人教版六年级数学上册全册教案

2014年六年级数学上册全册教学设计第一单元分数的乘法大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题一、分数乘法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容1-1分数乘整数（教材第2～3例1和例2.）教学目标知识目标1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。情感目标朋友学生合作意识和观察概括能力，使学生体验成功快乐。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学方法创设生活情境，引导学生探究、发现。小组合作，探究发现，归纳总结。教学准备投影教学过程回忆旧知，引导课题。出示复习题。列式并根据题意说出算式中的两个数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？列加法算式进行计算。12+12+12+12+12=60追问：12×5这个算式表示什么意思？（3）计算：=2.引导课题。+++=提问：这道题我们还可以怎么计算呢？预设：×4揭示课题：分数乘整数二、创设情境，探究分数乘整数。1.借助情境理解意义。今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃个。你能出一道数学题吗？3人一共吃多少个？让同学们画一画，算一算。画图表示将一个圆平均分成9份，取了3个就是，也就是，也就是相当于个蛋糕。预设：①++===（个）表示3个连加的和是多少。②×3==（个）表示3个连加是多少由此发现用乘法计算更简便一些。2.探究分数乘整数的计算方法观察算式×3===（个）用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变。板书讲解约分的书写格式。3.练习（1）计算×4（2）教材第2页“做一做”第1题三、创设情境，探究整数乘分数1.借助情境图理解整数乘分数的意义。（1）课件出示例2.一桶水有12L，3桶共多少升？12×3=36（升）因为12L的3倍是多少？出示问题桶是多少升，就是一桶水的一半是多少，所以用12÷2也可12的是多少？12×=6（升）那升是多少？12×=3（升）归纳总结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。2.练习教材第3页“做一做”。学生独立解答后汇报。四、巩固练习1.教材第2页“做一做”第2题。2..教材第5页第3题。学生独立解答，集体订正。五、总结收获，加深理解通过今天的学习，你有什么收获，还有什么问题。作业设计++===×3==板书设计分数乘整数++===×3==分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，先约分再计算。大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题一、分数乘法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容1-2一个数乘分数（教材第3～5例3和例4.）教学目标知识目标掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦情感目标通过分数乘以应用的广泛事例，对学生进行学习的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法教学难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学方法创设生活情境，引导学生探究、发现。小组合作，探究发现，归纳总结。教学准备多媒体课件教学过程一、复习导入1、算一算×30＝12×＝＝＝交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。二、探索新知1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：①乌贼的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：（㎞）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（㎞）3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分：（㎞）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（㎞）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固练习。1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。）2、教材第5页“做一做”第2题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。）3、教材第5页“做一做”第3题。四、课堂小结。作业设计练习一第8、9两题板书设计一个数乘分数（二）（㎞）（㎞）大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题一、分数乘法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容1-3.小数乘分数（教材第8页例5.）教学目标知识目标在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程。体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。情感目标培养学生合作意识和辨析优先计算方法的能力，使学生体验成功的快乐。教学重点掌握小数乘分数的计算方法。教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学方法创设生活情境，引导学生探究、发现。小组合作，探究发现，归纳总结。教学准备多媒体课件教学过程一、复习导入。1、计算下面各题。＝＝＝交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.20.43.51.25让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知。1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。（1）学生阅读题目，理解图中的信息。（2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？2、解决问题一。（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）学生独立思考，列出算式：，并说说是怎么想的？引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：＝＝（分米）分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米）3、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分：（分米）4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）三、巩固练习。1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第10页“练习二”第2题。3、教材第10页“练习二”第3题。四、作业布置。作业设计1、5/7×1.41.8×3/8板书设计小数乘分数小数化成分数：＝＝（分米）分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米）大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题一、分数乘法学科数学班级六课时第1课时设计者朱建红教学内容1-4.分数混合运算和简便计算（教材第8、9页例6和例7.）教学目标知识目标懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感目标创设开放民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学方法创设生活情境，引导学生探究、发现。教学准备多媒体课件教学过程一、复习导入。1、观察下面各题，说说运算顺序。21×3+256×8－5×421×（36－14）2、说说我们学过哪些乘法运算定律？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c二、探索新知。（一）分数混合运算出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。2、学生独立列式。或3、启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）（二）分数乘法的简便计算。1、出示算式。○○○学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？2、指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。3、总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。4、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习。1、教材第9页“做一做”第1题。（增添）2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）四、课堂小结。（说说这节课的收获？）作业设计练习二第6题板书设计分数混合运算和简便计算大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题一、分数乘法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容1-5.解决问题（一）（教材第13页例8.）教学目标知识目标1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。情感目标让学生经历解决实际问题的过程，培养学生具有问题具体分析的辩证唯物主义思想。教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学方法创设生活情境，引导学生探究、发现。教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，导入新知。1.揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题。（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）2.提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？问题：整个大棚的面积是多少平方米？萝卜地的面积占整个大棚面积的几分之几？红萝卜地占萝卜地面积的几分之几？3.提出问题：你能提出什么问题？二、自主探究，合作交流。1.学生自主分析数量关系。师：要解决这个问题，首先我们要理清“整个大棚面积”、“萝卜地面积”和红萝卜地面积之间的关系。折纸或画图有借助我们分析和思考，下面你选择自己喜欢的方式分析一下这个问题的数量关系。2.暴露资源：让学生把不同方式的作品贴在黑板上。3.组织研讨4.列式计算。师：通过刚才几位同学的分析，你能解决这个问题吗？请你在练习本上列式解答。5.再次暴露资源：让不同思路的同学在黑板上展示。预设1：480×=240（㎡）240×=60（㎡）预设2：×=480×=60（㎡）预设3：480××=60（㎡）预设4：480÷2÷4=60（㎡）预设5：480÷2×=60（㎡）6.组织研讨：请同学们把你想法和大家交流一下。7.检查用你喜欢的方法检验一下答案对不对？利用折纸和线段图中分析检验：60×4×2=480（㎡）60×8=480（㎡）60÷480=或60÷240=8.总结提升三、巩固练习，拓展提高。1.教材第14页“做一做”。2.教材第16页练习三第一题。四、全课总结。作业设计练习三第2、3题板书设计解决问题（一）“1”各种萝卜地占大棚面积的红萝卜地占萝卜地的红萝卜地？平方米480㎡480×=240（㎡）×=480×=60（㎡）240×=60（㎡）480=60（㎡）答：红萝卜地有60㎡。大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题一、分数乘法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容1-6.解决问题（二）（教材第14、15页例9.）教学目标知识目标1、理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。3、提高学生分析问题和解决问题的能力。情感目标在经历解决问题的过程中，发展学生的创新思维和探索精神。教学重点理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。教学难点灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教学方法创设生活情境，引导学生探究、发现。教学准备多媒体课件教学过程一、复习导入。找单位“1”的量和比较量。(1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后，还剩下。(3)水结成冰，体积膨胀。(4)甲数比乙数少。（5）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物中的是科普读物。二、探索新知。1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。（2）分析与解答。①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）②画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。教师结合学生的交流情况板书线段图：青少年：75次比青少年多婴儿：？次③交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一：75+75×解法二：75×（1+）＝75+60＝75×＝135（次）＝135（次）=6\*GB3⑥沟通两种方法之间的联系与区别。（3）回顾与反思。=1\*GB3①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。=2\*GB3②检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做”（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流汇报。=80-10=80×=70（分贝）=70（分贝）3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、巩固练习。教材第16页“练习三”第4、5题。作业设计一件商品原价200元，降价后，再涨价。现价是多少元？板书设计解决问题（二）解法一：75+75×解法二：75×（1+）＝75+60＝75×＝135（次）＝135（次）大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题一、分数乘法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容1-7.分数乘法的整理与复习（教材第17页和18页）教学目标知识目标1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。2、回顾、整理、练习、订正。3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。情感目标中整理和复习过程中，体会收获的喜悦，感悟知识的价值。教学重点引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。教学难点让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教学方法创设生活情境，引导学生探究、发现。教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，导入复习。出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的，作文书是连环画的。学校图书室里有有多少本作文书？学生独立解决。汇报交流做法。3、提示课题：分数乘法的整理和复习二、回顾整理，建构网络。1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）2、展示自己整理好的分数乘法的知识。3、小组合作，优化整理。（课件演示）分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分再计算）一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：a．b=b．a;乘法结合律（a．b）．c=a．(b．c);乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c解决问题1、求一个数的几分之几是多少。2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。关系式：单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题三、自主检评，完善提高。１、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的？×5=

