示方法。

(3)展示沟通。

2•相识正、负数。

(1)弓I人正、负数。

谈话：刚刚有同学在6的前面写上"+"表示转来6人添上"-"

表示转走6人(板书：+6-6)-这种表示方法和数学上是完全一

样的。

介绍：像"-6"这样的数叫负数(板书：负数)；这个数读作：负六。

，在这里有了新的意义和作用，叫"负号"。"+"是正号。

像"+6"是一个正数读作正六。我们可以在6的前面加上"+"'

也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们相识的许多数都是正数。

(2)试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，沟通、检查。

3・联络实际•加深相识。

(1)说一说存折上的数各表示什么？(教学例2。)

(2)联络生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌沟通。

②全班沟通。依据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？(板书：.......)

强调指出：像过去我们熟识的这些整数、小数、分数等都是正数，也

叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、

负小数、负分数■统称负数。

4•进一步相识"0"。

(1)看一看、读一读。

谈话：接下来•我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天•局部城

市的气温状况(课件出示)。

哈尔滨：-15°C〜-3°C

北京：-5°C~5°C

深圳：12℃~23℃

温度中有正数也有负数•请把负数读出来。

(2)找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，"-5°C"读作："负五摄氏度"或

"负五度"•表示零下5度；5°C又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，

没有刻度数）为什么？

如今你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数■生到前面指。）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件协作演示先找0℃在它的下面找-5℃在它的上面找5℃。）

你能很快找到12°C、-3°C吗？

（3）提升相识。

请学生视察温度计，说一说有什么发觉？

在学生发言的根底上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来

表示•零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都

表示零上温度。）

"0"是正数，还是负数呢？

在学生发言的根底上，强调："0"作为正数和负数的分界点，它既不

是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

假设过去我们所相识的数只分为正数和0的话•则今日我们可以对

"数"进展重新分类：

（完善板书。）

5•练一练。

读一读，填一填。（练习一第1题。）

6•出示课题°

同学们•想一想，今日你学习了什么新学问？相识了哪位新挚友？你

能为今日的数学课定一个课题吗？

依据学生的答复总结本节课所学内容•并选择板书课题：相识负数。

7•负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和开展有着悠久的历史，我们一起来理解一下（课

件配音播放）：

（2）沟通。

简洁理解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今日，负数在我们的消费和生活中依旧有着广泛的用处。让我们就一

起走进生活，感受数及生活的亲密联络。

课件逐一出示：

1•表示海拔高度。（"做一做"第2题。）

通常•我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高

8844.43米，可以记作;吐鲁番盆地大约比海平面低155

米■它的海拔高度应记作。

2•表示温度°（练习一第2题。）

月球外表白天的平均温度是零上126℃，记作℃,夜间的平

均温度为零下150℃•记作℃。

3•（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，贮存室在地下一楼。假设她

要回家，按哪个按钮？假设到贮存室取东西呢？

4•表示时间。（练习一第3题。）

5-"净含量:10±0.1kg"表示什么意思？

四、总结延长

1•学生沟通收获。

2•总结。

简要、详细地评价学生的收获，并强调:关于负数，生活中还有更广泛

的应用；走进负数■还有更多的学问等待我们去探究•信任同学们在

今后的生活和学习中会有更多的收获。

课后反思

第二单元圆柱及圆锥

单元目的：

1'使学生相识圆柱和圆锥，驾驭它们的特征；相识圆柱的底面、侧

面和高；相识圆锥的底面和高。

2'使学生理解求圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并会正确计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、

容积，解决有关的简洁实际问题。

单元重点：

驾驭圆柱的外表积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

单元难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

1'圆柱

(1)圆柱的相识

教学内容：教科书第10—12页圆柱的相识•练习二的第1—4题•

教学目的：

1、借助日常生活中的圆柱体，相识圆柱的特征和圆柱各局部的名称•

能看懂圆柱的平面图；相识圆柱侧面的绽开图。

2、培育学生细致的视察实力和肯定的空间想像实力。

3、激发学生学习的爰好。

教学重点：相识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

—、复习

1•已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？(指名学生答复，使

学生熟识圆的周长公式：C=2nr或C=nd)

