第1讲实数的概念及运算

浙江杭州市近5年中考数学试题分类解析汇编

专题1：实数

（09杭州3分）如果。十力=0,那么Q,Z?两个实数一定是

A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数

(10杭州3分)计算(-1)2+(-1)3=

A.-2B.-1C.0D.2

（10杭州3分）4的平方根是

A.2B.±2C.16D.+16

（10杭州4分）至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为一

人.

|)1Q

（10杭州4分）先化简----(—J24—J12),再求得它的近似值为.（精确到0.01,

362

V2=1.414,73=1.732）

（11年杭州3分）下列各式中，正确的是

A.J（-3）2——3B.—V?=-3c.J（±3）2=±3D.

厅=±3

（11杭州3分）（2xl06）3=

A.6xio9B.8x109c.2xl018D.8xl018

（11杭州4分）写出一个比-4大的奂无理数

（12杭州3分）计算（2-3）+（-1）的结果是（）

A.-2B.0C.1D.2

（12杭州3分）已知m=（-哼）X（-2A/21），则有（）

A.5<m<6B.4<m<5C.-5<m<-4D.-6<m<-5

（12杭州4分）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于_%.

（12杭州4分）已知<0,若b=2-a,则b的取值范围是

（13杭州4分）3-x3.14+3x（—9.42）=

（13杭州4分）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为

专题2:代数式和因式分解

(09杭州3分)某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点

1l>k-1nrk-2、、

Xk=尤I+1-5([-

々(x*,”)处，其中玉=1,y=1，当k*2时，｛....，

rK-Lrk-2^

yk=MT+[丁

表示非负实数”的整数部分，例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案，第2009棵树种植点的坐标为

A.(5,2009)B.(6,2010)C.(3,401)D(4,402)

(09杭州4分).在实数范围内因式分解14一4=.

,a+bb+cC+Q

(09杭州6分)如果〃，b,C是三个任意的整数，那么在-----，------,------这三个数中至少会

222

有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由.

(10年杭州4分)分解因式m3-.

(II杭州4分)当x=7时，代数式(2x+5)(%+1)—(X—3)(1+1)的值为

x—3

(II杭州4分)已知分式----------，当x=2时，分式无意义，则。=：当x<6时，使

x—5x+a

分式无意义的x的值共有个

(12杭州3分)下列计算正确的是()

A.(-冏)3=-少如B.(\2a2b3c)+(6a/?2)=2abC.3m2-?(3/n-1)=m-3m2D.(x2-

4x)x'=x-4

(12杭州4分)化简巴——心得；当机=-1时，原式的值为.

3m-12

(12杭州6分)化简：2[(TH-1)m+m(m+1)][(m-1)tn-m(1)].若"z是任意整数，请观察化

简后的结果，你发现原式表示一个什么数？

(13杭州3分)下列计算正确的是

325

A.m+m~=mB.m3m'-

-42

B.c.(1-/〃)(1+m)=/n2-1D.--------------=----------

2(1-m)m-1

甲图中阴影部分面积

(13杭州3分)如图，设4«>Z?>0),则有

乙图中阴影部分面积

A.k>2B.l<k<2

c.—<k<lD,0<Z:<-

22

专题3:方程（组）和不等式（组）

2X+m

1.（09杭州4分）已知关于X的方程———=3的解是正数，则m的取值范围为.

x-2

2（09杭州10分）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了

22,15,12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高.如果他所参加的

10场比赛的平均得分超过18分

（1）用含x的代数式表示y；

（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？

（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？

（10杭州3分）已知小〃为实数，则解可以为-2<xv2的不等式组是

ax>1ax>\ax<1ax<\

A.4B.<C.<D.<

bx>1bx<\bx>1bx<\

（11杭州3分）若a+b=—2,且。则

b1B.2有最大值1c.3有最大值2a

A.一有最小值一D.一有最小值

a2abb

8

9

x+3y=4-a

（12杭州3分）已知关于x,），的方程组,,其中-3%R,给出下列结论:

x-y=3a

x=5

①是方程组的解;②当“=-2时，*,y的值互为相反数；③当。=1时，方程组的解也是方程

y=-1

x+.y=4-〃的解；④若烂1,则l£yS4.其中正确的是（）

A.①②B.②③C.②③④D.①③④

（13杭州3分）若Q+Z?=3,a—b=7»则

A.-10B.-40C.10D.40

x+1<3x—3

（13杭州8分）当x满足条件Ii1时，求出方程》2-2%—4=0的根

—（x-4）<—（x-4）

专题4:图形的变换

（09杭州4分）.如图，镜子中号码的实际号码是.

彳己msE?