24×=

×=7.2×2、下面各题怎样计算比较简便？××

（+）×15×+×3、（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？（2）一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多的货物。它驮着的货物重多少千克？4、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少吨？（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的这批煤的，第二次用去多少吨？（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？四、课堂小结。我们今天复习了有关分数乘法的知识，还是到生活中去发现问题，解决问题吧。作业设计练习四第1——5题板书设计第二单元、位置与方向教学设计大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题二、《位置与方向》学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容2-1-1.确定物体位置的条件（教材第教学目标知识目标1、知识与技能：使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）……的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。2、过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知数学知识建构的方法。情感目标使学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心和应用数学观察生活、解决实际问题的意识。教学重点在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置。教学难点对任意角度方向的准确性描述以及学生方向意识、空间观念的进一步提升。教学方法创设生活情境，引导学生探究、发现。小组合作，探究发现，归纳总结。教学准备教学课件、量角器、直尺。教学过程l课前游戏：比比看谁快游戏说明：出示一张平面图，请你快速找到老师指定的位置，报出相应的数字，快者获胜。师：请根据老师的数据快速报出相应的数字。一、复习铺垫，揭示课题1、复习铺垫：复习《认识方向》的有关知识。2、揭示单元课题：《位置与方向》。二、揭示矛盾、学习新知（一）揭示矛盾冲突：初步探索确定位置的两个要素——方向和距离。1、描述A点的位置师：中心是我们所在的位置，（出示A点的位置）谁能说说A点的位置在哪？师：正北指的是A点的——方向（板书：方向）光说A点在我们正北方向行不行呢？为什么呢？（处于正北的点有无数个；从中心到向北的每一个点都处于正北方向。）所以我们还得知道他的距离——1千米（板书：距离）2、小结揭题师：在平面图上，我们确定点的位置，要说清方向和距离才能准确确定它的位置。（板书：确定位置）3、强化反馈：练习描述B点的位置B点在我们的（