2•求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生答复，其

他学生评判答案是否正确)

(1)半径是1米(2)直径是3厘米

二、相识圆柱特征

1•整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱•你宠爰圆柱吗？请同学说说宠爰圆柱的理由<美观、

好用、平安、可滚动……)

(2)找找圆柱，请同学找诞生活中圆柱形的物体。

2•圆柱的外表

(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的外表，说说发觉了什么？

(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形态大小如何？

摸到的圆柱四周的曲面叫什么？(上下两个面叫做底面•它们是完全

一样的两个圆。圆柱的曲面叫侧面°)

3•圆柱的高

(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变更过程，

引导学生思索：药水水柱的凹凸和水柱的什么有关？

(2)引导小结：水柱的凹凸和水柱的高有关•

(3)结合课本答复什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的间

隔叫做IWI°)

(4)探讨沟通：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假设

牙签细一些，再细一些­能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有多数条•高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

教师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时

课件上的圆柱体闪耀边上的一条高•

4•圆柱的侧面绽开(例2)

(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水

等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开•再翻开，视察商标纸

的形态•

反应后探讨：绽开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？绽开后得到

平行四边形的是怎样剪的？

「长方形

板书：沿高剪T斜着剪：平行四边形

L正方形

强调：我们先探讨具有代表性的长方形及圆柱的关系•

(2)寻求发觉•绽开的长方形的长和宽及圆柱的关系•

①师生一起把绽开的长方形复原成圆柱的侧面，再绽开，在重复操作

中视察。

②学生再视察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和

高转化成长方形长和宽的过程。)

③同学沟通后说出自己的发觉：这个长方形的长就是圆柱底面的周

长，宽就是圆柱的高。

(3)延长发觉•绽开的平行四边形的底和高及正方形的边长及圆柱

的关系。

①探讨：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再复原成圆柱侧面的

动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长及高相等时，侧面绽开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪•得到各种图形•都能通过割补的方法

转化成长方形•其中正方形是特殊的长方形•

三、稳固练习

1.做第11页"做一做"的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的1、2题。

板书：

「长方形

沿高剪T斜着剪：平行四边形

L正方形

圆柱的底面周长T长方形的长

圆柱的高T长方形的宽

课后反思：

(2)圆柱的外表积

教学内容：P13-14页例3-例4•完成"做一做"及练习二的局部

习题。

教学目的：

1、在初步相识圆柱的根底上理解圆柱的侧面积和外表积的含义，驾

驭圆柱侧面积和外表积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和外表

积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。

3、通过理论操作，在学生理解圆柱侧面积和外表的含义的同时，培

育学生的理解实力和探究意识。

教学重点：驾驭圆柱侧面积和外表积的计算方法。

教学难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。

教学过程：

-、复习

1•指名学生说出圆柱的特征•

2•口头答复下面问题•

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

(2)长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长乂宽•

二、新课

1•圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积•顾名思义•也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的绽开图：这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面

积有什么关系呢？

(学生视察很简洁看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)则，圆柱的侧面积应当怎样计算呢？(引导学生依据绽开后的

长方形的长和宽及圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面

积=底面周长X高)

2•侧面积练习：练习七第5题

(1)学生审题•答复下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要留意什么？

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做•教师行间巡察，

留意发觉学生计算中的错误•并刚好订正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必需知道圆柱底面周长和高这两

个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计

算得到，在解题前要留意看清题意再列式。

3.理解圆柱外表积的含义•

(1)让学生把自己制作的圆柱模型绽开•视察一下•圆柱的外表由

哪几个局部组成？(通过操作，使学生相识到：圆柱的外表由上下两

个底面和侧面组成°)

(2)圆柱的外表积是指圆柱外表的面积，也就是圆柱的侧面积加上

两个底面的面积。

公式：圆柱的外表积二圆柱的侧面积+底面积x2

4•教学例4

(1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直

径，求外表积)

