公交车调度方案

一定有您想要的，您懂的/公交车调度方案摘要：本文针对公交车的调度问题，充分利用题目中给出的客流量调查和营运资料，建立了两个模型。模型I中将时间分段，通过编制C语言程序，计算出各时组的发车时间间隔，得出了全天的公交车调度方案。在模型I的基础上进一步改进，我们建立了连续的动态模型Ⅱ。通过对题目中的大量数据进行统计分析，可以发现其中的一些规律。首先分别求出在每一个时组内所有站点上(下)车的总人数，再对这些数据用Matlab软件进行样条插值，得到人数对时间的分布曲线。所得曲线直观反映了上(下)车人数随时间的变化情况，每条曲线均存在两个极大值，分别对应早上和下午的客流高峰。通过对相邻两站点在不同时组内上下车人数的比较，我们发现在不同时组内，相邻的两个站点上(下)车人数比值十分接近。我们借助于Excel软件，利用数理统计的方法，求出这些比值的方差与均值之比，并对所有数据进行了验证。在所求得的方差与均值之比中，只有3个约为8%,其余绝大多数都小于1%,验证了这一结论的正确性。利用这一结论，可以计算出在任意一个时组内每一个站点上(下)车人数占所有站点在该时组的上(下)车总人数比例，这样大大简化了公交车调度方案的算法。同时，这一结论还可以进行推广应用，若公司知道各站点上下车人数之比，要在尽量短的时间内粗略的了解各站点乘客上下车的数量情况，只要对一个站点进行调查即可得在模型I中，我们按照题目中对时间分组的方法，假设各时组内乘客是均匀到达，根据题目的要求，给出了确定各时组发车时间间隔的限制条件和算法，并编写了C程序，计算出使每一个乘客都能及时乘车的发车时间间隔。然后综合考虑乘客和公交公司双方的利益，对所得时间间隔和满载率进行了调整，制定出了包括站点发车时刻表在内的客车调度方案。此方案使得绝大多数乘客等车时间小于10分钟，并且多数客车在各个站点的平均满载率在80%左右。满足这个方案，公交公司至少要有55辆客车。模型Ⅱ中运用曲线拟合的方法，得出了乘客人数随时间的变化函数，可以比较真实地反映出乘客人数的变化情况。我们在模型I算法的基础上利用拟合得到的函数表达式，对模型进行了改进。为了设计更好的调度方案，我们对如何采集营运数据做出了提出了建议。一定有您想要的，您懂的/1一定有您想要的，您懂的/一.问题重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济效益、发挥良好社会效益，都具有重大意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流量调查和运营资料。此公交线路上行方向14个站，下行方向13个站，题目中给出了典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，高峰时期一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%,一般也不要低于50%。(1)据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案，包括两个点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾了乘客和公交公司双方的利益等等。(2)将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法。(3)根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。二.模型假设1.忽略天气、交通状况等因素的影响，假设客车在指定路线上的速度比较均衡，平均速度为20公里/小时。2.认为客车的平均速度中考虑了车在站点的停车时间，模型中不计停车时间。3.调度尽量使所有乘客都能在较短时间内上车，不能出现有的乘客因客满而无法乘车的现象。三.符号定义λ汽车的满载率，0.5≤λ≤1.2。5:00-6:00,6:00-7:00,…22:00-23:00;k=0,1,2,3,分别代表上行上车、上行下车、下行上车、下行下车，以下的i,j,k意义与此相同。μ(k)s(k)/i与k对应的第j时组内所有站点的乘客总人数。与k对应的第i个站点与第i-1与k对应的第i个站点与第i-1与k对应的第i个站点与第i-1个站点各个时组内乘客人数比值的均值。个站点各个时间段内乘客人数比值的标准差。个站点全天内乘客总人数的比值。与k对应的第i个站点全天乘客总人数与当天所有乘客的比值。第j时组中每分钟到达i站等车乘客人数，k=0,2j时组内相邻两辆客车发车的时间间隔(分)j时组内的客车到达i站点时车上的总人数四.模型分析一定有您想要的，您懂的/2五.模型的建立(2)验证相邻两车站在不同时组内上(下)车人数比值相同图1上行方向人数随时间的变化曲线图2下行方向人数随时间的变化曲线t/小时i9870.22%0.64%0.35%0.30%0.48%0.58%6i543210.48%0.76%0.11%0.60%表(一)上行下车情况下的方差与均值之比4所有的γ,(k)值如表(二)所示。