）方向（

）千米处。（二）揭示矛盾冲突：认识四个方向。1、认识北偏东（东偏北）方向。师：C点在这（出示C所在点）它还是正北方向吗？（不是）它往哪里偏了（东）师：正北往东偏的这个方向我们就可以说面是北偏东。师：还可以怎么说？（东偏北）2.认识其它三个方向。教师依次指出其他三块区域，让学生说说方向。（三）揭示矛盾冲突：精确建构方向的要素——角度。1、精确建构方向的要素——角度。师：C点和D点都在北偏东师：它们在同一位置吗？（不是）它们什么不同呢？小组讨论讨论。（教师参与）究竟是什么不同呢？（偏离的角度不同）着重研究C点师：看来，光说北偏东方向还不够精确，我们还得看北偏东偏过的角到底有多大。为了方便描述，我们来量量角度（30°）师：看来，把角度加进去，说成哪儿偏哪儿多少度才更精确，就能区分这两点的位置了。（板书：（）偏（）°）2.强化反馈：书本P18“做一做”（1）学校在小明家北偏＿＿的方向上，距离是

米。（2）书店在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是

米。（3）邮局在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是

米。（4）游泳馆在小明家＿偏＿＿的方向上，距离是

米。三、课堂练习、巩固提升1.小结方法2.书本P20第2题并且说一说，你是怎样想的。四、联系生活——了解定向运动五、总结升华你觉得这节课你有什么收获？今天我们学习了用方向和距离来确定物体的位置，其实位置和方向在我们日常生活中随处可见。希望同学们以后能真正地在生活实际中去应运这些知识，我想这才是我们学习这个内容的真正目的。作业设计教材21页“做一做”板书设计确

