2022年河北邯郸永年区七年级下册期末数学试卷

2022年河北邯郸永年区七下期末数学试卷

1.方程3%-4y=10的一组解是（)

•口.〈年_(x=2,(X=0,

ABC.1/D.

ly=i(y=3

2.下列语句中真命题的个数有（）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；

（2）同旁内角互补；

（3）相等的角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列运算正确的是（）

A.m-m=2mB.（mn）3=mn3

C.（m2）3=m6D.m6+m2=m3

4.已知三角形的两边长分别为4和9,则此三角形的第三边长可能为（)

A.9B.4C.5D.13

5.不等式组｛：；：畀，的解集在数轴上表示正确的是（）

6.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A.16x2+1B.x2+2x—1C.a2+2ab+4-b2D.x2—x+-

4

7.新冠病毒的直径是0.0000001米,其中数据0.0000001用科学记数法表示为（）

A.1XIO7B.1XI。-7C.10XIO-6D.10X106

8.解方程组fa：°=7,……@的最佳方法是（）

[a-b=2,……②

A.代入法消去a,由②得a=b+2

B.代入法消去b,由①得b=7—2a

C.加减法消去a,①一②x2得3b=3

D.加减法消去b,①+②得3a=9

9.已知关于x的不等式（a-2）x>1的解集为x<^-,则a的取值范围是（）

CL—2

A.a>2B.a>2C.a<2D.a<2

10.如图，已知中，ZC=90°,若沿图中虚线剪去NC,贝I]Z1+Z2等于（）

A.90°B.135°C.270°D.315°

11.如图，在三角形ABC中，^ABC=90°,将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形

DEF,已EF=8,BE=3,CG=3,则图中阴影部分的面积是（）

-4DBE

A.12.5B.19.5C.32D.45.5

12.初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角

形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正

好配套，需要剪三角形的卡纸有X张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）

A(x+y=22,口/+y=22,_(x+y=22,n(x+y=22,

=6y[6x=5y(3x=lOy(10%=3y

13.若实数a,b满足a+b=5,a2b+ab2=-10,则ab的值是()

A.-2B.2C.-50D.50

14.如图，已知AE是4ABe的角平分线，AD是BC边上的高，若^ABC=34°,^ACB=64°,

则Z.DAE的大小是（）

A.5°B.13°C.15°D.20°

15.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售,

但要保证利润率不低于5%,则至多可打—

A.6折B.7折C.8折D.9折

16.若｛：3是关于x,y的方程组偿建二的解，则9+切（。-）的值为（）

A.15B.-15C.16D.-16

17.请你写出一个二元一次方程组，使它的解为这个方程组是—（答案不唯一）.

18.分解因式：a?/,+4ab+4b=

19.如图所示，在4ABe中，已知点D,E,F分别是BC,AD,CE中点，且S^ABC=4平方厘

米，则SABEF的值为.

B

D

20.计算.

(1)(ab2c?+(ab2c2).

⑵—22+]x(2005+3)°—(一丁2.

2(x+3)〈4x+7

{x+2、一’并写出它的所有整数解.

22.请利用因式分解说明993-99能被100整除.

23.已知：如图，DG1BC,AC1BC,EF1AB,Z1=Z2.求证：C014B.

24.先化简，再求值：(3x+2)(3%-2)-5x(%-1)-(2x-I)2,其中x=

25.如图锐角△ABC,若乙48c=40。，ZACB=70°,点D,E在边AB,AC上，CD与BE交于

点H.

（1）若BE1AC,CD1AB,求乙BHC的度数.

（2）若BE,CD平分乙4BC和乙4CB,求乙BHC的度数.

26.（列方程（组）及不等式解应用题）

水是人类生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策，

若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生

活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立

方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米，

缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元.（注：污水处理的立方数=

实际生活用水的立方数）

(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

⑵如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米?

答案

1.【答案】B

【解析】用排除法和代入法将下列答案依次代入方程，只有%=6,y=2代入后，左边=右边.

