福建省福州市福清市宏路中学2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题

福建省福州市福清市宏路中学2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．6和﹣6 B．﹣6和 C．﹣6和 D．和62．单项式﹣3x4yb与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、23．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（）A． B． C． D．4．下列各式正确的是（）A．﹣2＞+1 B．﹣3＞0 C． D．﹣（+0.3）＜﹣|+|5．解方程，去分母正确的是（）A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1） B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3 C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1） D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）6．如果∠α的度数是66°42′22″，∠β的补角是113°17′38″，那么∠α和∠β的大小关系是（）A．∠α＞∠β B．∠α＝∠β C．∠α＜∠β D．不确定7．下列各式运算结果为正数的是（）A．﹣24×5 B．（1﹣2）÷5 C．（1﹣24）×（﹣5） D．1﹣（3×5）68．我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案如图所示，那么第2021个图案中白色纸片的张数为（）A．2021 B．6063 C．6064 D．80849．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为x元/台，则可列方程为（）A．3200×90%＝20%x B．3200×90%＝（1+20%）x C．90%x＝3200×20% D．90%x＝3200×（1+20%）10．已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（）A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm11．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（）A． B． C． D．12．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2021次输出的结果为（）A．27 B．9 C．3 D．1二．填空题（共8小题，满分24分）13．矿井下A，B，C三处的高度分别是﹣37m，﹣129m，﹣71.3m，那么最高处比最低处高m．14．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为．15．据中国电影数据信息网消息，截止到2021年12月7日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达57.43亿元．将57.43亿元用科学记数法表示元．16．当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1的值为：．17．甲，乙二人分别从一条笔直的公路上的AB两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A．B两地之间的距离为米．18．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的部分面标有数字，相对面上两个数互为相反数，则空白那个面上的数是．19．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝36°36′，则∠AOB＝．20．如图所示，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，则以下结论正确的有．（只填序号）①∠AOD与∠BOE互为余角；②OD平分∠COA；③∠BOE＝56°40′，则∠COE＝61°40′；④∠BOE＝2∠COD．三．解答题（共8小题，满分60分）21．画图题（请用2B铅笔在答题卡上规范画图）（1）如图，平面上有A，B，C，D四个点，请根据下列语句作图．①画直线AC；②线段AD与线段BC相交于点O；③射线AB与射线CD相交于点P．（2）在数轴上表示下列各数：3，1.5，，0，﹣2，并将它们按从小到大的顺序排列．22．计算题：（1）计算：（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）；（2）解方程：﹣＝1．23．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．24．已知x0是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解，若x0，y0是满足|x0﹣y0|≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）互为“阳光方程”；例如：方程4x+2x﹣6＝0的解是x0＝1，方程3y﹣y＝3的解是y0＝1.5，因为|x0﹣y0|＝0.5＜1，所以方程4x+2x﹣6＝0与方程3y﹣y＝3互为阳光方程．（1）请直接判断方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与方程﹣2y﹣y＝3是否互为阳光方程；（2）请判断关于x的方程x﹣m＝2x﹣5与关于y的方程y+7×2022﹣1＝4044y+2022m是否互为阳光方程，并说明理由；（3）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程﹣y＝2k+1互为阳光方程，请求出k的最大值和最小值．25．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．26．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝25°，那么∠AOB是多少度？27．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？28．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|＝0．b与c互为相反数．两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．（1）求A，B，C三点分别表示的数，并在数轴上表示A，B，C三点；（2）运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？