定

位

置方向

距离C点在中心点的（）偏（）°的方向上，距离是

千米。大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题二、《位置与方向》学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容2-1-2.在平面图上标上2位置的方法（教材第20教学目标知识目标1、结合具体实例，能够根据描述，在图标出物体的具体位置。2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。情感目标通过解决问题，学生体会到所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学重点能根据方向和距离，在图上标上物体的位置。教学难点确定方向和距离。教学方法创设生活情境，引导学生探究、发现。小组合作，探究发现，归纳总结。教学准备教学课件、量角器、直尺。教学过程复习引入:感知新知。谈话引入：还记得上节课我们学习了什么知识吗？利用方向和距离描述物体所在的位置。（）偏（）（）°，距离是（）测量角度要点对点，线对线，再读角度。一般我们说与物体所在的方向离得较近也就是夹角较小的方位。出示例1的平面图。这是我们上节课根据天气预报的信息，绘制的平面图。说说从图上你知道什么了？明确活动任务，激起绘图内需。学生观察情境图，获取信息并汇报。台风到达本市后，将会从本市移动到B市。台风会给C市带来到暴雨。你想为B市和C市做点什么呢？（提前防备，确定台风在B市的什么位置）操作绘图，掌握方法。提供相关信息，明确绘图步骤。（1）.出示有关信息。（2）.B市位于本市北偏西30°方向，距离本市200㎏。2.师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个问题？A.先确定好平面图的中心。（出示平面图板书：定中心）B.确定方向和距离。（出示平面图板书：定方向和距离）3.自主操作，独立绘制平面图。（1）.估一估：B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200㎏。如果在这张图上标出了，你估计会在哪里？你怎么觉得在这里？教师指，学生完善。（2）.画一画：如果要知道它的精确位置在哪里，怎么办？借助量角器和直尺来测量角度和距离。请大家在作业本上把B市在图上标出来。4.指名展示交流，完善绘图过程。(1).学生展示绘图制的图，并演示过程，其他学生评议补充。（2）.展示绘制过程，明确绘图方法。（3）.出示：台风到达本市后移动速度为40km/时。现在你能测算出台风中心几小时到达B市里吗？运用绘图方法，提高绘图技能。（1）.自主绘图（2）.同桌检查（3）.演示强化。三、应用方法，解决问题。1.教材第21页“做一做”2.教材第25页第7题。四、梳理知识，总结升华。现在你对画这样的图有什么心得了吗？谈谈你的收获。作业设计教材22页“做一做”板书设计在平面图上标出物体位置的方法餐厅北20°西东南定方向（角度），再确定距离大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题二、《位置与方向》学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容2-1-3.根据描述绘制路线及根据描述绘制路线图（教材第20页例2.）教学目标知识目标1、掌握描述简单路线图的方法，能根据方向（任意方向）和距离绘制简单的路线图。2、在绘制路线图的过程中渗透数形结合的思想方法。通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。情感目标状解决问题的过程中，发展学生的空间概念，培养学生的合作意识，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学重点在位置变化的情况下，描述并。教学难点以不同的地方为观察点判断方向，体会位置关系的相对性。教学方法创设生活情境，引导学生探究、发现。小组合作，探究发现，归纳总结。教学准备教学课件、量角器、直尺。教学过程创设情境，感知新知。谈话引入：同学们，你能说一说从家到学校的路线吗？怎样才能说的清晰。怎样才能说的清楚呢？合作交流，探究新知。课件出示：这是小红家到学校的路线图。北60°广场55°小红家30°学校审题获取信息。提问：从图上都知道了那些信息？同桌汇报。课件展示：图上一厘米代表100米，从家到广场，再到学校…具体分析各个路段的方向和路程。小组合作，完成表格，描述出小红从家到学校的线段。方向路段小红家→广场广场→学校汇报交流课件展示：以谁为观察点？什么方向？距离是多少?(1).广场在小红家的什么方向?你是怎么知道的？有什么办法？广场在小红家东偏北30°方向，我们以小红家为观察点，画一个表示东、南、西、北四个方向标，方便我们辨别方向。（2）.你是怎样确定家到广场的距离的呢？观察比例尺，图上1厘米代表实际距离100米，家到广场有3段，所以是300米。（3）.学校在广场的什么方向？距离是多少呢？以广场为观察点，画方向标，可以判断学校在广场的南偏东35°方向上，有两个1厘米，所以距离是200米。（4）.观察发现：有两个观察点（广场点变化了），从哪里出发哪里就是观察点，就在哪儿画方向标。4.描述路线图。根据表格中的信息，同桌之间说一说每一段所走的方向和距离。汇报交流时，注意引导学生表述清楚：从（小红家）出发，向（东）偏（北）（30°）方向，走（300米）到（广场），再向（南）偏（东）（35°）走（200米）到学校。5.回顾总结。“三看”：一看起点站哪里。二看方向向哪里偏。三看长度，看看有几个单位长度。观察点发生变化，要根据观察点的变化来重新确定方向标，观察物体的位置。6.巩固应用。出示教材第22页例3情境图。学生独立完成后，小组交流汇报。绘制简单路线图1.出示教材第22页“做一做”。2.巩固练习教材第22页第8题。四、梳理知识，总结升华。谈谈你的收获。作业设计1.出示教材第22页“做一做”。2.巩固练习教材第22页第8题。板书设计北100米小红家学校第三单元、分数的除法大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题三、倒数的认识学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容3-1-1.倒数的认识（教材第28页例1）教学目标知识目标1.知道倒数的意义。2．经历倒数的意义这一概念的形成过程。3．会求一个数的倒数。4．利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。情感目标初步渗透“事物间是相互依存，对立统一”的辩证唯物主义观点。教学重点知道倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点0为什么没有倒数。教学方法自学法、讨论法、谈话法、练习法教学准备多媒体课件教学过程一、揭示倒数的意义师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。师：第一题：×…第二题：×…第三题：师：你们发现了什么？生：乘积都是1！师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？生：（齐）能！师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。师：汇报大家共同分享？师有选择的板书在黑板上。师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？生说师猜师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。师：为什么能猜到？生：因为这两个数的乘积是1。师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如和乘积是1，我们就说和互为倒数。（师板书2/9和9/2互为倒数）乘积是1的两个数互为倒数分子和分母交换位置故的倒数是6=分子和分母交换位置故6的倒数是师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？