大学物理教案(第五版)下册马文蔚改编092振动合成_第1页
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文档简介

设一质点同时参加如下两振动：求合振动1）三角函数法一）同方向、同频率的两个谐振动的合成§9—5简谐运动的合成1令则下面求A2（1）（2）整理得：tx从数学曲线上看：结论：两个同方向、同频率的谐振动合成后仍为同频率的谐振动32）旋转矢量法设有：x其旋转矢量如图利用平行四边形法则求其合矢量可知，合矢量表示一谐振动4X代表的谐振动的振幅与初相就是合振动的振幅与初相。求合振动只需求矢量和即可。5讨论：1）两振动同相合振幅最大2）两振动反相合振幅最小合振幅为零，不振动3）两振动相位差任意两振动的相位差对合振动起着重要的作用6二）两个同方向不同频率谐振动的合成tx合成后非谐振动，比较复杂x下面研究频率相差不大的两个谐振动的合成7若有：设为简单：先用函数曲线叠加：声音时大时小“拍现象”8tttt9定量分析：用和差化积公式：随时间变化很慢可看作合振动的振幅振动的圆频率10振幅变化的情况最大为2A最小为0拍现象的频率等于两个分振动频率之差。拍频设振幅变化的周期为T拍11强弱则在单位时间内，出现强弱的次数为即拍频为12标准未知每秒产生三个拍加上一些泥土拍频减少拍频13tx傅立叶定理：任何一个周期振动都可以看成是由各种频率不同的谐振动的合成。14三）在垂直方向上的两个谐振动的合成质点运动的运动方程，消去t即可得质点运动的轨迹方程。对的情况：

15YXSA1A2

YX16YX

YX

17例）用作图法来合成XYXY

18例）求如下两振动的合振动19X方向的切点数Y方向的切点数Y方向的频率X方向的频率20X二）N个同方向、同频率的谐振动，振幅相等相位依次相差，求合振动的振幅与相位。设：X432

OM21X432

用矢量求和COPQM令CO=CP=CQ==RR在中式(3)代入(1)式22OX432

PQMRCN合振幅23讨论:1)当

=0时:24以N=4为例:当m=1时当m=2时当m=3时2)当N=2m时或时:25当m=1时当m=2时当m=3时当m=4时26归纳:时:当……

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