2022-2023学年浙江省衢州市开化县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省衢州市开化县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是(

)A. B. C. D.2.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.x2+y=5 B.y=3.某病毒的直径是0.000000068m，这个数据用科学计数法表示为(

)A.6.8×10−7m B.68×4.如图，直线AB/​/CD，∠1A.50°

B.60°

C.70°5.某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是(

)A.x+y=26x+2y=6.计算(2x)3A.6x B.2x3 C.67.方程组2x−y=△x−y=4A.−10，6 B.2，−6 C.2，6 D.108.若ax=3，ay=2A.3 B.11 C.92 D.9.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40A.100° B.110° C.120°10.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2A.3a B.3b C.3a二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知y−3x=8，用含y的代数式表示x，则x12.已知(a2)m=a13.已知：如图，∠1=∠2=∠3=54°14.若x=4y=a是二元一次方程7x+15.对于实数a，b，c，d，规定一种运算abcd=ad−bc，如116.我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律．

(1)请仔细观察，填出(a+b)4的展开式中所缺的系数．

(a+三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：

(1)如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：______．

(2)若图1中a、b满足a+b=7，ab=10，求a2+b2的值；

(3)四、解答题：本题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

计算：

(1)(π−319.(本小题8分)

解方程组：

(1)y=2x20.(本小题6分)

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．

(1)画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1(点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1)；

(2)画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2(

21.(本小题6分)

在解方程组ax−by=13cx−y=4时，甲同学因看错了22.(本小题8分)

如图，DE/​/BC，CD是∠23.(本小题8分)

为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

(1)求医用口罩和洗手液的单价；

(2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1200个，且100<m答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉字即可，

∴“朋”可以通过平移得到．

故选：B．

根据平移的基本性质，汉字只需由两或三个完全相同的部分组成即可．

本题考查了平移的基本性质的运用，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．2.【答案】C

【解析】解：A.含有2个未知数，未知数的项的最高次数是2的整式方程，不属于二元一次方程，不符合题意；

B.是分式方程，不属于二元一次方程，不符合题意；

C.含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程，属于二元一次方程，符合题意；

D.含有3个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程，不属于三元一次方程，不符合题意．

故选：C．

根据二元一次方程的定义可得答案．

此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是13.【答案】D

【解析】解：0.000000068m=6.8×10−8m，

故选D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的4.【答案】B

【解析】解：∵直线AB/​/CD，∠1=120°，

∴∠1=∠3=120°，

∴∠2=1805.【答案】D

【解析】解：设该班胜x场，负y场，

依题意得：x+y=162x+y=26．

故选：D．

设该班胜x场，负y场，根据八年级一班在6.【答案】D

【解析】解：(2x)3=8x3，7.【答案】B

【解析】解：∵方程组2x−y=△x−y=4的解为x=−2y=▽，

∴−2−y=4，

解得：y=−6，

∴▽=−6，

∴Δ=2×(−28.【答案】C

【解析】【分析】

根据同底数幂的除法法则求解．

本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．

【解答】

解：∵ax=3，ay=2，9.【答案】B

【解析】解：∵长方形ABCD沿EF对折，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=40°，

∴∠3=70°，10.【答案】B

【解析】解：由图可得，

S1=AD⋅AB−a2−b(AD−a)，

S2=AD⋅AB−a2−b(AB−11.【答案】y−【解析】解：方程y−3x=8，

3x=y−8，解得：x=y−12.【答案】3

【解析】解：∵(a2)m=a6，

∴a2m=a6，13.【答案】126°【解析】【分析】

本题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定得出l1//l2解答．根据平行线的判定得出l1//l2，根据平行线的性质解答即可．

【解答】

解：∵∠1=∠2=∠3=54°14.【答案】−9【解析】解：把x=4y=a代入二元一次方程7x+2y=10得：

28+2a=10，

2a=15.【答案】22

【解析】解：∵(x+1)(x+2)(x−3)(x−1)=27，

∴16.【答案】6

二

【解析】解：(1)由题意得(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，

故答案为：6；

(2)∵814=(1+7)14=714+a⋅713×17.【答案】a2【解析】(1)图1中阴影部分的面积可以表示为两个边长分别为a，b的小正方形的面积之和，即a2+b2，

也可表示为边长是a+b的大正方形的面积减去两个长、宽分别为a，b的小长方形的面积，即(a+b)2−2ab．

∴等量关系为a2+b2=(a+b)2−2ab．

故答案为：a2+b2=(a+b)2−2ab．

(2)∵a+18.【答案】解：(1)原式=1−5+(−1)

=1−5−1

=1【解析】(1)根据零指数幂的性质、绝对值的性质和乘方的意义进行计算即可；

(219.【答案】解：(1)y=2x①x+y=6②，

把①代入②，得x+2x=6，

解得：x=2，

把x=2代入①，得y=4，

所以原方程组的解是x=2y=4；

(2)2x+y【解析】(1)把①代入②得出x+2x=6，求出x，再把x=2代入①求出y即可；

(2)①+②得出3x20.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

(2)如图所示，△A2B2【解析】【分析】本题主要考查图形的平移，解题的关键是掌握图形平移的性质．

(1)将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；

(2)将三个顶点分别向左平移521.【答案】解：把x=3y=2代入cx−y=4得：3c−2=4，3c=6，c=2，

把x=3y=2和x=5y=1【解析】把x=3y=2代入cx−y=4求出c，再把x=3y22.【答案】解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°【解析】首先根据CD是∠ACB的平分线，∠ACB23.【答案】解：(1)设医用口罩的单价为x元，洗手液的单价为y元，

依题意得800x+120y=5400+2001200x+80y=5400，

解得x=2.5y=30．

答：医用口罩的单价为2.5元，洗手液的单价为30元．

(2)∵需购买医用口罩和N95口罩共1200个，且购买N95口罩m