河南省驻马店市正阳县2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省驻马店市正阳县六年级（上）期中数学试卷一、填空。（每空1分，28分）1．（4分）×＝÷＝0.25×＝×8＝1．2．（2分）某班男生和女生的人数比是5：4，则女生人数是男生的，男生人数是全班人数的．3．（3分）90的是，的是20，60的是80的．4．（2分）3.6米增加它的后是米，千克减少它的后是24千克．5．（6分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。××÷÷÷3÷÷÷×6．（1分）甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是。7．（2分）42分：2.8时化成最简整数比是，比值是．8．（3分）两个正方形的边长分别是18cm，12cm，它们的边长比是，周长比是，面积比是．9．（1分）甲乙两数的比是3：5，甲数比乙数少4.8，乙数是．10．（1分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是丁数的，甲数是丁数的．11．（2分）学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30°方向30米处，图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处，那么，图书馆在花坛的方向米处。12．（1分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层．如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，分钟可以到上一层．二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，5分）13．（1分）一种商品，先提价，再降价，还是原价．．（判断对错）14．（1分）因为0.2×5＝1，所以0.2和5都是倒数．．（判断对错）15．（1分）如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＜B．．（判断对错）16．（1分）两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分一样长。（判断对错）17．（1分）比的前项和后项都除以，比值不变．．（判断对错）三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，6分）18．（1分）n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（）A．n× B．n÷ C．n÷ D．n×19．（1分）4与的倒数的积是（）A． B． C． D．20．（1分）某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价．列式正确的是（）A．90÷（1﹣） B．90÷（1+） C．90×（1﹣） D．90×（1+）21．（1分）李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（）的方向上．A．北偏西60° B．北偏西30° C．东偏南60° D．东偏南30°22．（1分）一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．9：423．（1分）如图，五个同样的小长方形拼成一个大长方形，那么AB：BC是（）A．3：2 B．4：3 C．5：4 D．6：5四、计算。（25分）24．（4分）直接写出得数。＝×8＝÷14＝＝＝÷＝＝＝25．（3分）求比值．13.5：2.712：0.6千克：5克．26．（12分）脱式计算，能简算的要简算。4.5+4.5×27．（6分）解方程。x+x＝120；x÷＝6×。五、动手操作。（11分）28．（4分）在方格中完成下面各题，每个小方格边长1厘米。（1）在给出的长方形里画图表示。（2）画一个底是5厘米，高是4厘米的平行四边形，并把平行四边形按3：2分成两部分。29．（7分）（1）银行在丽丽家的偏°方向，距离米．（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米．在图上标出图书大厦和公园的位置．六、解决问题。（25分）30．（4分）将一根长96cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体模型，这个长方体的表面积是多少平方厘米？31．（4分）一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？32．（5分）六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？33．（6分）甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇．客车与货车的速度比是3：2，客车与货车每小时各行多少千米？34．（6分）一根电缆，第一次用了全长的，第二次用了剩下的，这时还剩80米，这根电缆原来有多少米？

2022-2023学年河南省驻马店市正阳县六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（每空1分，28分）1．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，两个相同的数相除，商为1，0除外，解答即可．【解答】解：＝1＝10.25×4＝1＝1故答案为：、4、．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．2．【分析】男女生人数比是5：4，把男生人数看成5份，女生就是4份，全班人数就是（5+4）份；用女生人数除以男生人数就是女生人数是男生人数的几分之几；用男生人数除以全班人数，就是男生人数是全班人数的几分之几．【解答】解：男女生人数比是5：4，把男生人数看成5份，女生就是4份；4÷5＝5÷（5+4）＝．答：女生人数是男生的，男生人数是全班人数的．故答案为：，．【点评】本题考查了比的应用，在比的应用题中可以把两个量的比看作两个量的份数关系，继而根据“求一个数是另一个数的几分之几”转化为两个量的分率关系．3．【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法；②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；③首先计算60的是多少用乘法，然后求是80的几分之几，再除以80；即可得解．【解答】解：①90×＝30②20＝50③60×＝4040÷80＝答：90的是30，50的是20，60的是80的．故答案为：30，50，．【点评】此题考查了分数的乘法和除法，要正确分析题意，采用不同的方法来解决问题．4．【分析】①把3.6米看作是单位“1”．