i01234560.044r(”0.124r;”0.0460.0260.026i789r(⁰)0.0480.0860.0850.0410.0510.0600.335r(”0.0980.1050.0460.0290.0200.0190.0540.0620.0620.0220.0270.0280.1370.0900.0610.0750.0410.0640.181(k=0,2)根据题目要求，为避免乘客在某一站点形成累积，我们要求稳定情况下(客车运行一次全在一个时组内),汽车每到一站，可以把该站等车的乘客都载上车，这就要求确定合适的时间间隔t使客车每到一站，经过上车下车后，车上的人数不多于120。可以列出如下的限定条件：因为假设各时间段内的乘客是均匀到达的，故给出确定的时间间隔后，稳定情况下发出的各辆客车在各站点有相同的载客情况。对于非稳定情况下(两时间段交替的时段),到达下一个时组时，上一时组的车还在运行，那么它除了把上一时组的乘客载上车，还可以载一些下一时组的乘客，但车中人数最多为120模型Ⅱ动态连续模型以客车上行时的情况为例，说明连续模型的建立方法。5f(5)=0,f(6)=1035,…,f(23)=57101;g(5)=0,g(6)=465,…,g(23)=57101。运用DataFit软件包进行拟合，得到人数随时间变化的9次函数，可以很好的反映出6:00以后的乘客人数变化情况。y⁰)×[f(t+△t)-f(t)]、γ”×[g(t+△t)-g(t)]步骤算得第二辆车的出发时间间隔。用M,表示第i站点客车上的乘客人数，与模型I中的条件类似，可以得出如下公式：M,=γ0[f(5+△t,)-f(5)]+…+y⁰[f(5+t;+△t,)-f(5+t,)]-γ。”[g(5+△t;)-g(5)]-…-r("[g(5+t,+△t,)间。借助于计算机，通过编制迭代程序，便可以求出每一辆车的发车时间。六.模型求解及调度方案的给出1.模型求解由于时间关系，我们就对模型I进行了求解。隔。j012345678上行下行j9上行下行表(三)各时组对应的最短发车时间2.给出客车调度方案6对所得的t,值，分两种情况进行处理。车时间定为10分钟；否则，可以合理延长发车时间间隔，以提高平均载客率。时间内等到车。对于某些不便计算的时间间隔，进行了调整。综合考虑上行与下行方向发车情况，对法彻时间做局部最后得出发车间隔及每一小时内的首班车和末班车。如表(四)所示。3.结果分析根据所给出的发车时刻表，我们计算了各时间段内客车的平均满载率，求得客车在各站点的平均满载率大都在80%左右，只有在首班车和末班车比较低，为50%左右。由于发车时间间隔一般在10分钟之内，乘客等车时间大都不会超过10分钟，早高峰时不会超过5分钟。对于首班车和末班车，因乘客非常少，发车时间间隔非常大，我们采取的解决办法是在每一个站点标明这几班客车到达的时间，使乘客不至于到达太早以减少等待时间。综上可看出，该方案很好地照顾到了公交公司的利益，使客车保持较高的平均满载率。另外，我们给出了满足率的寻求公式，客车公司可以根据本地的情况适当的调整满足率和间隔时间.时公司和乘客都能得到很好的利益。根据计算得出最多需要55辆车，上行方向始发站要有52辆，下行方向为3俩，循环到最后，上行站为49辆，下行站为6辆，每晚要有三辆车从下行站调到上行站。发车间隔(分)首班车发车时间末班车发车时间满载率(%)上行下行上行下行上行下行上行下行5:00-6:0086:00-7:006:02:307:00-8:006:02:307:01:308:008:0089.468:00-9:0026:02:308:02:309:009:0083.429:00-10:0049:04:309:049:58:3088.6310:00-11:0089.3511:00-12:0012:00-13:0088.2713:00-14:0090.3614:00-15:0088.615:00-16:0089.616:00-17:0017:00-18:0085.218:00-19:0019:00-20:0020:0020:00-21:00920:1020:0021:0020:5446.4821:00-22:0021:1021:0022:0021:5422:00-23:0022:3022:0023:0023:008表(四)发车时刻表7一定有您想要的，您懂的/七.模型的评价及改进方向该模型充分利用所给得大量调查数据，找出了隐含在其中的规律，发现在不同时间段内两个车站上下车人数存在一定的比例关系，并用数理统计的方法进行了验证。利用这一规律，可以简化模型得建立与求解过程，此规律还可以进行推广，可以认为，一些典型城市中交通问题都会具有这一规律。在采集数据时还可以利用这一规律，对某些地方的人流变化利用其他地方的数据推出即可。给出的动态连续模型很真实地反映出了客流随时间的变化趋势，符合实际情况，可以根据这一模型给出很好的调度方案。论文中给出的发车时刻表直观明了，便于操作。但是由于时间原因，没能求出模型Ⅱ地结果。模型I在两个时组交界的地方处理地还不过细致，使得客车总数偏大。如果要设计更好的调度方案，可以考虑采集营运数据时在以下环节做出改进：(1)对前面δ为8%左右的数据分析，可知上行时A₃和A,车站的上车人数，下行方向A。车站的上车人数，可能在采集数据时存在偶然因素，或者这些站点有一定的特殊性，可以对这些站点采集更多的数据。(2)对于一些人数比例关系比较好的站点，可以根据题目中所计算的比例，只采集很少一部分站点的数据，其他站点计算得出即可。对这些站点可以把时间段分得更详细一些或者连续采集多天，取平均值。这样减少了工作量，得到的数据却更有代表意义。(3)若单纯考虑设计更好的调度方案，可以对每一个站点的采集时间分得更短，每个站点都连续