练习5-有理数的乘方-2020-2021学年【补习七上·寒假】（人教版）（解析版）

练习5有理数的乘方1．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）2＝﹣4 B．（﹣3）3＝﹣27 C．32＝6 D．﹣22＝4【解析】A、（﹣2）2＝4，所以A选项的计算错误；B、（﹣3）3＝﹣27，所以B选项的计算正确；C、32＝9，所以C选项的计算错误；D、﹣22＝﹣4，所以D选项的计算错误．故选：B．2．下列各组数中，数值相等的是（）A．（﹣2）2和﹣22 B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| C．（﹣2）3和﹣23 D．﹣223和（﹣2【解析】A、（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；B、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故本选项不合题意；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故本选项符合题意；D、﹣223＝﹣43，（﹣23）故选：C．3．截至北京时间10月11日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约1070000例，105个国家确诊病例超过万例．携手抗“疫”，刻不容缓．数据1070000可以用科学记数法表示为（）A．0.107×107 B．1.07×105 C．1.07×106 D．1.07×107【解析】将1070000用科学记数法表示为：1.07×106．故选：C．4．计算：﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）＝（）A．20 B．﹣20 C．16 D．﹣16【解析】原式＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2﹣18＝﹣16．故选：D．5．淮南市某部门统计2020年初三毕业的人数大约为3.64万人．那么该部门统计时精确到了（）A．百分位 B．万位 C．十分位 D．百位【解析】3.64万精确到百位．故选：D．6.0.618（精确到百分位）≈．【解析】0.618（精确到百分位）≈0.62．故答案为0.62．7.计算﹣32+（﹣3）2所得的结果是．【解析】﹣32+（﹣3）2＝﹣9+9＝0，故答案为：0．8.如果（x-2）2+|y+1|=0，那么x+y=_____.【解析】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，

解得x=2，y=-1，

所以，x+y=2+（-1）=1．

故答案为：19.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为．【解析】根据题中的新定义得：原式＝﹣2×32+（﹣2）＝﹣18﹣2＝﹣20．故答案为：﹣20．10.下列各式一定成立的是．①a2＝（﹣a）2；②a3＝（﹣a）3；③﹣a2＝|﹣a2|；④a3＝|a3|．【解析】①a2＝（﹣a）2，一定成立；②a3＝（﹣a）3，只有当a＝0时才成立；③﹣a2＝|﹣a2|，只有当a＝0时才成立；④a3＝|a3|只有当a≥0时才成立；故答案为：①．11.若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（a+b2）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝【解析】∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，∴a+b＝0，xy＝1，c2＝4，∴（a+b2）2020﹣（﹣x•y）2020+c＝（02）2020﹣（﹣1）2020＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．12.计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2]（3）﹣42÷2﹣49×（﹣32）（4）（-3）2-（112）3×29-6÷|-【解析】（1）原式＝﹣10+8×4﹣12＝﹣10+32﹣12＝22﹣12＝10；（2）原式＝﹣1﹣16×（2﹣9）＝﹣1+76＝（3）原式=-8-49×9（4）原式=9-278×29-6×32=9-313.已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．【解析】（1）0.00009×8000000＝720g，720g＝7.2×102g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．14.计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝．【解析】原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1＝0×1015＝0，故答案为：0．15.一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的23，第二次剪去剩下绳子的23，如此剪下去，第A．（13）99m B．（23）99m C．（13）100m D．（23【解析】∵第一次剪去绳子的23，还剩13第二次剪去剩下绳子的23，还剩13（1-23）＝（13……∴第100次剪去剩下绳子的23后，剩下绳子的长度为（13）100故选：C．16.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+…+53＝_______；（2）13+23+33+…+103＝_______；（3）13+23+33+…+n3＝