2024年河南省中考二模数学试题(无答案)

2024年河南省初中第二次学业水平测试数学（A）注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上．2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内．1．下列四个数中，最大的数是（）A．－1 B．－3 C．－2 D．2．国家统计局1月30日发布，2023年，全国规模以上文化及相关产业企业实现营业收入129515亿元，比上年增长8.2%，文化企业发展持续回升向好．其中数据“129515亿”用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．如图是由10个相同的小正方体搭成的几何体；它的主视图是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，将沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，则（）A．66° B．104° C．114° D．124°6．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表：甲乙丙丁平均数9.69.59.59.6方差0.270.250.270.25如果从这四人中选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应该选（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列方程中，无实数根的是（）A． B． C． D．8．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在AB边上，点F在OD上，过点E作，垂足为点G，若，，，则BE的长为（）A．3 B． C． D．9．河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻上，使的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示．观察图象，下列说法不正确的是（）A．当没有粮食放置时，的阻值为B．的阻值随着粮食水分含量的增大而减小C．该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%D．湿敏电阻与粮食水分含量之间是反比例关系10．如图，平面直角坐标系中，的顶点O为原点，，，分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于P，Q两点，作直线PQ，交AB于点C，交y轴于点D，交x轴于点E，点M从点A出发，沿x轴负方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点N从点O出发，沿OB以每秒1个单位长度的速度运动，当时，点M的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．标价为m元的商品，若打八折出售，则售价为______元．12．不等式组的最大整数解是______．13．春节前夕，哈尔滨旅游市场火爆全国，河南文旅局也及时调整政策，吸引全国游客入豫观光旅游．小明想在清明上河园、龙门石窟、云台山和商丘芒砀山四个旅游景点中选择两个去旅游，则他刚好选到“清明上河园”和“龙门石窟”的概率是______．14．如图，在中，，，，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，再以点B为圆心，以OB的长为半径作，交半圆于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的周长为______．15．如图，中，，，点P为边AB上不与端点重合的一个动点，点P关于BC的对称点为点Q，连接CQ，射线CP与射线QB交于点M，当为直角三角形时，BM的长为______．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：；（2）化简：．17．（9分）某校举行了“校园安全周”活动，并根据防火防溺水安全知识对全体学生进行了测试，校团委从八（1）班和八（2）班各随机抽取10份试卷进行统计分析，根据以下数据，请解决以下问题：（1）收集数据：八（1）班80748363909174618262八（2）班74618391608546847482注：满分100分，90分及以上为优秀，80~89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．（2）整理数据：等级频数年级优秀良好及格不及格八（1）班23a0八（2）班1441表中______．（3）分析数据：年级平均数众数中位数八（1）班bc77八（2）班7474d表中______；______；______．（4）描述数据：①若该校八年级共600人，其中八（1）班和八（2）班各有50人，请估计八（1）班和八（2）以及整个八年级本次测试达到优秀的人数；②结合上述数据信息，你认为八（1）班和八（2）班中哪个班学生本次测试的成绩更好？并说明理由．18．（9分）如图，矩形OABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，双曲线经过格点B．（1）求双曲线的解析式；（2）经过点B的直线将矩形OABC分为面积比为的两部分，求该直线的解析式．19．（9分）在一次课外实践活动中，九年级数学兴趣小组准备测量学校旁边的一座古塔的高度，同学们设计了两个测量方案如下：课题测量古塔（AB）的高度测量工具测角仪，1.5m标杆，皮尺等测量小组第一组第二组测量方案示意图说明点C、E、B在同一直线上，CD、EF为标杆CD为古塔旁边的两层小楼测量数据从点D处测得A点的仰角为35°，从点F处测得A点的仰角为45°，从点D处测得A点的仰角为35°，（1）根据以上数据请你判断，第______小组无法测量出古塔的高度，原因是____________；（2）请根据表格中的数据，依据正确的测量方案求出古塔的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：，，）20．（9分）开学初，某校准备购进一批白色无尘粉笔和彩色无尘粉笔用于教学，经市场调研，一箱彩色无尘粉笔的价格是一箱白色无尘粉笔价格的1.5倍，若花费9000元，则购买的白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔多50箱．（1）求该校购买这两种无尘粉笔的单价；（2）该校计划购买这两种无尘粉笔共300箱，根据实际情况，其中彩色无尘粉笔的购买数量不少于50箱，且彩色无尘粉笔数量不超过白色无尘粉笔的，由于该校订购数量较多，厂家决定给予优惠，彩色无尘粉笔的价格在打七折的基础上再降低m元（），求该校购买这两种无尘粉笔的总费用最低时m的值．21．（9分）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作．它是欧洲数学的基础，被广泛地认为是历史上最成功的教科书．欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品．欧几里得使用了公理化的方法，这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例．这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍．小明在研究《几何原本》时，对定理4.2展开分析研讨：定理4.2在一个已知圆内作一个与已知三角形等角的内接三角形．原书作法如下：如图1，为已知三角形，为已知圆，过上一点P作的切线MN，作，交于点F，作，交于点E，连接EF，即为所求．小明准备将原命题证明并进行拓展研究，请分析并帮助小明完成．（1）已知：直线MN切于点P，点E，F为上一点，若______，求证：____________．请将已知和求证补充完整并证明．（2）若，，，求的半径．22．（10分）如图，矩形ABCO中，，，抛物线顶点为M．（1）若抛物线对称轴左侧部分图象交y轴于点．①求此时抛物线的表达式；②设直线AC的解析式为，求当时x的取值范围．（2）若矩形ABCO的边与抛物线恰好有2个交点，直接写出此时m的取值范围．23．（10分）中考前，复习完《四边形》后，刘老师给出一个问题情境让同学们探讨：问题情境：如图1，矩形ABCD中，，，点O为对角线AC和BD的交点，点M为BC上一个动点，连接MO并延长交AD于点N．小明：我可以得出．理由：∵，∴．又∵，，∴，∴．请仔细阅读问题情境及小明的研讨，完成下述任务．任务：（1）小明得出的依据是______（填序号）．①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL小明得出的依据是______（填理由）．（2）如图2