（II杭州3分）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是

（第11靛）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.梯形D.菱形

（13杭州3分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是

（12杭州4分）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内

移动点A,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点4的坐标

专题5:网数的图象与性质

（09杭州3分）有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，

我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限.其中错

误的是

A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③

（09杭州3分）已知点P（X,y）在函数y=J+J二［的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中

的

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

（09杭州3分）两个不相等的正数满足a+b=2,ab=t—l,设S=（a一份？，则s关于t的函数

图象是

A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分

（10杭州3分）方程/+x-l=0的一个根是

-1+75

A.1-A/5B.-------C.-1+V5

（10杭州3分）定义［a,b,C］为函数y=ax2+Zzx+c的特征数，下面给出特征数为［2m,I

Jo

的函数的一些结论：①当机=-3时，函数图象的顶点坐标是（一，-）：②当机＞0时，函数图象截x

33

3I

轴所得的线段长度大于1;③当机＜0时，函数在x＞彳时，y随x的增大而减小；④当机工0时，

函数图象经过同一个点.其中正确的结论有

A.①②③④B.①®@C.©©④D.②④

（09杭州12分）已知平行于X轴的直线y=a（a^0）与函数y=x和函数y的图象分别交于点A

X

和点B,又有定点P（2,0）.

(1)若4>0,KtanZPOB=-,求线段AB的长;

9

8

（2）在过A,B两点且顶点在直线y=%上的抛物线中，已知线段AB=§,且在它的对称轴左边时,

y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式;

92

（3）已知经过A,B,P三点的抛物线，平移后能得到y=一X2的图象，求点P到直线AB的距离.

5

（10杭州6分）常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4X4个边长为1的正方形组成的方格中，标

有A,6两点.请你用

两种不同方法表述点B相对点A的位置

（10杭州6分）给出下列命题:

!Q

命题1•点（1,1）是直线y=x与双曲线丫=一的一个交点;命题2.点（2,4）是直线丫=2乂与双曲线丫=-

XX

的一个交点；

命题3.点（3,9）是直线丫=3乂与双曲线丫二—的一个交点;.....

x

（1）请观察上面命题，猜想出命题〃（"是正整数）；

（2）证明你猜想的命题〃是正确的.

（10杭州12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是丫=1一必2+1,点C的坐标为（_4,0）,平行

4

四边形OA6c的顶点A,8在抛物线上，A8与y轴交于点M,已知点Qx,y）在抛物线上，点尸（1,0）在x

轴上.

（1）写出点M的坐标；

（2）当四边形CM0尸是以M。，PC为腰的梯形时.

①求，关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

②当0<X<2梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求f的值.

2

（11杭州3分）如图，函数必二1一1和函数%=-的图像相交于点M（2,W）,N（-1,〃），若

%>丁2,则X的取值范围是

A.XV-1或0vxv2B.xv-l或x>2

c.一IvxvO或D.一IvxvO或%>2

（11杭州6分）点A,B,C,D的坐标如图，求直线AB与直线CD的

交点坐标

（第17S）

(II杭州10分)设函数y=+(2&+l)x+l(左为实数)

(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出

这两个特殊函数的图像：

(2)根据所画图像，猜想出：对任意实数Z,函数的图像都具有的特征，并给予证明；

(3)对任意负实数女，当犬＜加时，y随着x的增大而增大，试求出加的一个值

(12杭州3分)已知抛物线,(x+1)(x-a)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则能使AABC为

k

等腰三角形的抛物线的条数是()

A.2B.3C.4D.5

(12杭州6分)当k分别取-1,1,2时，函数)，=(&-1)4x+5都有最大值吗？请写出你的判断,

并说明理由；若有，请求出最大值.

(12杭州10分)在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数)，=«(如+x-1)的图象交于点A(1,k)和

点B(-1,-k).

(I)当七-2时，求反比例函数的解析式；

(2)要使反比例函数和二次函数都是)，随着x的增大而增大，求欠应满足的条件以及x的取值范围；

(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当AABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求K的值.

(13杭州3分)给出下列命题及函数y=x,y=x?和y=L的图象

X

①如果工>a>a2,那么0va<1；②如果a?>^>—,那么a>1；③如果,>a2>a,

aaa

那么一1vavO；

21

④如果a>—>。时，那么av-l。则

a

A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④

C.正确的命题是①②D.第送的命题只有③

（13杭州10分）已知抛物线必="/+/?x+c（a工0）与％轴相交于点A,B（点A,B在原点O两

4

侧），与y轴相交于点C,且点A,C在一次函数>2=1X+〃的图象上，线段AB长为16,线段OC长

为8,当月随着X的增大而减小时，求自变量X的取值范围。

（13杭州12分）（1）先求解下列两题:

①如图①，点B,D在射线AM上，点C,E在射线AN上，且AB=BOCD=DE,已知NEDM=84°,求

ZA的度数;

②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，人（：〃工轴，点8,C的横坐标都是3,且BC=2,点

k

D在AC上，且横坐标为1,若反比例函数y=—（*>0）的图象经

X

过点B,D,求左的值。

（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出。

（第22题①）

专题6:统计与概率

（09杭州3分）耍了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是

A.调查全体女生B.调杳全体男生

C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生

（09杭州3分）在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区

域，则针头扎在阴影区域内的概率为

117171

A.——B.一C.—D.—

164164

<09杭州4分）给出一组数据：23,22,25,23,27,25,23,则这组数据的中位数是.;方

差（精确到0.1）是一

（09杭州8分）学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2

的扇形图和表3的条形图中.

