三角形的外角课件人教版数学八年级上册

第十一章三角形

三角形的外角人教版

数学

八年级

上册八年级数学攻坚团队BDCAO●40°70°？●●●问题：发现懒羊羊独自在O处游玩后，灰太狼打算用迂回的方式，先从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒羊羊返回羊村的去路，红太狼则直接在A处拦截懒羊羊，已知∠BAC=40°，∠ABC=70°.灰太狼从C处要转多少度角才能直达B处？情境导入学习目标1.理解并掌握三角形的外角的概念，并能够在能够复杂图形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性质和三角形外角和，并会用学过的定理证明.3.会运用三角形的外角的性质及外角和定理解决问题.自学教材P14页完成《学习任务单》的任务1（3分钟）.自学要求：（独立不讨论）①圈点勾画;②标记疑问.

【自学】探究新知

如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的_____组成的角，叫作三角形的外角.探究新知任务一学习三角形外角的概念【思考1】△ABC的外角是__________【思考2】三角形的外角应具备的条件？①角的顶点是_____________；②角的一边是_____________；③另一边是三角形中一边的_____.三角形的顶点三角形的边延长线延长线∠ACD巩固练习1、如图,∠BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？答：①∠BEC是△AEC的外角;②∠AEC是△BEC和△BEF的外角③∠EFD是△BEF和△DCF的外角.探究新知任务二学习三角形外角的性质如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°.∠ACD是△ABC的一个外角。能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？【思考1】如图，△ABC的外角∠ACD与

其相邻的内角∠ACB有什么关系？【思考2】如图，△ABC的外角∠ACD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？自学教材P15页，完成《学习任务单》中的活动1（4分钟）.自学要求：独立不讨论①圈点勾画;②标记疑问.

【自学】探究新知活动1：【猜想】∠ACD与∠A，∠B有什么关系？已知：如图，在△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角．求证：∠ACD=∠A+∠B．ABCD探究新知

【互学】（3分钟）互学要求：组长主持，主动参与，分工合作①有序交流：C2先说，其余补充;②汇总意见：组长汇总，作好记录;③准备展示：任务分工，全员展示.活动2：验证下面结论。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.探究新知

【展学】（4分钟）活动3：如图，在△ABC中，证明：∠ACD=∠A+∠B．展学要求：积极展示，自信大方①组长主持，分工讲解;

②有没有补充和质疑的？∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）∴∠ACD=∠1+∠2

=∠A+∠B.证明：过点C作AB

的平行线CE．ABCDE三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.．探究新知知识要点应用格式：∵∠ACD是△ABC的一个外角∴∠ACD=∠A+∠B.ABCD巩固练习1.判断下列命题的对错.（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和.（）（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍.（）（3）三角形的一个外角等于两个内角的和.（）（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（）（5）三角形的一个外角大于任何一个内角.（）（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（）巩固练习3.（1）如图，∠BDC是________的外角,也是________的外角；(2)若∠B=45°，∠BAE=36°,∠BCE=20°,试求∠AEC的度数.2.如图，AB//CD，∠A＝37°,∠C＝63°，那么∠F等于（）A.26°B.63°C.37°D.60°A△ADC△ADE解：根据三角形外角的性质有∠ADC=∠B+∠BCE,∠AEC=∠ADC+∠BAE.所以∠AEC=∠B+∠BCE+∠BAE

=45°+20°+36°=101°.探究新知方法点拨三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.课堂小结这节课你学会了哪些知识？你学会了哪些数学思想和方法？你还有哪些疑惑？课堂小结三角形的外角角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和定义性质1.如图，P为△ABC内一点，∠BPC＝150°，∠ABP＝20°，∠ACP＝30°，求∠A的度数．课堂检测2.