辽宁省阜新市第四中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省阜新四中七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在−2，3.14，227，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数是A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.如图所示几何体的主视图是(

)

A. B. C. D.3.下列各式去括号正确的是(

)A.a2−(2a−b+c4.在数轴上，若点P表示−2，则距P点5个单位长度的点表示的数是(

)A.3 B.−7 C.±5 D.35.下列调查适合采用抽样调查的是(

)A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试

B.为保证天舟四号货运飞船成功发射，对其零部件进行检查

C.调查我市初中学生的视力情况

D.某县区出现新冠病毒阳性病例，对该县区人员进行核酸检测6.在解关于x的方程2x−13=x+a2−2时，小冉在去分母的过程中，右边的“A.54 B.45 C.527.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=20A.50°

B.60°

C.70°8.2020年，新冠疫情肆虐全球，口罩成了人们出行的“标配”，某口罩生产车间有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩带，1个口罩面需要配2根口罩带，为了使每天生产口罩面和口罩带刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是(

)A.1000(26−x)=2×8009.过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形．这个多边形是(

)A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形10.已知动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，…，移动第2022次到达点B，则点B在点A的(

)A.左侧1010厘米 B.右侧1010厘米 C.左侧1011厘米 D.右侧1011厘米第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知地球离月球表面约384000千米，这个距离用科学记数法表示为______千米．12.若7axb2与−a313.如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是______．

14.已知x2−x−6=015.如图，AD=12BD，E是BC的中点，BE16.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是144°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.化简求值：(2x2y−4x四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

计算：

(1)−32÷19.(本小题6.0分)

解方程：x+2420.(本小题8.0分)

如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．

(1)说出这个几何体的名称；

(2)若其看到的三个图形中图1的长为15cm，宽为4cm；图2的宽为21.(本小题10.0分)

为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)求出被抽取的学生人数，并将条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；

(3)若规定达到A、B22.(本小题10.0分)

育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．

(1)求参加春游的师生总人数；

(2)已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天23.(本小题12.0分)

点A、B在数轴上所表示的数如图所示，P是数轴上一点：

(1)将点B在数轴上向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度，得到点P，求出A、P两点间的距离是多少个单位长度．

(2)若点B在数轴上移动了m个单位长度到点P，且A、P两点间的距离是4，求m的值．

(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P24.(本小题12.0分)

如图1，已知，点O为直线AB上一点；OC在直线AB是上方，∠AOC=60°.一直角三角板的直角顶点放在点C处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1)在图1的时刻，∠BOC的度数为______°，∠CON的度数为______°；

(2)如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，∠BON的度数为______°；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：在−2，3.14，227，0.1414，0.101001000…中，有理数的个数为−2，3.14，227，0.1414，共4个，

故选：B．2.【答案】D

【解析】解：由题意知，几何体的主视图为，

故选：D．

根据三视图的知识得出结论即可．

本题主要考查三视图的知识，熟练掌握简单几何体的三视图是解题的关键．

3.【答案】C

【解析】解：A、a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c，故本选项错误，不符合题意；

B、a+(b−4.【答案】D

【解析】解：①当点在点P的左侧时，

−2−5=−7，

所以距P点5个单位长度的点表示的数是−7；

②当点在点P的右侧时，

−2+5=3，

所以距P点5个单位长度的点表示的数是3，

综上，距P点5个单位长度的点表示的数是3或−5.【答案】C

【解析】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查，不符合题意；

B、为保证天舟四号货运飞船成功发射，对其零部件进行检查，适合采用全面调查，不符合题意；

C、调查我市初中学生的视力情况，适合抽样调查，符合题意；

D、某县区出现新冠病毒阳性病例，对该县区人员进行核酸检测，适合采用全面调查，不符合题意；

故选：C．

根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6.【答案】D

【解析】解：把x=2代入2(2x−1)=3(x+a)−2得，

2×(4−1)=3×(2+7.【答案】C

【解析】解：由题意可知：∠ABE=∠EBA′，∠A′BD=∠DBC8.【答案】A

【解析】解：设安排x名工人生产口罩面，则(26−x)人生产耳绳，由题意得

1000(26−x)=2×800x．

9.【答案】C

【解析】【分析】

经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n−2)个三角形，根据此关系式求边数即可．

本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据过多边形一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．

【解答】

解：由题意得5+2=7，

10.【答案】D

【解析】解：∵第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，

∴这两次向右移动1厘米，

∵第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，

∴这两次向右移动1厘米，

∴两次都是向右移动1厘米，

∵2022÷2=1011，

∴点B在点A的右侧1011厘米，

故选：D．

根据题意可知两次都是向右移动1厘米，再由2022÷2=11.【答案】3.84×【解析】解：将384000千米用科学记数法表示为3.84×105千米．

故答案为：3.84×105．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<12.【答案】8

【解析】解：因为7axb2与−a3by是同类项，

所以x=3，y=2，

则yx=13.【答案】胜

【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“新”与面“病”相对，

面“冠”与面“毒”相对，

面“战”与面“胜”相对．

即在该正方体中和“战”相对的字是“胜”．

故答案为：胜．

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

14.【答案】18

【解析】解：∵x2−x−6=0，

∴x2−x=6，

当x2−x=6时，

原式=315.【答案】4

【解析】解：∵BE=15AC=2cm，

∴AC=5BE=10cm．

∵E是BC的中点，

∴BC=2BE=2×2=416.【答案】40%【解析】解：144°÷360°=40%，

则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为40%．

17.【答案】解：(2x2y−4xy2)−(−3xy【解析】先化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．

本题考查整式的混合运算−化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．

18.【答案】解：(1)−32÷[−22×(−32)2−(−2)3]

【解析】(1)先算乘方与括号内的运算，再算除法即可；

(2)19.【答案】解：方程两边同乘以12得，12×x+24−12×2x−36=12，

去分母得，3(【解析】直接去分母进而去括号，移项合并同类项，化系数为1得解．

此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程的方法是解题关键．

20.【答案】解：(1)三棱柱；

(2)棱长和为(3+4+5)×2+【解析】(1)根据棱柱的特点，结合图形可得答案；

(2)21.【答案】解：(1)随机抽取的总人数有：15÷30%=50(人)，

即样本的容量是50；

D等级的人数有：50×10%=5(人)，

C等级的人数有：50−15−20−5=10(人)，补全统计图如下：

【解析】(1)由A等的人数和比例，求出抽取的总人数，用总人数乘以D等级的人数所占的百分比求出D等级的人数，再用总人数减去其它等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图；

(2)用360°乘以等级C所占的百分比即可；

(3)用总人数乘以达到22.【答案】解：(1)设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人．根据题意，得

45x=60(x−1)−15，

解得：x=5．

参加春游的师生总人数为：45×5=225(人)；

答：参加春游的师生总人数

为225人；

(2)由题意，得：

单租45座客车的租金：250×5【解析】(1)设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人，根据人数与客车的数量关系建立方程求出其解即可；

(2)根据23.【答案】解：(1)由图知：B点表示的数为−2，

则P表示的数为：−2−2+7=3，

∴3−(−2)=5，

∴A、P两点间的距离是5个单位长度；

(2)设P表示的数为x，

则|x+2|=4，

解得：x=2或x=−6，

x=2时，−2±m=2，

解得m=4(m>0)，

当x=−6时，−2±m=−6，

解得m=4(m>0)；

(3)MN=3，

∵点M为AP的中点，点N为PB的中点，

∴AM=PM=12AP，PN=BN=12PB【解析】(1)根据数轴上的点向右移动用加法，向左移动用减法列式求解；

(2)先求P