(2)求的是厨师帽所用的材料，须要留意些什么？(厨师帽没有下

底面，说明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进展计算•教师行间巡察，

留意观察最终的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生

答复自己在计算时，最终的得数是怎样获得的。由此指出：这道题运

用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法

取近似值。这道题要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比

4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

①侧面积：3.14x20x28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14x（20+2）2=314（平方厘米）

（3）外表积：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

5・小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的外表积，要依据实际状况计算各局部

的面积•如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加

上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，

一般采纳进一法取值，以保证原材料够用•

三、稳固练习

1•做第14页"做一做"。（求外表积包括哪些局部？）

2.练习二第6题。

课后反思；

圆柱的外表积练习课

教学内容：练习二余下的练习。

教学目的：

1、会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活的

问题。

2、培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。

教学重点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。

教学难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。

教学过程：

—、复习

1'圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长X高）

2、圆柱的外表积怎么求？（圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积

x2）

3、练习二第14题：依据已知条件求出圆柱的侧面积和外表积。（第

②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时­

要先应用C+TI+2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的外表积公式：

长方体的外表积=（长X宽+长X高+宽X高）x2

正方体的外表积=棱长X棱长x6

（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的外表

积，并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具协助，引导学生思索：前轮转动一周，压路面的面积是

指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就

是前轮的侧面积）

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1浮生通过读题理解题意，思索"抹水泥的局部"是指哪几个面？

（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。

(2)集体评讲，让学生理解计算"制作中间的轴须要多大的硬纸

板"，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5'练习二第19题

(1)学生小组探讨：可以漆色的面有哪些？

(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体外表被遮住的局部刚

好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体外表

积及圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

(3)提示学生将计算结果化成以平方米为单位的数•并可依据实际

状况保存近似数。

三、布置作业

练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长x高

圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积x2

长方体的外表积=(长x宽+长x高+宽x高)x2

正方体的外表积=棱长X棱长x6

(3)圆柱的体积

教学内容：P19-20页例5、例6及补充例题•完成"做一做"及练

习三第1~4题。

教学目的：

1'通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积

公式•可以运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2'初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力

3、浸透转化思想，培育学生的自主探究意识。

教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

—、复习

1'长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长乂宽X高，长方体

和正方体体积的统一公式"底面积X高"，即长方体的体积=底面积

X高）

2'拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高'侧面、外

表各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似

的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面

积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的

16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

(2)由于我们分的不够细•所以看起来还不太像长方体；假设分成

的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆

柱细分，拼成一个长方体)

(3)通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，

长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积:底面积X高.所以圆柱

的体积=底面积X高-V=Sh)

2、教学补充例题

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米•高

是2.1米。它的体积是多少？

(2)指名学生分别答复下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能依据公式干脆计算？

③计算之前要留意什么？(计算时既要分析已知条件和问题•还要

留意要先统一计量单位)

(3)出示下面几种解答方案•让学生推断哪个是正确的•

①V二Sh

50x2.1=105(立方厘米)

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50x210=10500(立方厘米)

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5x2.1=1.05(立方米)

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005x2.1=0.0105(立方米)

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思索，然后指名学生答复哪个是正确的解答，并比拟一下哪

一种解答更简洁•对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方•

(4)做第20页的"做一做"。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正•

3、引导思索：假设已知圆柱底面半径r•和高h，圆柱体积的计算公

式是怎样的？(V=nr2h)

4、教学例6

(1)出示例5，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶­

得先知道什么？(应先知道杯子的容积)

(2)学生尝试完成例6。

①杯子的底面积:3.14x(8+2)2=3.14x42=3.14x16=50.24

(cm2)

②杯子的容积：50.24x10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5'比拟一下补充例题、例6有哪些一样的地方和不同的地方？(一

样的是都要用圆柱的体积计算公式进展计算；不同的是补充例题已给

出底面积，可干脆应用公式计算"列6只知道底面直径，要先求底面

积，再求体积•)