生1：“互为”是指两个数的关系。生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。师：5和的积是1，我们就说……（生齐说）师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。二、探索求一个倒数的方法师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？生：如果把0.25化成分数就是，4就可以看成，分子和分母也调换了位置。师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？师：试一试！师在黑板上出示，写出它们的倒数。小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。（板书）师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。师：那的倒数呢？要先把化成假分数，再交换位置。的倒数是。师：正确吗？我们一起来检验检验。怎么检验呢？看它们的乘积是不是1。师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，……师：再来一题：0.2的倒数是（）。生1：把0.2先化成分数是，所以它的倒数是5。那0.3的倒数呢？师：看来我们求小数的倒数一般方法要……（学生齐说）师：那1的倒数是几呢？并说明了理由0的倒数呢？师：为什么？生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。师：如果是一个真分数或假分数呢？只要把分子分母调换位置就行了。师：看看我们的板书还要加上什么？0除外，因为0没有倒数。生齐读求一个数倒数的方法。三、巩固练习1、打开书，阅读课本P29，练习六第一题和第二题。四、课堂小结1、小结：今天我们学习了什么？……2、还有什么问题吗？(没有)3、学了倒数有什么用呢？大家课后可预习例2。作业设计板书设计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数分子和分母交换位置故的倒数是6=分子和分母交换位置故6的倒数是1倒数是1，0没有倒数。大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题三、分数除法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容3-1-2.分数除以整数（教材第30页例1）教学目标知识目标1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。2、经历动手操作，让学生探究理解分数除以整数的实际含义及计算方法，利用数形结合的思想。3、在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。情感目标在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心，培养分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。教学重点分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。教学难点分数除以整数算法的探究和算理的理解。教学方法自学法、讨论法、谈话法、练习法教学准备多媒体课件教学过程一、创设情景，导入新课。师：同学们，家里来过客人吗？你们是怎么做的？一天老师家里也来了几位小客人，我拿出他们喜欢的饮料招待他们，但有个问题还需大家帮忙解决。（投影出示）。【设计意图】：激发学生学习的兴趣。二、探究新知。1.探究分数除以整数的计算方法。（1）.提问：师：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？启发学生列式计算：÷2=师：大胆猜测一下结果。（2）.小组合作，验证猜想。（3）.学生小组合作，教师收集资源。（4）.组织研讨：你是怎么算的？怎么想的？要求：说出每种说法的依据。例如：折纸的方法、画图的方法、分数化成小数的方法、分数的除法方法、把除法转化成整数1来计算。2.借助题目。÷3÷2÷3÷4提出要求：用你自己喜欢的方法计算以上问题了吗？想想你在计算时遇到什么问题没有？3.在观察辨析中引导学生明确算理。（1）.结合板书观察辨析÷3=×=÷2=（×）÷（2×）=×÷1=（2）.归纳提升。三、归纳总结，得出结论。1.提问：你能说说怎样计算分数除以整数吗？2.看书验证。3.提升认识。a÷b=a×(b≠0)4.应用法则，练习。出示题目：÷3÷2÷5学生自主计算，小组验证。强调：除变乘除以一个数变成乘以这个数的倒数。把一张纸的平均分成3份，4份呢？每份是这张纸的几分之几？你发现什么规律？分数除以整数（0除外）等于乘以这个数的倒数。四、巩固疗效、拓展提高。教材30页“做一做”五、课堂小结。作业设计板书设计分数除以整数÷2==（分子除以整数发）÷2=×=（分数乘以整数的倒数）大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题三、分数除法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容3-1-3.一个数除以分数（教材第31、32页例2）教学目标知识目标1、通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2、掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的由来，能正确地进行分数除法的计算。3、在数学学习过程中朋友分析、推理能力。情感目标通过探究分数乘除法应用题之间的内在联系，渗透联系，发展的辩证唯物主义观点。教学重点在解决实际问题的过程中能够使用方程正确解答分数除法应用题。教学难点在解决问题的过程中能正确分析分数除法应用题中的数量关系。教学方法动手操作，理清思路，自主发现。教学准备多媒体课件教学过程复习准备说出下面各数的倒数。512把下面的算式补充完整。÷4=×（）÷2=（）×（）小明2小时走了6km，平均每小时走多少km？学生列式解答，全班交流。课件出示例2.引导学生读题、理解题意。2÷÷计算2÷，探索整数除以分数的计算方法。（1）.画图理解计算思路。1小时走了？km小时走了？km小时走了？km（2）.引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少km，可以先算什么，再算什么？（3）.明确算理：先求小时走了多少km,也就是求2的，算式：2×.再求3个小时走了多少km,算式2××3.（4）.综合整理：2÷=2××3=2×.（5）.小结：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以等于用整数乘以这个数的倒数。3.计算÷，探索分数除以分数的计算方法。（1）.画图理解计算思路。1小时走了？km小时走了？km小时走了km(2).明确算理：5个小时走Km，求1个小时走多少km，就是把平均分成5份，求一份是多少，即×。再乘12就是1小时走多少km,即÷=××12=2小结：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。归纳整合。应用反馈1.教材第32页“做一做”第1-3题。使学生明确关键是看除数是大于1还是小于1.若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？作业设计÷=××12=2板书设计一个数除以分数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。2÷=2××3=2×÷=××12=2大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题三、分数除法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容3-1-4.