沪教版数学六年级(下)第五章有理数课课练及单元测试卷一和参考答案

数学六年级（下）第五章有理数

5.1有理数的意义（1）

一、填空题

1、在1、-1.2、-2.5、0、9、-至、3.14中，负数有个。

37

2、如果用+0.03克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.03克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.03

克记作。

3、如果“50m”表示“向北走50m”，那么“向南走30m”可以表示为。

4、已知A地的海拔高度为-63米，B地比A地高40米，则B地的海拔高度为.

5、某企业今年第一季度盈余34000元，第二季度亏本8000元，该企业今年上半年盈余（或亏本）可用

算式表示为o

6、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后

记为正，例如9：15记为-1,10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为。

7、学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边50米，书店在家的北边120

米，小明同学从家出发，向北走了70米，接着又向南走了-50米，此时小明的位置是。

8、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg

的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差____________=

9、一种零件的直径尺寸在图纸上是30±°・°3（单位：111m）,它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工

0.02

要求尺寸最大不超过O

10、下列是淮河吁胎段今年雨季一周内的水位变化情况（其中0表示警戒水位），那么水位最高星期o

星期一二三四五六0

水位变化（米）+0.30+0.41+0.250.100-0.13-0.2

11＞根据机器零件的设计图形（如图），用不等式表示零件长度L的合格尺寸为

12、体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下表是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”

表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是。

13、巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是5月3日

11：00,那么巴黎时间是o

3

14、下列各数：-1,-2,0,+3.14,6,33.3%,其中整数是；

4

分数是;正数是;

有理数是;非正数是;

非负数是;非负整数是。

15、如图所示，温度计甲的示数为，读作：；温度计乙的示数为，

16.在中国地形图上,在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（如图所示，单位：米）,

这个数通常称为海拔高度，它们分别表示..海平面8844米,.海平面155米（选填“低

于”或“高于”）。珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高・米。

二、选择题

17、.下列说法不正确的是

A.零是有理数B.零是整数C.零是正整数D.零是非负数.

18.在现实生活中，常会遇到这样一些问题

①温度是零上10°C或零下10°C；②收入1000元或支出3000元

③向东走3千米或向南走3千米；④买进20瓶可乐或卖出10瓶可乐

这里成对出现的量中具有相反意义的有)

A1个B2个C3个D4个

19、用-a表示的数一定是

A、负数B、负整数C、正数或负数D、以上结论都不对

20、下列说法中正确的是)

A、不带“-”的数都是正数B、不存在既不是正数，也不是负数的数

C、如果a是正数，那么-a一定是负数D、0℃表示没有温度

21、下列说法正确的是

A、在+4与-4之间没有正数B、在-0.01与0之间没有负数

C、在+4与+5之间有无数个正分数D、在-1与0.01之间没有正分数

22、下列说法错误的是（）

A、零是整数B、零是非负数C、零是偶数D、零是最小的整数

23、下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）

A、收入200元与支出20元B、上升10米和下降7米

C、超过0.05mm与不足0.03mD、增大2岁与减少2升

24、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）

A、24.70千克B、25.30千克C、24.80千克D、25.51千克

25、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记

作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）

A、+2B、-3C、+3D、+4

26、下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量最好的一个是（）

A、+4B、-1C、-6D、+5

三、解答题

27.若整数x满足-21.3<x<13.4,则这样的整数有几个？正整数有几个？负整数有几个？非正整数

有几个？非负整数有几个？

28、如果一2000元表示支出2000元，那么3600元表示什么意义？

29、一物体可以左右移动，设向右为正，问：

（1）向左移动24米应记作什么？

（2）“记作16米”表示什么意义？

30、在地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部的地中海旁有一个死海湖.图中标一392米，请说明

这个数的意义？

31.如果a表示负数，那么-a表示什么数?

3

32、某潜水艇停在海面下600米处，先下降300米，又上升240米，这时潜水艇停在海面下多少米处？

33、小敏全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小敏是第15人；若以

班长为第1人，依逆时针方向算人数，小敏是第19人.求小敏班上共有多少人。

34、下列各数分别表示什么数？将它们分别填在相应的圈里

1.5%.