三、稳固练习

1、做第21页练习三的第1题・

2'练习三的第2题•

这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题•要

求学生审题后•知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业

练习三第3、4题。

板书：

圆柱的体积=底面积x高V=Sh或V=nr2h

例6:①杯子的底面积：3.14x(8-2)2=3.14x42=3.14x16=

50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24x10=502.4(cm3)=502.4(ml)

课后反思；

圆柱的体积练习课

教学目的：

1、使学生可以运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2'初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力

4、浸透转化思想，培育学生的自主探究意识。

教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。

教学难点：敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

—、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积­长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高.即V=

Sh。

2'复习长方体的体积公式后­让学生独立完成练习三第6题，并指

名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思索：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立

完成。

2'练习三第5题。

(1)指导学生变换公式：因为V=Sh，所以h=V+S。也可以列方

程解答。

(2)学生选择宠爰的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求削减的土方石就是求

月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高

为0.25米的圆柱。

(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4'练习三第9、10题

(1)学生独立审题，完成9、10两题。

(2)评讲第9题：要怎样才能推断出800ml的果汁够倒三杯吗？必

需先求出什么？怎么求？(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V

=Sh)

(3)指名说说解答第10题的思路：依据两个圆柱的底面积相等这

一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一

个圆柱的体积。

三、布置作业

完成"一课三练"的相关练习。

2、圆锥

(1)圆锥的相识

教学内容：教科书P23-26的内容，P24"做一做"，完成练习四

的第1、2题。

教学目的：

1、相识圆锥，圆锥的高和侧面，驾驭圆锥的特征，会看圆锥的平面

图，会正确测量圆锥的高，能依据试验材料正确制作圆锥。

2'通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培育学生的动手操作实力和

肯定的空间想象实力。

3、培育学生的自主探究意识，激发学生剧烈的求知欲望。

教学重点：驾驭圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教学过程:

-、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2'圆柱的特征是什么？

二、新课

1、圆锥的相识

(1)让学生拿着圆锥模型视察和摆布后，指定几名学生说出自己视

察的结果，从而使学生相识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是

圆的­等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面

及其圆心0)

(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面<在图上标出侧面)

(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点究竟面圆心的间隔叫做

高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高­由于圆锥只有一个顶点，所

以圆锥只有一条高)

2、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结)■强调底面和高的特点，使学生弄

清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高•

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能干脆量出它的长度，这就须要借

助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板程度地放在圆锥的顶点上面；

(3)竖直地量出平板和底面之间的间隔。

4、教学圆锥侧面的绽开图

(1)学生猜测圆锥的侧面绽开后会是什么图形呢？

(2)试验来得出圆锥的侧面绽开后是一个扇形。

5'虚拟的圆锥

(1)先让学生揣测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。则

将三角形制片围着一条直角边旋转■会形成什么形态？

(2)通过操作，使学生发觉转动出来的是圆锥，并从旋转的角度相

识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页"做一做"的题目。

让学生拿出课前打算好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独

立量出它的底面直径•教师行间巡察，对有困难的学生刚好辅导。

2、练习四的第1题。

(1)让学生自由地视察•只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

(2)让学生说说自己四周还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3•完成练习四的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

(2)圆锥的体积

教学内容:第25〜26页，例2、例3及练习四的第3~8题。

教学目的：

1、通过分小组倒水试验，使学生自主探究出圆锥体积和圆柱体积之

间的关系，初步驾驭圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算

圆锥的体积•解决实际生活中有关圆锥体积计算的简洁问题。

2'借助已有的生活和学习阅历，在小组活动过程中•培育学生的动

手操作实力和自主探究实力。

3、通过小组活动，试验操作■奇妙设置探究障碍，激发学生的自主

探究意识，开展学生的空间观念。

教学重点：驾驭圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

-、复习

1、圆锥有什么特征？(使学生进一步熟识圆锥的特征：底面、侧面、

高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生答复，并板书公式："圆柱的体积=底面积X高"。

二'新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积

是通过切拼成长方体来求得的•

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

(指出：我们可以通过试验的方法■得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发觉"这

个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过试验，看看它们之间的体

积有什么关系？"