编号项目人数比例

学生用田习惯调查

1经常近距离写字36037.50%崩形统计图

,---

厂

2经常长时间看书

”5

3长时间使用电脑521

11.25%

4近距离地看电视11.25%

5.42%

5不及时检查视力24025.00%编号3

（表2）

（I）请把三个表中的空缺部分补充完整;

（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.

（10杭州3分）“a是实数，|a120”这一事件是

A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件

（10杭州3分）16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自

己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是

A.平均数B.极差C.中位数D.方差

（10杭州4分）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨

对密码的概率小于」一，则密码的位数至少需要

.位.

2010

（10杭州8分）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部

分未完成）：

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

组别（万人）组中值（万人）频数频率

7.5〜14.51150.25

14.5〜21.560.30

21.5〜28.5250.30

28.5〜35.5323

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比：

（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.

（11杭州8分）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生

活"'为主题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业

盛会。

下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）:

中国国际动漫节各届成交金额统计表中国国际动漫节各届成交金额统计图

届数成交金额（亿元）

首届

第二届37

第三届41

第四届53

第五届65.3

第六届106

第七届128

（I）请根据所给的信息将统计图表补充完整;

（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？

（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）

（11杭州4分）数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是；中位数是

（12杭州3分）一个不透明的盒子中装有2个红球和I个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一

个球，则下列叙述正确的是（）

A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球比摸到白球的可能性相等。.摸到红球比

摸到白球的可能性大

（12年杭州3分）如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断，正确的是（）

杭州市区人口统计图

A.其中有3个区的人口数都低于40万B.只有1个区的人口数超过百万

C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D.杭州市区的人口数已超过600万

（12杭州4分）数据1,1,1,3,4的平均数是_；众数是—.

（13杭州3分）根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP,单位亿元）统计图所提供的信息,

下列判断正确的是

A.2010-2012年杭州市每年GDP增长率相同2008~2012年杭州市实现地区总产值统计图

GDP（亿元）

7：：：

B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番S：：：

7000

6000

C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元5000

4000

D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长3000

2：：：

1000年份

（13杭州中4分）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位:20082009201020112012

分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为七，X2,则々一七二

分

杭州市某4所高中最低录取分数线统计袤

学校2011年2012年

杭州A中438442

杭州B中435442

杭州C中435439

杭州D中435439

（第14题）（第15题）

（13杭州10分）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从I号到50号）的

卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片

（1）在序号中，是20的倍数的有：20,40,能整除20的有：1,2,4,5,10（为了不重复计数，20

只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率

（2）若规定：取到的卡片上序号是Z（%是满足1WZW50的整数），则序号是左的倍数或能整除女

（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由：

（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的

专题7:棱柱及三视图

（09杭州3分）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是

./逊援圭、/W超］、/

A.B.C.D.

（09杭州6分）如图是一个几何体的三视图.

（1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最

短路程.

（10杭州3分）若•个所有棱长相等的三棱柱,它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图

是主视图左视图

A.矩形B.正方形C.菱形D.正三角形A/A

（10杭州8分）已知直四棱柱的底面是边长为,7的正方形，高为人，体积为V,表面积等于S./\J\

（2^单位：厘米

俯视图（第19题）

（1）当。=2,〃=3时，分别求K和5；

21

⑵当K=12,S=32时，求一+一的值.

ah

（11杭州3分）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的4=

A.2MB.V3C.2D.1

（11杭州6分）在^ABC中，AB=A/3,AC=V2,BC=lo

（1）求证：NAW30°；

（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。

（12杭州4分）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10仃〃，体积为150c7加，则这个棱柱的下底面积为

cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200c“2,记底面菱形的顶点依次为A,B,C,D,AE是8c边上的高,

则CE的长为.cm.

（13杭州3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是

业________左

A.186B.54V3

c.108V3D.216V3

（13杭州4分）四边形ABCD是直角梯形，AB〃CD,AB1BC,且BC=CD=2,AB=3,（第8题）

把梯形ABCD分别绕直线AB.CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为Si,S2,则|

（平方单位）

专题8:三角形

（09杭州3分）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是

3和4及X,那么x的值

A.只有1个B.可以有2个

C.有2个以上，但有限D.有无数个

（09杭州8分）如图，已知线段4

（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,

使AB=a,BC=-«（耍求保留作图痕迹，不必写出作法）；

2

（2）若在（1）作出的RtAABC中，AB=4cm,求AC边上的高.