35、在某地区，高度每升高100米，气温下降0.6℃.若在该地区的山脚测得气温为16℃,在山顶测得

气温为-2℃,那么从山顶到山脚的高度是多少米？

36.观察下列数，探求其规律：

—,I1------1----1------1---1---••••••

23456

（1）填出第7,8,9项三个数；（2）第2017个数是什么？（3）如果这一列数无限下去与哪个数越来

越接近？

37、出租车司机李师傅从上午8：00~9：15在交大至外滩的淮海路上营运，共连续运载十批乘客.若

规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）

+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,+3

（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的位置的方（选填“东”

或“西”），距离为千米.

（2）上午8：00〜9：15李师傅开车的平均速度是多少？

（3）若出租车的收费标准为：起步价14元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2.4元.则

李师傅在上午8：00〜9：15一共收入多少元？

4

数学六年级(下)第五章有理数

5.2数轴(1)

一、填空题

1.数轴的定义：规定了、、的直线叫做数轴。

2.数轴的性质：数轴上表述的数，右边的数总是_____左边的数，正数零，负数零，正数

一切负数。(填“大于”或“小于”)

3.相反数的概念：只有不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的,0的相反

数是o正数的相反数是,负数的相反数是。

4.相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点，它们分别位于的两侧，而且与原点的

_______相等。

5.互为相反数的两个数的性质是。

6.a的相反数的相反数等于,-5的相反数的相反数等于.

3

7.1的相反数的相反数是；a的相反数是；a-2的相反数是；的

相反数是本身。

8.数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示数，点表示零。

9.数轴上表示-5的点离开原点的距离是个单位长度；数轴上与原点相距5个单位长度的点有

________个，它们表示的数是o

10.一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动8个单位长度，再向左移动6个单位长度，说明最后到

达的终点所表示的数是o

11.工的相反数是，-1的相反数是，0的相反数是

35-

12.若a=7.9,则一a=,-(-a)=,+(_a)=.

13.-(-5.8)的相反数是.

31

14.化简：一(一一)=；+(+—)=；+[-(+1)]=；-[-(-7)]二.

25

2

15.若一,贝Ua=,若一a二一6.3,贝Ua=.

16.若4x-5与3x-9互为相反数，则x=.

17.若-(b-3)是负数，则b-30.(填或)

18.如图所示，有理数a,b的位置.贝!|ab；-a-b；

-ab；-b+a.(填"或一)F—oL

19.在数轴上到原点距离等于3的点所对应的数是,这两点之间的距离是.

20.如果一个数的相反数不是负数，那么这个数是o

二、选择题

21.下列说法正确的是()

A.带“十号”和带“一”号的数互为相反数

B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数

5

C.和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数

D.一个数前面添上“一”号即为原数的相反数

22.如图所示，表示互为相反数的点是（）

A.点A和点DB.点B和点C;C.点A和点CD.点B和点D

?g「_B」__

-3-2-10123

23.下列说法错误的是（）

A.+（-5）的相反数是5；B.-（+5）的相反数是5

C.-（-9）的相反数是-9；D.-（+—）的相反数是7

7

24.若x的相反数是y,则下列结论错误的是（）

A.x=-yB.x+y=O；C.x和y都是正数D.无法确定x,y的值

25.一个数的相反数大于它本身，这个数是（）

A.有理数B.正数C.负数D.非负数

26.m-n的相反数是（）

A.n-mB.-（m+n）C.n+mD.-m-n

27.下列各数+（-3）,-（）,-[+（-y）],+R（+g）]，+[-（-3）]中，正数有（）

A.0个B.2个C.3个D.4个

28.如果a与-5互为相反数，那么a等于（）

11

A.5B.-5C.—D.--

55

29.如图，下面是一些同学在作业中所画的数轴.其中，画图正确的是（）

___________11_______1

-3-2-10123-2-1012

①

②

t1_1.A・4

-1-2-30123-20

③④

A.①②③④B.①②③C.②D.②③

30.以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是)

.4__・d_£__

B.-1|-4-3-2-1012

A.-3.5C.0

31.下列各语句中，错误的是)

A.数轴上，原点位置的确定是任意的;

B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；

C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取;

D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个。

6

ah

32.a,b为两个非零的有理数，如果一=—,那么a,b之间的关系是()

ba

A、一定相等B、正数C、负数D、相等或互为相反数

三、解答题

33.在下列数中，把是相反数的两个数分别写出来.