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生留意视察，倒几次

正好把圆柱装满？

(教师让学生留意，记录几次，使学生清晰地看到倒3次正好把圆柱

装满。)

(5)这说明了什么？(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的

体积的)

板书：圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积X高，字母公式：V=

Sh

2'教学练习四第3题

引导学生比照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进展

计算，做完后集体订正。

3、稳固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3・

(1)出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积须要已知哪些条件？(由于这堆沙堆近似圆锥

形，所以可利用圆锥的体积公式来求•需先已知沙堆的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办？(先算出沙

堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后依据圆

锥的体积公式求出沙堆的体积）

四、稳固练习

1'做练习四的第7题。

2'做练习四的第8题。

让学生做在练习本上，教师巡察，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何精确地记住圆锥的体积公式的？

板书：

圆柱的体积=底面积x高

圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积X高

字母公式：V=Sh

课后反思；

3、整理和复习

教学内容：P29页第1-3题，完成练习五。

教学目的：

1、复习，使学生比拟系统地驾驭本单元所学的立体图形学问•相识

圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联络及区分驾驭圆柱外表积、

体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、学生的空间观念，培育学生有条理地对所学学问进展整理归纳的

实力。

3、学生细致的学习看法。

教学重点：圆柱、圆锥外表积'体积的计算

教学难点：圆柱'圆锥的特征和它们的体积之间的联络及区分

教学过程：

一'复习圆柱

1、圆柱的特征

(1)教师出示幻灯片•指名让学生答复：这些图形叫什么图形？(圆

柱)有什么特点？(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面•

它们是完全一样的两个圆•两个底面之间的间隔叫做高•侧面是一

个曲面•)

(2)做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。

2'圆柱的侧面积和外表积

(1)外表积是由哪几局部组成的？(圆柱的侧面积+两个底面的面

积)

(2)第29页第2题中求圆柱外表积的局部。

3、圆柱的体积

(1)圆柱的体积怎样计算？

(2)做第29页第2题中关于圆柱体积的局部。

4、学生独立完成第29页第3题。(先思索"用多少布料"求什么？

"装多少水"又是求什么？区分清所求的是圆柱的外表积或体积时

再计算)

二、复习圆锥

1•圆锥的特征

(1)圆锥有哪几个局部？有什么特点？

(2)做第91页第1题的下半题和第2题的第(3)小题•

2•圆锥的体积•

(1)怎样计算圆锥的体积？

(2)做第29页第2题中有关圆锥体积的局部。

三、课堂练习

1、做练习五的第1题。(学生独立推断•并画出高，小组探讨订正)

2'做练习五的第2题。

(1)学生审题后思索：求用多少彩纸是求圆柱的什么？

(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)

四、作业

练习五的第3、4、6题。

第三单元比例

单元目的：

1、理解比例的意义和根本性质，会解比例。

2'理解正比例和反比例的意义•能找诞生活中成正比例和

成反比例量的实例，能运用比例学问解决简洁的实际问题。

3、相识正比例关系的图像，能依据给出的有正比例关系的数

据在由坐标系的方格纸上画出图像，会依据集中一个量在图像中找出

或估计出另一个量的值。

4、理解比例尺，会求平面图的比例尺以比例尺求图上间隔和

实际间隔

5、相识放大及缩少现象，能利用方格纸等形式按肯定的比例

将简洁图形放大或缩少，体会图形的相像。

单元重点：

1'比例的意义和根本性质

2、使学生驾驭解比例的方法，学会解比例。

3、成正比例的量的特征及其推断方法。

4、引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对

应的两个数积肯定，进而抽象概括出成反比例的父系式.

