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工程数学（本）形成性考核作业5综合练习书面作业（概率论与数理逻辑部分）一、解答题（每题10分，共80分）222（2)222（2)=Φ(3)-Φ(1)=0.9987-0.（22)（2)（2)（22)（2)（2)5.设某一批零件重量X服从正态分布N(μ,0.62)，随机抽取9个测得平均重量为5（单位：千克试求此零件重量总体均值的置信度为0.95的置信区间（已2，故选取样本函数零件重量总体均值的置信度为0.95的置信区间为0.9750.9750.975因此，零件重量总体均值的置信度为0.95的置信区间为[4.608，5.392]6.为了对完成某项工作所需时间建立一个标准，工厂随机抽查了16名工人分别去完成这项工作，结果发现他们所需的平均时间为15分钟，样本标准差为3分钟.假设完成这项工作所需的时间服从正态分布，在标准差不变的情况下，试确定完成此项工作所需平均时间的置信度为0.95的置信区间（已知3 3 3 完成此项工作所需平均时间的置信度为0.95的置信区间为0.9757.某校全年级的英语成绩服从正态分布N(85,102)，现随机抽取某班16名学生的英语考试成绩，得平均分为x=80.假设标准差没有改变，在显著水平a=0.05下，问能否认为该班的英语平均成绩为85分（已知u0.975=1.96）. /n4a /n已知μ0.975=1.96a /n即该班的英语平均成绩不为85分。8.据资料分析，某厂生产的砖的抗断强度X服从正态分布N(32.5,1.21).今从该厂最近生产的一批砖中随机地抽取了9块，测得抗断强度（单位：kg／cm2）的平均值为31.18.假设标准差没有改变，在0.05的显著性水平下，问这批砖的抗断强度是否合格u0.975=1.96）子32.5.由于标准差没有改变， 一 0 00

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