（第20题）

（10杭州3分）如图，在△ABC中，NC48=7（T.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△

AB'C’的位置，使得IIAB,则=

A.30°B,35°c.40°D,50°

（10杭州4分）如图，已知=N2=N3=62°,则N4=.

（10杭州6分）如图，在平面直角坐木

y（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一

写出作法）:

A.B

Ox

1）点P到A,3两点的距离相等；2）点P到NxOy的两边的距离相等.

（2）在（1）作出点P后，写出点尸的坐标.

（10杭州10分）如图，AB=3AC,BD=3AE,XBD//AC,点B,A,E在同一条直线上.

（I）求证：&ABDs&CAE；

（2）如果AC=B£>,AD=2V2BD,设80=a,求BC的长.

（10杭州10分）如图，台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受

影响区域的半径为200千米，B市位于点尸的北偏东75。方向上，距离点P320千米处.

（I）说明本次台风会影响B市；

（2）求这次台风影响B市的时间

（II杭州4分）在等腰RtZkABC中，NC=90°,AC=1,过点C作直线/〃AB,F是/上的一点，且AB=AF,

则点F到直线BC的距离为

（11杭州6分）四条线段a,b,c,d如图，a:b'.c:d-

<1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹,不必写出作法）;

（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率

（第18«）

（11杭州10分）在直角梯形ABCD中，AB//CD,ZABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交

于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F。

(I)求证：△FOEWZ\DOC；(2)求sinNOEF的值;

（3）若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求----------的值。

GH

（11杭州12分）图形既关于点0中心对称，又关于直线AC,BD对称，AC=10,BD=6,己知点E,M是

线段AB上的动点（不与端点重合），点0到EF,MN的距离分别为4,h2,AOEF与AOGH组成

的图形称为蝶形。

（I）求蝶形面积S的最大值；

（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求用与必满足的关系式，

并求为的取值范围。

D

(第24题)

V3

（13杭州4分）在RtAABC中，ZC=90°,AB=2BC,现给出下列结论：①sinA=——；②cosB=一；

（只需填上正确结论的序号）

3

（13年杭州3分）在RtaABC中，ZC=90°,若AB=4,sinA=-,则斜边上的高等于

（12年杭州3分）如图，在心AABO中，斜边AB=1.若OCII8A,ZAOC=36°,则（）

A.点B到AO的距离为s加54。B.点B到AO的距离为〃/"36。

C.点A到OC的距离为5加36。$加54。D.点A到OC的距离为

（12杭州8分）有•组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.

（I）请写出其中一个三角形的第三边的长；

（2）设组中最多有”个三角形，求〃的值；

（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.

（12杭州8分）如图，在梯形4BCD中，ADIIBC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE

和等边三角形DCF,连接AF,DE.

（1）求证：AF=DE-,

（2）若NBAD=45。，AH=a,△4BE和ADCF的面积之和等于梯形ABC。的面积，求BC的长.

EF

（13年杭州8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB〃DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF»

求证：4GAB是等腰三角形。

A

专题9:四边形

（09杭州3分）如图，在菱形ABCD中，ZA=110°,E,F分别是边AB和BC的中点，A乙--------------------

（第1逾）

EP1CD于点P,则NFPC=

A.35°B.45°C,50°D,55°

拼成-个大的长方形，那么这个大的长方彳/一7°

（09杭州4分）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,

形的周长可以是

（09杭州分）如图，在等腰梯形ABCD中，NC=60。,AD〃BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC

B

（第F

的延长线上，且DE=CF,AF、BE交于点P.

（1）求证：AF=BE：

（2）请你猜测NBPF的度数，并证明你的结论

（11杭州3分）正多边形的一个内角为135。，则该多边形的边数为

A.9B.8C.7D.4

（11杭州3分）一个矩形被直线分成面积为x,y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是

（11杭州3分）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E,F分别在线段AB,CD上），记它们的面积

分别为SABO和SBFDE，现给出下列命题:

①若产=带色,则

②若DE2=BD-EF,则DF=2AD则

°BFDE乙」

A.①是真命题，②是真命题B.①是真命题，②是假命题

C.①是假命题，②是真命题D.①是假命题，②是假命题

（11杭州8分）

在平面上，七个边长为I的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）。从④⑤⑥⑦组成的图形中,

取出一个三角形，使剩下的图形经过二次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形

（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；

（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面

积能否等于3?请说明理由。

2

（12年杭州中考，3分）已知平行四边形ABCO中，NB=4N