增加后，是单位“1”的（1+），单位“1”已知用乘法计算；②把要求的数量看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是24千克，由此用除法求出要求的数量．【解答】解：①3.6×（1+）＝3.6×＝4.2（米）答：3.6米增加它的后是4.2米．②24÷（1﹣）＝24＝24×＝30（千克）答：30千克减少它的后是24千克．故答案为：4.2，30．【点评】本题主要考查学生根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，和求一个数几分之几是多少用乘法计算的知识．5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；被除数相同，除数大的商反而小；一个数（0除外）除以一个数，等于乘这个数的倒数；据此解答。【解答】解：×＜×＞÷＞÷＞÷3÷＜÷÷＝×故答案为：＜。＞，＞。＜，＜，＝。【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。6．【分析】根据“乙数是甲数的”，把甲数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求乙数，用乘法计算；再根据“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求丙数，用乘法计算。【解答】解：乙数：720×＝80丙数：80×＝答：丙数是。故答案为：。【点评】此题属于分数乘法应用题的基本类型：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7．【分析】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：42分：2.8时＝42分：168分＝（42÷42）：（168÷42）＝1：442分：2.8时＝42分：168分＝42÷168＝故答案为：1：4，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．8．【分析】两个正方形的边长已知，根据正方形的周长计算公式“C＝4a”、面积计算公式“S＝a2”，即可分别求出两个正方形的周长、面积．再根据比的意义即可分别写出这两个正方形边长、周长、面积的比，然后再化成最简整数比．【解答】解：18：12＝3：2（18×4）：（12×4）＝3：2（18×18）：（12×12）＝324：144＝9：4答：它们的边长比是3：2，周长比是3：2，面积比是9：4．故答案为：3：2，3：2，9：4．【点评】此题主要是考查比的意义及化简．两个正方形边长的比与周长的比相等，面积之比是边长或周长比的平方，记住这个结论，能快速解答此类题．9．【分析】把甲数看做3份，乙数看做5份，则5﹣3＝2（份）份是4.8，求出一份是多少，再乘以5即可．【解答】解：4.8÷（5﹣3）×5＝2.4×5＝12答：乙数是12．故答案为：12．【点评】本题考查的是比的应用，解答本题的关键是把甲数看做3份，乙数看做5份，求出一份是多少．10．【分析】甲数是乙数的，即甲数与乙数的比是5：9，乙数是丙数的，即乙数与丙数的比是4：5，丙数是丁数的，即丙数与丁数的比是2：3，由此可以求出甲数、乙数、丙数、丁数的连比，进而求出甲数是丁数的几分之几．【解答】解：甲数与乙数的比是5：9，乙数与丙数的比是4：5，丙数与丁数的比是2：3，则甲数：乙数：丙数：丁数＝（5×8）：（9×8）：（5×18）：（3×45）＝40：72：90：135，所以甲数是丁数的：40÷135＝；答：甲数是丁数的．故答案为：．【点评】解答此题的关键是把比转化为相同的单位“1”下的份数，然后进行解答，进而得出结论．11．【分析】根据题意，可根据上北下南，左西右东的方法绘制示意图进行理解，在图中可将教学楼与实验楼、实验楼与图书馆、图书馆与花坛、花坛与教学楼相连接，连接后可知：花坛、教学楼、实验楼、图书馆围成了一个长为50米，宽为30米的长方形，根据长方形的性质可知图书馆与花坛的距离为30米，阴影图书馆、花坛、教学楼围成了一个直角，教学楼再花坛的北偏东60度上，所以图书馆就在花坛北偏西30°方向上。【解答】解：作图如下：答：图书馆在花坛的北偏西30°方向的30米处。故答案为：北偏西30°，30。【点评】解答此题的关键是确定观察的中心点，然后再根据上北下南左西右东的方法进行确定方向和位置即可。12．【分析】设上一层楼所行的长度为1，则电梯的速度为1÷1＝1，步行的速度为1÷＝，小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，则其速度应为电梯和步行的速度和1+＝1，根据路程÷速度和＝所用时间可得，1÷1＝分钟可以上一层．【解答】解：设上一层楼所行的长度为1，可得：1÷（1÷1+1）＝1÷（1+），＝1÷1；＝（分钟）．答：如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，分钟可以到上一层．故答案为：．【点评】明确小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，速度为电梯和步行的速度和是完成本题的关键．二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，5分）13．【分析】把原价看作单位“1”，则提价后价格的分率为1+；再把提价后价格看作单位“1”，再降价后的价格分率为1﹣；根据分数乘法的意义，再降价后的价格占原价的分率为（1+）×（1﹣），再与原价单位“1”比较大小即可．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝×＝＜1答：最后的价格降低了，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是理解两个的单位“1”不同；根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．14．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此进行判断即可．【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．因为0.2×5＝1，所以0.2和5互为倒数．即0.2和5都是倒数的说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．15．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解：如果A×＝B（A、B都不等于0），由于＞1，所以B＞A，即A＜B；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．16．【分析】如果这两根铁丝长都是1米，1米的就是米，两根用去的同样长，剩下的也同样长；如果这两根铁丝长都小于1米，第一根的就小于米，第一根用去的短，剩下的长；如果这两根铁丝长都大于1米，第一根的就大于米，第一根根用去的长，剩下短。【解答】解：根据分析可知，当两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分可能一样长。