分数四则混合运算（教材第33页例3）教学目标知识目标1、通过观察、分析，使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。情感目标通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。教学难点明确分数四则混合运算的顺序。教学方法运用知识迁移，使问题得到解决。教学准备多媒体课件教学过程一、复习准备。1.计算下列各题。（9+11）×675+20÷5100-10×480÷8×22.复习整数混合运算的顺序。在一个没有下括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果即有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。二、探究新知1.教学例3（1）.引导学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）.根据学生的回答，归纳出两种思路：①.可以先算出每天吃多少片，再计算这盒药可以吃几天？3=（片）12÷=12×=8（天）②.可以先算这盒药可以吃几次，再计算这盒药可以吃几天？12÷=12×=24（次）24÷3=8（天）（3）.用综合算式表示以上两种方法。①.12÷（×3）②.12÷÷3学生尝试计算，全班交流订正。可说说先算什么，再算什么？2.8÷-4÷（+）引导学生观察这两道题算式，你发现了什么？分组讨论应该怎样计算？学生试算，教师巡视。集体订正。3.师生共同归纳分数四则混合运算的方法。三、应用反馈完成教科书第33页“做一做”。引导学生读题，列式计算，教师巡视指导后集体订正。四、通过本节课的学习，你学到了什么？作业设计板书设计分数混合运算分数混合运算顺序和整数混合运算顺序一样①.12÷（×3）②.12÷÷3=12÷=24÷3=8（天）=8（天）大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题三、分数除法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容3-1-5.解决问题（1）（教材第37页例4）教学目标知识目标使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。能对生活中有关数学信息予以选择加工，提高解答分析、判断、综合能力。情感目标感悟从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究，合作交流的方法。教学重点根据乘法算式列出方程。教学难点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学方法创设情境，引导学生发现探究，理解分析与合作探究相结合。教学准备多媒体课件教学过程复习准备课件出示复习题：根据测定，成年人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分占体重的，六年级学生小明的体重为35kg，他体内的水分又多少kg？（1）.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用到上，说说为什么。（2）.选择解决问题所需要的条件，确定出单位“1”并引导学生说出数量关系式。小明的体重×=体内水分的质量（3）.指名口头列式计算。2.揭示课题：如果我们把数量关系中的问题变成条件，条件变成问题，你会解答吗？这就是我们今天要探究的问题。二、探究新知1.课件出示例4.2.引导学生读题，理解题意，画出相应的线段图：水分占体重的体重？kg体重？kg3.引导学生结合线段图理解题意，找到单位“1”的量，分析题中的数量关系、列出等量关系式。小明的体重×=体内水分的质量4.与复习题相比较，找异同点，确定解题方法。相同点：数量关系一样不同点：例4与复习题条件与问题互换了，复习题单位“1”的量是已知的所以用单位“1”的量×相对应的分率=比较量；例4中单位“1”的量变成未知的，所以用方程或除法计算。5.引导学生分别用列方程法与算术方法来解。列方程法：解：设小明的体重是xkg.X=28X=28÷X=35算术方法：因为小明的体重×=体内水分所以：体内水分÷=小明体重6.检查答题。三、应用反馈1.完成练习八第1-3题。四、课堂小结这节课你学到了什么？列方程解这类应用题的根据是什么？作业设计列方程法：解：设小明的体重是xkg.X=28X=28÷X=35板书设计分数除法应用题（一）解：设小明的体重是xkg.X=28X=28÷X=35算术方法：因为小明的体重×=体内水分所以：体内水分÷=小明体重大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题三、分数除法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容3-1-6.解决问题（2）（教材第38页例5）教学目标知识目标使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的稍复杂分数应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探究能力及初步逻辑思维能力。情感目标感受数学思考过程的条件理性，体会数学知识的逻辑之美，激发学习数学的兴趣。教学重点找等量关系。教学难点分析数量关系。教学方法创设情境，质疑引导。分析推理，合作探究。教学准备多媒体课件教学过程复习准备看图回答问题。30棵梨树：多桃树：（1）.谁和谁比。（2）.多是什么意思？（3）.桃树是梨树的几分之几？（4）.桃树有多少棵？2.根据题意列出算式。（1）.商店有洗衣粉120箱，香皂比洗衣粉多，商店有香皂多少箱？（2）.商店有洗衣粉X箱，香皂比洗衣粉多，香皂比洗衣粉多多少箱？商店有香皂多少箱？二、探究新知1.课件出示例5.2.引导学生读题，理解题意，探讨“比爸爸的体重轻”的含义。小结：该题把爸爸的体重看着单位“1”，小明的体重比爸爸少的数量占爸爸体重的。3.指导学生试画线段图。？kg爸爸：小明的体重比爸爸轻小明：35kg4.根据线段图思考：小明的体重是爸爸的几分之几？使学生明确：小明的体重是爸爸的1-=5.列出数量关系式;爸爸的体重×（1-）=小明的体重6.根据等量关系式列方程解答问题。7.探究一题多解。（1）.师：请同学们先独立思考再小组讨论：该题还有其他的解法吗？（2）.引导学生列出等量关系式：爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重（3）.学生列方程解答，集体订正。8.检验答题。三、应用反馈1.完成练习八第6-8题。四、课堂小结说说列方程解答这类稍复杂的分数应用题的关键是什么？（找准单位“1”，根据题意找等量关系列方程）作业设计板书设计分数除法应用题（二）列出数量关系式;爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重爸爸的体重×（1-）=小明的体重2.根据等量关系式列方程解答问题大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题三、分数除法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容3-1-7.解决问题（3）（教材第41页例6）教学目标知识目标使学生掌握“已知一个数是另一个数的几分之几及这两个数的和，求这两个数分别是多少”的应用题的解答方法，能熟练地解答这类应用题。培养并提高学生的分析、判断、综合能力及初步的逻辑思维能力。情感目标通过探究分数乘除法应用题之间的内在联系，渗透联系，发展的辩证唯物主义观点。教学重点找等量关系。教学难点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学方法动手操作，理清思路，自主发现。教学准备多媒体课件教学过程复习准备课件出示：说出下列各题中把那个数量看作单位“1”，并写出数量关系式。（1）.一袋面粉用去了。（2）.歌唱队的人数比舞蹈队的少。（3）.今年的产量比去年的增加了。引导学生从关键入手，找到单位“1”然后写出数量关系式。根据题意列式解答。（1）.有两捆线。一捆长120米，比另一捆短，另一捆线有多长？（2）.有两捆线。一捆长120米，另一捆比它长，另一捆长多少米？