5、理解比例尺的意义；能依据比例尺正确求图上间隔和实

际间隔。

单元难点：

1、应用比的根本性质判段两个数能否成比例，并正确的组

成比例。

2、引导学生依据比例的根本性质，将比例改写成两个内项

的积等于两个外项积的形式■即已学过的含有未知数的等式。

3、正反比例的联络和区分。

4、设未知数时长度单位的运用。

5'学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些

量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

1、比例的意义和根本性质

第一课时

教学内容：P32〜34比例的意义和根本性质

教学目的：

1、使学生理解比例的意义和根本性质，能正确推断两个比是否能组

成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、探讨、合作学习，培育学生抽象概括

实力。

3、使学生初步感知事物间是互相联络、变更开展的。

教学重点；比例的意义和根本性质

教学难点：应用比的根本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成

比例。

教学过程：

-、回忆旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的学问■谁能说说什么叫

做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来­并注明比的各局部的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值你们会求比值吗？

教师板书出下面几组比­让学生求出它们的比值。

12:16:4.5:2710:6

学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？

（4.5:27的比值和10:6的比值相等。）

教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我

们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7=10:6）像这样表示两个比

相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课

题：比例的意义）

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。

（1）出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长

和宽的比。

2.4:1.660:4015:10

每面国旗长和宽的比值有什么父系？（都相等）

2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40

象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成：==

（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比■如：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米•第二次5小时行驶200千

米。列表如下：

时间（时）25

路程（千米）80200

指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表

示出来。表格的第一栏表示时间，单位"时"，第二栏表示路程，单

位"千米"。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小

时行驶多少千米？（边问边填写表格。）

"你能依据这个表•分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比

吗？"教师依据学生的答复，板书：

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

让学生算出这两个比的比值。指名学生答复，教师板书：80:2=40-

200:5=40。让学生视察这两个比的比值。再提问：你们发觉了什

么？"（这两个比的比值都是40•这两个比相等。）

教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比

例。（板书：80:2=200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:27=10:6提问："谁能说说什么叫做比例？"引导

学生视察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做

比例。并让学生齐读一遍。

"从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必

需具备什么条件？因此推断两个比能不能组成比例，关键是看什么？

假设不能一眼看出两个比是不是相等的•怎么办？"

依据学生的答复，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由

两个相等的比组成的。在推断两个比能不能组成比例时，笑键是看这

两个比是不是相等。假设不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分

别把两个比化简以后再看。例如推断10:12和35:42这两个比能不

能组成比例•先要算出10:12=-35:42=•所以10:12=35:42。

（以上举例边说边板书。）

(3)比拟"比"和"比例"两个概念。

教师：上学期我们学习了"比"，如今又知道了"比例"的意义，则

"比"和"比例"有什么区分呢？

引导学生从意义上、项数上进展比照，最终教师归纳：比是表示两个

数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

(4)稳固练习。

①用手势推断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开

拇指和食指表示；不能就用两手的食指穿插表示。)

6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和03:0.6

学生推断后，指名说出推断的依据。

②做P33"做一做"。

让学生看书•不抄题，干脆把能组成比例的两个比写在练习本上，教

师边巡察边修改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己

做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。

④P36练习六的第1〜2题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要

能成立就可以。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成

分数形式。

2、教学比例的根本性质

(1)教学比例各局部的名称。

教师：同学们能正确地推断两个比能不能组成比例了，则比例各局部

的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外

项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

（2）教学比例的根本性质。

教师：我们知道了比例各局部的名称，则比例有什么性质呢？如今我

们就来探讨。（在比例的意义后面板书：比例的根本性质）请同学们

分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个夕卜项的积是80x5=400

两个内项的积是2x200=400

"你发觉了什么？"（两个外项的积等于两个内项的积。）板书:80X5

=2x200"是不是全部的比例都是这样的呢？"让学生分组计算前

面推断过的比例式。

通过计算，大家发觉全部的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句

话把这个规律说出来？

最终教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

并说明这叫做比例的根本性质。

"假设把比例写成分数形式•比例的根本性质又是怎样的呢？"（指

着80:2=200:5）教师边问边改写成：=

"这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？"