故答案为：×。【点评】第一根用去的是铁丝长的，是个不确定的值，随铁丝的长度而变化，第二根用去的是一个固定值，剩下的哪根长不确定，但也可能剩下的一样长。17．【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，可知比的前项和后项同时除以，比值不变；据此进行判断．【解答】解：比的前项和后项都除以，比值不变；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查比的性质的运用：只要是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值就不变．三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，6分）18．【分析】假设n＝6，代入式子求出数值再进行比较即可．【解答】解：假设n＝6A、n×＝1B、n＝30C、n＝36D、n×＝1.236＞30＞1.2＞1所以n＞n＞n×＞n×因此C得数最大．故选：C．【点评】解决本题也可以运用赋值法，令a＝1（或者其它非0自然数），得出算式的结果再比较．19．【分析】的倒数是，用4乘即可得到积．【解答】解：的倒数是4×＝答：4与的倒数的积是．故选：A．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．20．【分析】把原价看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是90元，单位“1”不知道，用除法求出原价．【解答】解：90÷（1﹣）＝90＝120（元）答：原价是120元；故选：A．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．21．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°的方向上．故选：B。【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．22．【分析】把这件工程看作单位“1”，那么甲乙两队的工作效率分别是、，由此化简即可求得它们的比，从而选择正确答案．【解答】解：：＝（×20）：（×20）＝4：5；答：甲乙两队的工作效率的比是4：5．故选：B。【点评】此题考查了求比在简单的行程问题中的灵活应用．23．【分析】根据图示可知，2个长与3个宽相等，据此解答。【解答】解：根据图示可知，2个长与3个宽相等，所以AB：BC＝3：2.5＝6：5故选：D。【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是知道小长方形长合宽的关系做题。四、计算。（25分）24．【分析】根据分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：＝2×8＝÷14＝＝＝÷＝＝＝【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。25．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：（1）13.5：2.7＝13.5÷2.7＝5（2）12：＝12÷＝27（3）0.6千克：5克＝600克：5克＝600÷5＝120【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．26．【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；（3）先算乘法，再算加法；（4）按照从左到右的顺序计算。【解答】解：（1）＝（+）×12＝×12+×12＝2+9＝11（2）＝×（+）＝×1＝（3）4.5+4.5×＝4.5+2＝6.5（4）＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。27．【分析】（1）先把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；（2）方程两边同时乘。【解答】解：（1）x+x＝1201.2x＝1201.2x÷1.2＝120÷1.2x＝100（2）x÷＝6×x÷×＝6××x＝【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。五、动手操作。（11分）28．【分析】（1）先将长方形平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，取其中的1份。（2）按给定的底和高画出平行四边形，并把平行四边形按3：2分成两部分。【解答】解：（1）见下图中的左图。（画法不唯一）（2）如上图中的右图：按给定的底和高画出平行四边形ABCD，线段EF把平行四边形分成两个平行四边形，平行四边形EBCF的面积与平行四边形AEFD的面积比为3：2。（画法不唯一）【点评】本题考查了画图表示分数乘分数，突出了对算理的理解；又考查了画给定底和高的平行四边形，且将图形按一定比例分成两部分，突出了图形的画法和按比例分配的意义及应用。29．【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点即可确定银行的方向；根据银行与丽丽家的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出银行到丽丽的实际距离．（2）分别以丽丽家、银行的位置为观测点即可确定图书大厦、公园的方向；根据丽丽家与图书大厦的实际距离、银行与公园的实际距离即可分别求出根据丽丽家与图书大厦的图上距离、银行与公园的图上距离，然后再画出图书大厦、公园的位置．【解答】解：（1）100×2＝200（米）答：银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离200米．（2）200÷100＝2（厘米）150÷100＝1.5（厘米）即图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，图上距离2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离1.5厘米处．在图上标出图书大厦和公园的位置如下：故答案为：东，北30，200．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．画平面图关键是确定观测点、方向、求出图上距离．六、解决问题。（25分）30．【分析】根据题意，长、宽和高的和为96÷4＝24（厘米），然后运用按3：2：1比例分配的方法，求出长方体的长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝2ab+2ah+2bh，求出表面积即可。【解答】解：96÷4＝24（厘米）24÷（3+2+1）＝24÷6＝4（厘米）长：4×3＝12（厘米）宽：4×2＝8（厘米）高：4×1＝4（厘米）表面积：12×8×2+12×4×2+8×4×2＝192+96+64＝352（