使学生明确：单位“1”不同。探究新知课件出示例6.引导学生读题，理解题意。知道了什么？要求什么？如何理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？组织学生分小组讨论、汇报。小结：下半场得分是上半场得的一半，可以理解为下半场得分=上半场的两倍。把上半场看作单位“1”，列式计算。解：设上半场得X分。X+X=42X=42X=42÷X=28下半场：28×=14（分）把下半场看作单位“1”，列式计算。解：设下半场得X分。2X+X=423X=42X=42÷3X=14上半场：42-14=28（分）检验答题。应用反馈完成练习九第1-3题。课堂小结通过本节课的学习，你有哪些新的收获？作业设计解：设上半场得X分。X+X=42X=42X=42÷X=28下半场：28×=14（分）板书设计解决问题（3）1.半场看作单位“1”，列式计算。解：设上半场得X分。X+X=42X=42X=42÷X=28下半场：28×=14（分）2.半场看作单位“1”，列式计算。解：设下半场得X分。2X+X=423X=42X=42÷3X=14上半场：42-14=28（分）大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题三、分数除法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容3-1-8.解决问题（4）（教材第42、43页例7）教学目标知识目标理解工程问题的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。培养学生观察、类推能力，初步的条件知识、合作解决问题的能力。结合生活实际，让学生感受到数学的实用价值。情感目标感受数学思考过程的条件理性，体会数学知识的逻辑之美，激发学习数学的兴趣。教学重点工程问题的数量关系特征及解法。教学难点工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。教学方法创设情境，质疑引导。分析推理，合作探究。教学准备多媒体课件教学过程复习准备挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：100÷5=20（米）挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：1÷5=师：上面这两题研究的是哪三种量的关系？已知什么，求什么？师生小结：上面两道题研究的是工作总量，工作时间，和工作效率。挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：100÷20=5（天）挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？列式：1÷=5（天）师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题。已知工作总量、工作效率求工作时间。探究新知教学例7课件出示例7.引导学生读题，理解题意。知道了什么？要求什么？可是这条道路有多长呢？假设这条道路长18km，怎么解答？18÷（18÷12+18÷18）=(天)假设这条道路长30km，怎么解答：30÷（30÷12+30÷18）=(天)通过计算，你发现了什么？（结果都相同）为什么结果都相同呢？工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是用工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。去掉具体的数量，你还能解答吗？把这条道路的长看作单位“1”，一队每天修这条道路的，二队每天修这条道路的，两队合修，每天修这条道路的（+）。列式为：1÷（+）=(天)（结果一样）检验答题。归纳总结。讨论：工程问题有什么特点？小结：工作总量用单位“1”表示，工作效率用表示，数量关系为：工作总量÷工作效率（和）=工作时间应用反馈完成教科书第43页“做一做”学生独立完成，然后集体订正。课堂小结这节课你的收获是什么？和同学们说一说。作业设计板书设计分数除法应用题（四）教学例7假设这条道路长18km，怎么解答？18÷（18÷12+18÷18）=(天)假设这条道路长30km，怎么解答：30÷（30÷12+30÷18）=(天)列出数量关系式;工作总量÷工作效率（和）=工作时间列式为：1÷（+）=(天)大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题三、分数除法学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容3-1-9.整理和复习（教科书第46页）教学目标知识目标使学生进一步掌握本单元所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解答能力。使学生进一步认识分数除法应用题的特点，熟练地掌握、分析应用题的数量关系及解题方法。培养学生分析问题和解决问题的能力。情感目标体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养学生归纳总结的好习惯。教学重点分数除法计算方法。教学难点分析应用题的数量关系及解题方法。教学方法组织练习，引导复习。归纳整理，自主构建。教学准备投影仪教学过程复习分数除法的计算方法。1.举例回顾分数除法的计算方法。（1）.分数除以整数的方法：例如：÷4=×=。（2）.一个数除以分数，它包括整数除以分数，例如：15÷=15×=27；分数除以分数，例如：÷=×=22.小结分数除法的计算法则：除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。3.说说分数混合运算的顺序。整数混合运算仍然适用。4.巩固练习。完成教科书第46页第1题。复习分数除法应用题复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。结果特征：单位“1”的量未知，几分之几对应的量已知。数量关系式;单位“1”的量×=几分之几对应的量用方程解，形如X=C复习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。（1）.结构特征：单位“1”的量未知，已知的量与不对应，不单位“1”的量多或少。（2）.数量关系式：①.单位“1”的量±比单位“1”多×（或少）多少=比单位“1”多（或少）的量用方程解，形如：X±X=C②.单位“1”的量×（1±）=C3.复习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。（1）.结构特征：单位“1”的量未知，另一个量也未知，两个量的和已知。（2）.数量关系式：单位“1”的量+单位“1”的量×=两个量。用方程解，形如：X±X=C复习“工程问题”的应用题。（1）.结构特征：工作总量用单位“1”表示，工作效率用表示。（2）.数量关系式：工作总量÷工作效率（和）=工作时间形如：1÷（）巩固练习。（1）.完成教科书第46页第2题。（2）.完成教科书第47页练习十第5题。学生独立完成，今天订正。作业设计板书设计分数除法应用题（四）1.复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。数量关系式;单位“1”的量×=几分之几对应的量用方程解，形如X=C2.复习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。数量关系式：单位“1”的量+单位“1”的量×=两个量。用方程解，形如：X±X=C3.复习“工程问题”的应用题数量关系式：工作总量÷工作效率（和）=工作时间形如：1÷（）第四单元、比大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题四、比学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容4-1.比的意义（教材第48、49页）教学目标知识目标理解比的意义，学习比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法；弄清比与除法、分数之间的关系。