—a,0,一4.5,-a2+2,一3,-9.8,a2+l,4.5,a2~2,2,a,0,-a2-l,9.8

在数轴上标出4,T.5,L,-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么

34.

3

关系.

35.若A,B两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A,B两点，并指出A,

B两点所表示的数.

36.如果a,b表示有理数.

(1)在什么条件下2a+b与2a-b互为相反数？

(2)在什么条件下2a+b与2a-b和8?

37.(1)若a〉b,则它们的相反数哪一个比较大？

(2)若a是不小于-2且又不大于3的数，那么它的相反数在什么范围内？

38.画数轴用数轴上的点表示下列各数，并用小于符号连接

31

-3,—5,1,——,2—,0

22

39.在数轴上，已知点A表示数为-3,点B也是数轴上的点，且AB的长是7个单位长度，则点B表示

7

的数是多少？

40.已知2x-l与5x-9互为相反数，求x的值。

若a、b互为倒数，x、y互为相反数，试求(2017-x-y)"+网号＞的值。

41、

(ab)

42.比较下列各组数的大小:

,、3332—222217

(1)-------与-----(2)-0.34与----

9999666549

(3)0.2%与-21(4)-18.4与-18.5

(5)至与亚17

(6)-032^--

㈠2759

43、已知x的相反数等于它本身的数，y是最大的负整数，z是最小的正整数，求2乎+2+上的值。

yz

44.在1至I]100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1.

8

数学六年级（下）第五章有理数

5.3绝对值（1）

一、填空题

1一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的,记作,-5的绝对值

等于,记作.

2.在数轴上，点A表示的数是,其绝对值是；点8表示的数是,其绝对值

；点C表示的数是,其绝对值是.

CAB

：I[1」]」I.

-4-3-2-1012345

3.一个正数的绝对值是它,一个负数的绝对值是它的，零的绝对值

是。

4,正数零；零负数；正数负数；两个负数，绝对值大的那个数绝对

值小的那个数。（选填“小于”、“大于”或“等于”）

5.已知a<b<0,则-a与-b的大小是。

6.如果a<0,b>0,且试按从小到大的顺序比较a,b,-a,-b的大小是.

7.当a是正数时，|a|=；当2是负数时，|a|=；当2=0时，|a|=.

8.如果|x|=|-3],那么x=；如果|x|=|5|,那么x=.

9.两个负数比较大小，绝对值大的反而.

10、已知a=-3,b=5,计算|a|+|b|的结果是

11.若|a|=a,则a为；若|a|=—a,则a为；若2=1,贝！Ja

a

为；若回=-1,则a为.（选填“正数”、“负数”、“正数或零”或“负

a

数或零”）

12.有理数d、b在数轴上的位置如图所示，把a、b、一a、一b从小到大排列应是.

ab

].1,1■—-

—1012

13、绝对值小于4的整数是；绝对值不大于5.4的非负整数是.绝对值大于2且小

于5的整数是.

2

14、把0,—2—,—3,2这四个数用“V”连接起来是-

3

15、在-色，-0,86,0.M和0.沾7四个有理数中，绝对值最大的数为.

7

9

16.Ix|=|-5|,贝！Ix=，若|a|=7,贝lja=

273

17.计算：+-=:_______；+

65

18.计算：卜9|+|—3|=；|-1^|-7|=；|-8.3|-|-7.3|=

二、选择题

19.绝对值等于其相反数的数一定是........................................（）

A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零

20.下列说法中正确的是..................................................（）

A.一时一定是负数B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C.若同=网则。与人互为相反数D.若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

21.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的

两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等.

