核心考点：平行线的判定和性质的综合应用（原卷版）

核心考点：平行线的判定和性质的综合应用（原卷版）考点1平行线的性质的应用1．（2012•山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于（）A．35° B．40° C．45° D．50°2．（2017•南关区一模）如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2的值为（）A．60° B．70° C．80° D．90°3．（2022春•良庆区校级期末）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点E．若∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．20° B．10° C．15° D．25°4．（2022春•青山区校级月考）如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2．若∠1＝68°，则∠2＝°．5．（2020秋•溧阳市期末）小明从A地出发向北偏东30°方向走了一段距离到B地，小刚也从A地出发，向南偏东60°方向走了一段距离到C地，则∠BAC＝°．考点2平行线的判定的应用6．如图，已知：BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1＝∠2，那么直线AB与CD的位置关系如何？7．（2020春•安丘市期中）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．考点3平行线的性质与判定的综合应用8．（2020•奎文区一模）如图，若∠A+∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠39．如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．610．（2017•宿迁）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4度数是（）A．80° B．85° C．95° D．100°11．（2017•潍坊）如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90° C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°12．（2021春•海曙区期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝180° C．当a∥b时，一定有∠1＝∠2 D．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90°13．（2022•滕州市校级模拟）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，下列结论错误的是（）A．∠CNH＝∠BPG B．∠BMN＝∠MNC C．∠DNG＝∠AME D．∠EMB＝∠END14．（2021春•金乡县期中）阅读理解并在括号内填注理由：如图点E为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明DF∥AC．∵∠1＝∠2，（已知）；∠2＝∠3，（）；∴∠3＝∠1（）；∴CE∥，（）；∴∠