培养初步的分析能力和逻辑思维能力。增强数学与实际生活的联系，提高对美的感受能力。情感目标感受数学知识之间的内在联系，激发学习的兴趣，培养学生积极思考，动手动脑的良好学习习惯。教学重点比的意义。教学难点比和除法、分数间的联系与区别。教学方法提供素材，引导学生自悟。抽象概括，比较归纳。教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，生成问题师：同学们，你们知道我国的第一艘载人飞船叫什么吗？（出示情境图）问：怎样用算式表示国旗长与宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？）小结：长和宽的倍数关系可用除法表示。二、探索交流，解决问题1、比的意义（1）两个同类量的比比较这两个数量之间的关系，除了除法，数学上还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。思考：两个数量组成比时，谁比谁，谁在前，谁在后，可以交换位置吗？为什么？（小组交流，汇报补充，深层体会比的意义）（2）两个不同类量的比“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（算式：42252÷90，依据是速度可以用路程÷时间表示）对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。问：路程和时间的比表示什么含义?(生自由发言，理解“路程比时间”表示速度)（3）归纳比的意义。1.两个数的比表示两个数相除。2.自学比的各部分名称及求比值的方法3.教学比与除法、的关系。除法被除数÷除数商分数分子—分母分数值比前项：后项比值教师追问：3﹕2写成后怎么读？（强调不能读二分之三）3：2写成，能否再化成？为什么？三、应用反馈1.完成教科书第49页“做一做”第2—3题四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？作业设计比的意义﹕15＝15÷10＝板书设计比的意义（1）.长是宽的几倍→长除宽（15÷10=）也可写成：长与宽的比→长比宽（15﹕15=3﹕2）（2）.宽是长的→宽÷长（10÷15＝）也可写成：宽与长的比→宽比长（10﹕15＝2﹕3）﹕15＝15÷10＝↓↓↓↓前比后比项号项值大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题四、比学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容4-2.比的基本性质（教材第50、51页）教学目标知识目标理解和掌握比的基本性质。会化简比，能区别化简比和求比值。情感目标感受数学知识之间的内在联系，激发探究学习的兴趣，培养学生的创新意识和能力。教学重点应用比的基本性质化简比。教学难点比值和比值和化简比的区别。教学方法情境激趣，合作探究。小组合作，自主探究。教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，导入新课1、复习，铺垫6÷8=（6×2）÷（8×＿）=12÷166÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4问：你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？＝＝＝＝问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质？2、比与除法、分数有何联系？（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。）二、探究新知1、谈话导入，大胆猜想。我们知道，比与除法，分数间有着极其密切的联系。可除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，在比中有什么样的规律呢？（比可能存在比的基本性质）学生纷纷猜测比的性质是什么？板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。2、全班验证。⑴根据除法与比的关系，你能把复习第1题第(1)题改用比表示吗？生尝试独立完成，指名板演。⑵引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有变化？⑶谁能把这里的变化规律说一说？明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。（设计意图：此教学环节中，顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）3、板书课题：比的基本性质师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”4、质疑辨析，深化认识。在□内填上适当的数。①12：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□②0.8：0.5=（0.8×10）：（0.5×□）=□：□③0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)=□：□师：像3：4、8：5等这样的比叫做最简整数比。观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。（设计意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫）5、运用新知，解决问题。。⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：15：10180：120师设悬念;这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。指名板演。⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。⑷课件出示例1（2）：把下面各比化成最简单的整数比。﹕0.75﹕2师：如何把它们化成最简单的整数比呢?生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。尝试独立完成，指名板演。6、小结：化简比的方法。三、反馈练习，巩固提升。1、化简下列各比15：180.12：0.4﹕四、课堂小结。师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？作业设计比的意义﹕15＝15÷10＝板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比15：10180：120=（15÷5）：（10÷5）=3：2大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期课题四、比学科数学班级六课时第1课时设计者教学内容4-3.比的应用（1）（教材第54页例2）教学目标知识目标结合生活实例，使学生进一步掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。培养学生运用知识进行分析、推理等的的思维能力，以探求解决途径的能力。渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。情感目标体味数学知识的乐趣，培养热爱数学、学习数学的情感，体验数学知识的应用价值。教学重点掌握按比分配的特征和解题方法。教学难点理解按比分配应用题中比的含义。教学方法组织数学活动，引导思考。实践感悟，知识迁移。教学准备多媒体课件教学过程复习准备口答。（1）.什么叫做比？（2）.500mL的是多少毫升？2.六（1）班40名学生参加大扫除，其中是同学大扫除，的同学大扫操场。（1）.打扫教室、操场的同学各多少人？（2）.写出打扫教室、操场的人数比。指名演练，教师注意巡视，学生做完后整体订正。探究新知创设情境，引导新课。（1）.出示张师傅和李师傅在同一时间内做一做零件，张师傅做了180个，李师傅做了200个。经