其中正确的有...........................................................（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

22.如果|—2a|=_2a,则a的取值范围是...............................（

A.a>0B.a三0C.aWOD.a<0

23、有理数的绝对值一定是()

A、正数B、整数C、正数或零D、自然数

24、绝对值等于它本身的数有()

A、1个B、2个C、3个D、无数个

11一工的大小，

25、比较-、、结果正确的是()

234

-1<1

A、--<B、---<

243234

11111

C、--<——<D、--<——<——

423324

26、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是()

A、a>|b|B、-a<bC>|a|>|b|D、|a|<|b|

a0b

27.绝对值不大于13.2的整数有.........................................（）

A.13个B.14个C.26个D.27个

28.如果m>0,n<0,m<n,那么m,n,-m,-n的大小关系()

A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m

三、计算题

29.3.8+|-3.8|-|-3.8|30.|—23|+1+13|—|—3|

10

2254"

31.k28|十卜6|十卜7132+一小+

339,

四、解答题

3435

33.把下列各数从小到大排列：0.8,0,-,0.65,—,-1----

4344

413

34.已知|a|=—,|b|=一,b<a,求a,b的值。

720

35、已知|a+5|+|b—2|=0,求七一

36、已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，试求2017x3+2016x2y+2015xy2+2018y3

的值

37.a、b、c的位置如图所不，试化简|一+a|+1a—c|+1—c—Z?|

b0

38.计算：［3.14—吊+|^--3-^|

39.若x+|H=0,则x是什么数?

40>已知|a|+|b|=ll,且a=-5,求b的值。

11

41>已知|a|二6,|b|二5,|c|=4,且a〈b〈c,求a、b、c的值。

42、已知|x|=2017,|y|二2016,且x>0,y<0,求x+y的值。

22

43、已知|%+y+§—1|=0,求Ix+y|的值。

44、|a-1|+|b-2|+|c-3|=0,试求4a+5b+6c的值

45、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1,求代数式处”出22+x2o,5cd的值。

x

46、已知|a|=4,|b|=7,a与b异号，求|a—b|的值。

47、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.002L误差.现抽查6瓶

食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表：

瓶标签号ABCDEF

误差+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010

请用绝对值知识说明：

（1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）?

（2）哪一瓶净含量最接近规定的净含量？

48、已知3〈x〈5,化简下列各式

（1）HI।|x-5|

(2)|%—3|+|5—%|

x—3x—5

49、请比较3-a与3+a的大小？

12

r\

50、如何比较a与竽的大小?

数学六年级(下)第五章有理数

5.4有理数的加法(1)

一、填空题

1.有理数的加法法则：同号两数相加，=异号两数相

加，_________________________________________________________________________________________

o一个数同零相加，o

2.有理数加法的运算律：____________________________________________________________________

3.根据加法运算律可以推出：三个以上有理数相加，可以

4.若a+5=O,贝!Ja=。

5.一1二的绝对值的相反数与431■的相反数的和为。

6.绝对值小于2017的所有整数的和为o

7.已知两个数是19和-13,这两个数的和的绝对值是，绝对值的和是。

8.a的相反数是最大的负整数，b是最小的正整数，那么a+b=o

9.计算：(+6)+(+3)=；(-7)+(-3)=；(+6)+(-2)=。

10.(-17)+(+11)=,(+2016)+0=o

H.小华向东走了-18米，又向东走了-12米，他一共向东走了米。

12.在下列括号内填上适当的数：2+()=-7,6+()=-12,15+()=0,11+()=9

13.数轴上A、B两点所表示的有理数的和是0

AB

-5-4-3-2-1012345xr

14.味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是〜0

15.x+5与-2互为相反数，则x=.

16一月份先存入1000元，后又存入500元，两次合计存人元，就是(+1000)+(+500)

=o三月份先存入2700元，后取出1000元，三月份两次合计存人元，就是

(+2700)+(-1000)=

,,2、7、，5、

17.(—-)+(--)=；+(—-)=0.