"因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形

式­等号两端的分子和分母分别穿插相乘的积怎么样？

学生答复后•教师强调：假设把比例写成分数形式，比例的根本性质

就是等号两端分子和分母分别穿插相乘•积相等。

3•稳固练习。

前面要推断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来推断

的。学过比例的根本性质以后，也可以应用比例的根本性质来推断两

个比能不能成比例。

(1)应用比例的根本性质推断3:4和6:8能不能组成比例。

(2)P34"做一做"。

三、稳固深化，拓展思维

1'说说比和比例有什么区分？

2、填空

5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=():4

3、先应用比例的意义，再应用比例的根本性质，推断下面那组中的

两个比可以组成比例。

(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和:

4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。

2'3、4和6

四、全课小结•进步相识

通过这节课，我们学到了什么学问？什么是比例？比例的根本性质是

什么？应用比例的根本性质可以做什么？

五'课堂练习•协助消化

P36〜37第3〜6题。

六、课外补充，拓展延长

1'推断。

(1)假设3xa=5xb＞则5:a=3:b°

(2):和：中，能及：组成比例的是：。

(3)在一个比例中，两个外项分别是7和8，则两个内项的和肯定

是15°

2、用、8、'12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？

3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。

课后反思：

第二课时

教学内容：P35〜37解比例

教学目的：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和驾驭比例的根本性质。

2'通过合作沟通、尝试练习，进步学生运用比例的根本性质解比例

的实力。

3、培育学生的学问迁移的实力，增加学生的合作意识。

教学重点：使学生驾驭解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生依据比例的根本性质，将比例改写成两个内项的

积等于两个外项积的形式•即已学过的含有未知数的等式。

教学过程：

-、回忆旧知，复习铺垫

1、上节课我们学习了一些比例的学问，谁能说一说什么叫做比例？

比例的根本性质是什么？应用比例的根本性质可以做什么？

2、推断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？

6:3和8:4:和：

3、这节课我们接着学习有关比例的学问，学习解比例。(板书课题)

二、引导探究•学习新知

1、什么叫解比例？

我们知道比例共有四项，假设知道其中的任何三项，就可以求出这个

比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项•叫做解比例。解比例

要依据比例的根本性质来解。

2'教学例2。

(1)把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。

(2)依据比例的意义列出比例:X:320=l:10

(3)让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪

一项。

依据比例的根本性质可以把它变成什么形式？3X=8X15。

这变成了什么？(方程。)

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方

法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写"解："'所以解比例

也应写"解:"。

(4)学生说•教师板书解比例的过程。

教师：从刚刚解比例的过程，可以看出，解比例可以依据比例的根本

性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。

出示例3:解比例

提问："这个比例及例2有什么不同？"（这个比例是分数形式。）

这种分数形式的比例也能依据比例的根本性质，变成方程来求解吗？

学生答复后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的

左边，然后板书：1.5X=2.5x6

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

刚刚我们学习理解比例，大家回忆一下­解比例首先要做什么？（依

据比例的根本性质把比例变成方程。）

变成方程以后•再怎么做？（依据以前学过的解方程的方法求解。）

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新学问？（依据

比例的根本性质把比例变成方程。）

5'P35"做一做"。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做

的。

三、稳固深化，拓展思维

P37第7题。

四、全课小结•进步相识

什么叫解比例？解比例的依据是什么？解比例的书写格式应留意什

么？

五'课堂练习，协助消化

P37〜38第8~11题。

六、课外补充，拓展延长

1、P38第12、13题。

课后反思：

2、正比例和反比例的意义

第一课时

教学内容：P39〜41成正比例的量

教学要求：

1、使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正

比例。

2、培育学生概括实力和分析推断实力。

3、培育学生用开展变更的观点来分析问题的实力。

教学重点：成正比例的量的特征及其推断方法。

教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量

的变更规律.

教学过程：

—、四顾旧知，复习铺垫

1、已知路程和时间,求速度

2'已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间，求工作效率

二、引导探究，学习新知

1、教学例1:

出示:一列火车1小时行