2.【答案】A

【解析】（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确，是真命题；

（2）两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；

（3）相等的角不一定是对顶角，错误，是假命题；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故错误，是假命题.

综上，真命题只有1个，

故选：A.

3.【答案】C

【解析】因为租•巾=巾2,所以选项A错误；

因为（nm）3=m3n3,所以选项B错误；

因为（租2）3=租6,所以选项C正确；

因为很6+租2=爪4,所以选项D错误.

4.【答案】A

【解析】设第三边为X,贝IJ9-4<%<9+4,

5<x<13,符合的数只有9.

5.【答案】A

【解析】由不等式组得1:2，

1%>—1,

1，1AA

再分别表示在数轴上为T012.

6.【答案】D

7.【答案】B

【解析】0.0000001=1X10-7.

8.【答案】D

+b

【解析】解方程组少=7，……@的最佳方法是加减法消去b,①+②得3a=9.

{a-b=2,.........②

9.【答案】C

【解析】不等式(a—2)久>1的解集为％<吃，

CL—2.

a—2<0,

・•.a的取值范围为：a<2.

10.【答案】C

【解析】v四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90°,

zl+Z2=360°-(44+乙B)=360°-90°=270°.

故选C.

11.【答案】B

【解析】AABC沿AB的方向平移AD的长度得到XDEF,

DEF^AABC,

；•EF=BC=8，S^DEF=SAABC，

S^ABC~S^DBG=S^DEF-S^DBG,

•••S四边形=S梯形BEFG'

•••CG=3,

••.BG=BC—CG=8—3=5,

•••图中阴影部分的面积=S梯形REFG=|X(5+8)X3=19.5.

12.【答案】A

【解析】设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，

根据题意得：仔：27慧；

13.【答案】A

【解析】a+力=5时，

原式=ab(a+b)=Sab——10,

解得：ab=-2.

14.【答案】C

【解析】•••^BAC=180°-34°-64°=82°,

又-AE是4ABe的角平分线，

•••4BAE=41°,

vZ.ABC=34°,AD是BC边上的高，

•••434。=90°—34°=56°,

•••Z.DAE=乙BAD-/.BAE=56°-41°=15°.

15.【答案】B

【解析】设此商品打比折出售，

由题意可得1200—8002800x5%,

解得％27.

16.【答案】B

【解析】Z：是关于X，y的方程组像：黑：的解，

1y-i(ox十tty—/

.•・统甘力解得股0'

(2b+a=7,S=4,

:.(a+b)(a—b)=(-1+4)x(—1—4)=—15.

17.【答案】『厂二

(X—y=—1

【解析】『二3,

(x—y=—1.

18.【答案】b(a+2)2

【解析】原式二b(a2+4a+4)=b(a+2)2.

19.【答案】1cm2

【解析】•••点E是ZD的中点，

S—BE=2S-BO'^LACE=&LADC?

2

•••^LABE+SMCE=3s△ABC=5X4=2cm,

119

S&BCE=jS"BC=]x4=2cm,

•••点F是CE的中点，

S^BEF=]SABCE=5X2=1cm2.

故答案为：1cm?.

20.【答案】

⑴原式=a2b4c2+ab2c2

=ab2.

原式=-4+-x1—9

(2)=-4+--9

（2（%+3）<4%+7,……①

21.【答案】心黑由①，得％2-1；.由②，得x<2..•.原不等式组的解集

（―>x-……②2

为一1％<2,

它的所有整数解为0,1.

993-99

=99X992_99

22.【答案】=99X（992-1）

=99X（99+1）X（99-1）

=99x100x98,

其中一个因数为100,

所以993-99能被100整除.

23.【答案】OG1BC,AC1BC（已知）.

；.LDGB=UCB=90°（垂直定义）.

DG〃4C（同位角相等，两直线平行）.

Z2=LACD（两直线平行，内错角相等）.

41=Z2（已知）.

zl=Z.DCA（等量代换）.

-.EF//CD（同位角相等，两直线平行）.

乙4EF=乙4。。（两直线平行，同位角相等）.

•••EF1AB（已知）.

.•.乙4EF=90。（垂直定义