363

18.-2016与2017的和的倒数是.

19.A地海拔高度为-340m,B地比A地高790m,B地海拔高度为.

20.如果a<0,b>0,且|a|〈|b|,那么a+b=.(用绝对值表示)

13

21.若|x-5|+|y+9|=0,则3x+2y=.

22.已知|x|=5,|y|=3,且xy<0,则x+y的值等于

二、选择题

23.下列说法正确的是()

A.两数之和必大于任何一个加数

B.同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加

C.两负数相加和为负数，并把绝对值相减

D.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加

24.如果|a+b|=|a|+|b|成立，那么()

A.a,b同号B.a,b为一切有理数

C.a,b异号D.a,b同号或a,b中至少有一个为零

25.若|a|=7,|b|=10,则|a+b|的值为()

A.3B.17C.3或17D.T7或-3

26.若x>y>z,x+y+z=0,则一定不能成立的是()

A.x>0,y=0,z<0；B.x>0,y>0,z<0；C.x>0,y<0,z>0；D.x>0,y<0,z<0

27.下列计算正确的是()

A.(+9)+(-13)=+4B.(+9)+(-13)=-22C.(+9)+(-13)=-4D.(+9)+(-13)=22

28.下列计算结果错误的是(

A.(-6)+(-4)=-10B.(-6)+(-4)=-2C.(-3)+6=3D.3+(-6)=-3

29.下列说法正确的是(

A.两数相加，其和大于任何一个加数B.0与任何数相加都得0

C.若两数互为相反数，则这两数的和为0D.两数相加，取较大一个加数的符号

30.下列计算中错误的是)

A.(+4)+(-16)=-(16-4)=-12B.(+23)+(+13)=+(23+13)=36

12121

C.(-2-)+(-1-)=+(2-+1-)=4-D.(-4.5)+(+5.4)=0.9

23236

31.在2,-2,-3这三个数中任意两数之和的最大值是)

A.1B.0C.-lD.-3

32.某工厂今年第一季度盈利4500元，第二季度亏损6400元，则该厂今年上半年盈余(或亏损)可用

算式表示为()

A.(+4500)+(+6400)B.(-4500)+(+6400)C.(-4500)+(-6400)D.(+4500)+(-6400)

33.张老师和同学们做了这样一个游戏：张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片，请同学们说出

它们的和，其中小亮说出的结果比每个加数都小，那么这两个加数()

A,都为正数B,都为负数C.一正一负D.都不能确定

34.如果a+b=0,那么a、b两个数一定是()

A,都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数

14

35.两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么()

A.这两个加数同为负数；B.这两个加数同为正数

C.这两个加数中有一个负数，一个正数；D.这两个加数中有一个为零

36.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是()

A.b+c>0B.a+b<a+cC.ac>bcD.ab>ac

午T£Tp▲，单,>

-3-2-10123”

三、计算题

34

37.--+(--)；38.5.87+(-3.28)；

45

、、125

39.(-23)+(+46)+(-39)40.(--)+(-一)+(一一)；

236

41.(--)+3-+2.75+(-6-)42.(—2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2)；

242

18525

43.+一44.(-4.375+9­)+[(-4—++(-2—)]

343419

45.(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...(-2013)+(+2014)+(-2015)+(+2016)

199

46.iiai+2+3+L2++•・・+--------1-•••

2+33+4445555100100

四、解答题

47.某城市一天早晨的气温是T5C,中午上升了13℃,夜间又下降了14℃,那么这天夜间的气温是多

少？

48.已知|a|=5,|b|=7,求a+b的值.

15

49.当a=-9,b=-13,c=5时，求m,n的值，并观察m,n的关系.

(1)m=a+b+(-c)；(2)n=-a+(-b)+c.

50.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标

准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2,当它卖它

这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(亏损)多少钱？

51.分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式.

(1)所有加数都是负数，和是T7；(2)至少有一个加数是正整数，和是T7.

52.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)

99、101、97、103、100、95、97、99、102、96、

103、98、101、100、97、96、104、9