2020年高中数学必修第一册：不等式的性质 练习（北师大版）（原卷版）_第1页
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文档简介

第一章预备知识

第三节不等式

3.1不等式的性质（原卷版）

一.选择题（共10小题）

1.已知a,b,c为实数，则下列结论正确的是（）

A.若ac>bc>0,则a>bB.若〃>Z?>0,贝U4c>bc

C.若a(?'>bc',则a>bD.若a>b,则ac'>b(?

2.已知〃>儿则下列不等式成立的是（)

A、？

A.a2>b2B.

ab

C.a(?>b(^D.卫〉旦"0)

22

cc

3.下列命题正确的是（）

A.若旦〉上，则B.若a2>b2,则a>b

CC

C.若L>」_,则D.若则a<b

2,2

ab

4.下列结论不正确的是（）

A.若a>b,c>0,则ac>bcB.若a>b,c>0,则9〉£

ab

C.若a>b,贝!ja+c>b+cD.若a>b,贝!Ja-c>b-c

5.若a>b>c,ac<0,则下列不等式一定成立的是（

A.abX)B.bc<0C.ab>acD.bQa-c)>0

6.已知〃，b,meR,则下列说法正确的是（

A.若a>b,则B.若a<b,则an^<bm'

c.若则D.若/>/,则

ab

7.已知a,b,c>0,则k,£,且的值()

abc：

A.都大于1B.都小于1

C.至多有一个不小于1D.至少有一个不小于1

8.若M=2j-3〃+5,N^a-ci+4,则M与N的大小关系为（

A.M^NB.M>NC.M<ND.MWN

9.某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只

玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2只玫瑰花所需费用为A元，购买3只康乃馨所需费

用为B元，则A,8的大小关系是（）

A.A>BB.A<B

C.A=BD.A,B的大小关系不确定

10.生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜.若b

>a>0,nER,则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）

A.a+n>b+nB.C.a+n<b+nD.包工■〈且

b+nbb+nb

填空题（共3小题）

11.如果a>b,给出下列不等式：①②/>式③®2ac2>2bc2-,@A>1；

>ab+a+b.

其中一定成立的不等式的序号是.

12.对于实数〃、b、c,有下列命题①若〃>/?,则〃②若。02>反2,则。>力；③若〃<人<0,则。?

>ab>b2；④若c>a>b>0,则&—;⑤若a>b,—,则a>0,b<0.其中正确的是.

c-ac-bab

13.已知-IVaV8VI,则4-Z7的取值范围是

三.解答题（共7小题）

14.已知〃ER且试比较工-与1+〃的大小.

l-a

15.已知〃，Z?为正数，且比较〃3+。3与〃2〃+"2的大小.

16.(1)已知〃>b>0,cVO求证：

ab

(2)比较(a+3)(a-5)与(a+2)(fl-4)的大小.

17.比较大小

(1)已知x>5,比较尤^+5尤与5『+x的大小.

(2)比较1的大小.

18.已知a,6eR,比较J+必与-i的大小.

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