参考答案一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：A.6和﹣6互为相反数，符合题意；B．﹣6和互为负倒数，不符合题意；C．﹣6和﹣互为倒数，不符合题意；D.6和互为倒数，不符合题意；故选：A．2．解：∵单项式﹣3x4yb与是同类项，∴a＝4，b＝2．故选：A．3．】解：从正面看，共有四列，从左到右每列的正方形的个数分别为：1、2、1、1，故选：C．4．解：∵负数＜0＜正数，∴﹣2＜+1，故A选项错误，不符合题意；﹣3＜0，故B选项错误，不符合题意；∵|﹣|＝，|﹣|＝＞，∴﹣＞﹣，故C选项正确，符合题意；∵﹣（+0.3）＝﹣0.3，﹣|+|＝﹣，|﹣0.3|＝0.3，|﹣|＝＞0.3，∴﹣（+0.3）＞﹣|+|，故D选项错误，不符合题意．故选：C．5．解：，去分母得2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）．故选：C．6．解：∵∠α＝66°42′22″，∵∠β的补角是113°17′38″，∴∠β＝180°﹣113°17′38″＝66°42′22″．又66°42′22″＝66°42′22″．∴∠α＝∠β．故选：B．7．解：A、原式＝﹣16×5＝﹣80＜0，不符合题意；B、原式＝﹣1÷5＝﹣＜0，不符合题意；C、原式＝（1﹣16）×（﹣5）＝﹣15×（﹣5）＝75＞0，符合题意；D、原式＝1﹣156＝1﹣11390625＝﹣11390624＜0，不符合题意，故选：C．8．解：由题目得，第1个图案中，白色纸片的个数为4；第2个图案中，白色纸片的个数为7；第3个图案中，白色纸片的个数为10；发现第5个图案中，白色纸片的个数为16，…，进一步发现规律：第n个图案中，白色纸片的个数为4+3（n﹣1）＝3n+1，当n＝2021时，图案中有白色纸片为3×2021+1＝6064，故选：C．9．解：依题意得：3200×90%﹣x＝20%x，即3200×90%＝（1+20%）x．故选：B．10．解：①当C在线段AB上时，∵AB＝6cm，M是AB的中点，∴AM＝AB＝×6＝3cm，又∵BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm，∵N是线段AC的中点，∴AN＝AC＝×4＝2cm，∴MN＝AM﹣AN＝3﹣2＝1cm；②当C在线段AB的延长线上时，∵AB＝6cm，M是AB的中点，∴AM＝AB＝×6＝3cm，又∵BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝6+2＝8cm，∵N是线段AC的中点，∴AN＝AC＝×8＝4cm，∴MN＝AN﹣AM＝4﹣3＝1cm，综上：MN＝1cm．故选：A．11．解：把x＝1代入得：﹣＝1，去分母得：4k+2a﹣1+kb﹣6＝0，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不论k取什么实数，关于x的方程﹣＝1的根总是x＝1，∴，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣，故选：C．12．解：由题意得：第一次输入x的值为81，输出的数值为81＝27，第二次输入x的值为27，输出的数值为27＝9，第三次输入x的值为9，输出的数值为9＝3，第四次输入x的值为3，输出的数值为3＝1，第五次输入x的值为1，输出的数值为1+8＝9，第六次输入x的值为9，输出的数值为9＝3，第七次输入x的值为3，输出的数值为3＝1，••••••，所以，从第二次开始，输出的数值为9，3，1的循环，∵（2021﹣1）÷3＝673余1，∴2021次输出的结果与第二次输出的结果相同，∴2021次输出的结果为9，故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分）13．解：∵最高处：﹣37米，最低处：﹣129米，最高处比最低处高：﹣37﹣（﹣129）＝92（米），故答案为：92．14．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，则原式＝2+2020＝2022．故答案为：2022．15．解：57.43亿＝5743000000＝5.743×109．故答案为：5.743×109．16．解：∵当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，∴35p+33q+1＝2022．∴35p+33q＝2021．当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1＝（﹣3）5p+（﹣3）3q+1＝﹣35p﹣33q+1＝﹣（35p+33q）+1＝﹣2021+1＝﹣2020．故答案为：﹣2020．17．解：设A，B两点的距离为xm，由题意得x+20＝（60+48）×5或x﹣（60+48）×5＝20，解得x＝520或560，答：A．B两地之间的距离为520或560米，故答案为520或560．18．解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“﹣5”与“x+y”是对面，“﹣2”与“y”是对面，“x”与“空白”是对面，又因为相对面上两个数互为相反数，所以y＝2，x+y＝5，因此x＝3，所以空白部分所表示的数为﹣3，故答案为：﹣3．19．解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC＝36°36′，∴∠AOD＝53°24′．∴∠AOB＝∠BOD+∠AOD＝90°+53°24′＝143°24′．故答案为：143°24′．20．解：∵∠DOE＝90°，∴∠COD+∠COE＝90°，∴∠EOB+∠DOA＝90°，故①正确；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠COE＝2∠AOC；∵∠BOE＝180°﹣2∠COE，∵∠COD＝90°﹣∠COE，∴∠BOE＝2∠COD，∠AOD＝90°﹣∠BOE，故②不正确，④正确；若∠BOE＝56°40′，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠COE＝（180°﹣∠BOE）＝﹣56°40′）＝61°40′．故③正确；∴①③④正确．故答案为：①③④．三．解答题（共8小题，满分60分）21．解：（1）①如图，直线AC即为所求；②如图，线段AD，BC，点O即为所求；③如图，射线AB，射线CD，点P即为所求．（2）在数轴上表示各数如下：按从小到大到大排列为：．22．（1）解：原式＝＝﹣1﹣4+2＝﹣3；（2）解：去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括号得：3x+6﹣4x+6＝12，移项得：3x﹣4x＝12﹣6﹣6，合并同类项得：﹣x＝0，解得：x＝0．23．解：（1）∵A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，∴2A﹣3B＝2（3b2﹣2a2+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）＝6b2﹣4a2+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2＝﹣a2﹣2ab；（2）当a＝﹣1，b＝2时，2A﹣3B＝﹣a2﹣2ab＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣1+4＝3．24．解：（1）解方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0得，x＝1，解方程﹣2y﹣y＝3得，y＝﹣1，∵|1﹣（﹣1）|＝2＞1，∴方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与方程﹣2y﹣y＝3不是阳光方程；（2）方程x﹣m＝2x﹣5与关于y的方程y+7×2022﹣1＝4044y+2022m是互为阳光方程，理由如下：解方程x﹣m＝2x﹣5得，x＝，解方程y+7×2022﹣1＝4044y+2022m得，y＝，∵|﹣|＝＜1，∴方程x﹣m＝2x﹣5与关于y的方程y+7×2022﹣1＝4044y+2022m是互为阳光方程；（3）关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0的解为x＝1，关于y的方程程﹣y＝2k+1的解为y＝3k+2，∵关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程程﹣y＝2k+1的解接近，∴|1﹣（3k+2）|≤1，解得﹣≤k≤0或﹣≤k＜﹣，即﹣≤k≤0，∴k的最大值是0，最小值﹣．25．解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝1cm，∴CD＝2BD＝2cm，∵AD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣2＝6cm（2）若E在线段DA的延长线，如图1∵EA＝2cm，AD＝8c∴ED＝EA+AD＝2+8＝10cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣1＝9cm，若E线段AD上，如图2EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝AD