小升初核心考点突破训练语文数学英语考点试题及解析

小升初核心考点突破训练④

语文：说明文必备知识和答题技能专练说明文阅读

一、说明文基础知识

1.说明文的类型

(1)按照说明对象分：

①事物说明文：旨在介绍某一事物的形体特征，例如：《中国石拱桥》

②事理说明文：旨在解释事物本身道理或内部的规律，例如《大自然的语言》。

(2)按语言风格分

①平实说明文：平实说明文常常是直截了当地说明对象。不描写，不夸张，没有

弦外之音，像数学、物理、生物等教科书。

②生动说明文：用较形象的手法来说明事物,使被说明的事物具有生动性和形象性,

易于引起读者的兴趣。

2.说明文的语言的特点：平实、准确、生动。

3.说明方法：掌握10种常见的说明方法，会分析在文中的作用。

①举例子：具体真切地说明了事物的xx特点。

②分类别：条理清楚地说明了事物的xx特点。对事物的特征/事理分门别类加以

说明，使说明更有条理性。

③列数字：具体而准确地说明该事物的xx特点。使说明更有说服力。

④作比较：突出强调了被说明对象的xx特点(地位、影响等)。

1

⑤下定义：用简明科学的语言对说明的对象/科学事理加以揭示，从而更科学、

更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。

⑥打比方：生动形象地说明该事物的XX特点，增强了文章的趣味性。

⑦画图表：使读者一目了然，非常直观形象地说明事物的XX特点。

⑧作诠释：对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。

⑨摹状貌：对事物的特征/事理加以形象化的描摹，使说明更具体生动形象。

⑩引资料（引用）：能使说明的内容更具体、更充实。用引用的方法说明事物的

特征，增强谢防，如引用古诗文、谚语、俗话。引用说明在文章开头，还起^弓I

出说明对象的作用。

4.说明顺序：

常见的说明顺序有：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。

①时间顺序：按照事理发展过程的先后来介绍某一事物的说明顺序。

凡是事物的发展变化都离不开时间，例如说明生产技术、产品制作、工作方法、

历史发展、文字演变、人物成长、动植物生长等等，都应以时间为序。

②空间顺序：即是按事物空间结构的顺序来说明。例如《故宫博物馆》按照先总

后分的111酹，先概J酬明故宫建筑物的总体特征，然后再具体介绍太和门、取口殿、

中和殿、保和殿、乾清宫……御花园。

③逻辑（II酹：按照事物、事理的内在逻辑关系，或由个别到T,或由具体至驻由

象，或由主要到次要，或由现象到本质，或由原因到结果等等一一介绍说明。

5.说明文的结构常见的形式

"总一分”式（或由总到分，或由分到总，或总分总）、并列式、递进式等。

分析文靠卦勾,抓中心句及谢茹司，如"首先""其次’"还""止矽卜"等词语。

2

二、解题模板

1.概括文段的中心句。

对策：（1）思考该段说明的内容，不仅要注意主要的，还要注意次要的。

⑵紧扣表秩序的词语，如"首先""其次""还有"等词语，参照上下段落的中

心句的句式进行概括。

2.说明方法及其作用

类型1：直接让考生回答文章或段落的说明方法

对策：了解常见的说明方法：下举分列打、摹引作作画

类型2:文章某段或某句运用何种说明方法，简要说明它的作用？

对策：找出运用的说明方法，再根据下列说明方法的作用具体回答

3.说明语言

类型1加点字词有何作用?抓住说明文语文准确这一特点答题。

对策：答：准确/生动形象/地说明了事物"……”的特征/事理。

类型2能否替换为另一个词语?并说明理由。

对策：Q）不可以。

⑵原词的意思或内容。

⑶所换词语的意思或内容。

⑷换了后意思有何改变，与不符合实际。

类型3限制性词语能否删去？

对策：Q）表态（删还是不删）。

（2）定性。如："比较""几乎""相当"等词表程度修辞；"大约""可

能""左右"等表估计，"多""有余"等表数量。

3

⑶若删去，原来什么样的B里就变成了什么样的B思了，不符合实际，太绝对了。

(4)xx词体现了语言的准确性、周密性、科学性。

类型4从文章中找出一个能体现说明文语言"准确"特点的词句，并体会。

类型5指代——"这些条件"、"这种现象""同样道理”等在文中具体指代

什么。

对策：T媚的就是代词前面的那句话，找最近的F话。有时要注意可能不是整

句话，而是其中的一部分。

真题演练

1.基础知识

(1)按照说明对象，说明文可分为和

(2)常见的说明方法有____________________________________________________

(3)请写出以下说明方法的作用

举例子：___________________________________________________________________

打比方：___________________________________________________________________

下定义：___________________________________________________________________

画图表：___________________________________________________________________

列数字：___________________________________________________________________

引资料：___________________________________________________________________

2.你了解空气清新剂吗？

近日，河南长垣县一家KTV发生火灾，起火原因竟是电热器烘烤空气清新剂

致其爆燃。此事引发人们对常用空气清新剂的重新认识。

很少有人想到空气清新剂会是一种易燃易爆物品。液体空气清新剂其实是一

种气雾剂，其中的抛射剂，包括不燃性和可燃性两类。前者为氟燃类物质(如氟

利昂)，后者为低级饱和性碳氢化合物(丙烷、丁烷等)和醛类(二甲醛)。此

4

外，也有使用压缩性气体增加气雾剂罐中压力的产品。由于许多气雾剂和喷雾剂原

液中含有可燃性物质，所以无论在生产、运输和使用过程中，都可能发生爆炸。

在现实生活中，不少家庭为了防止居室产生污浊空气，往往用“香”来除臭。单

从名字上看，空气清新剂应该能使空气清洁、气味清新。其实不然，空气清新剂名

不副实，它是靠香味来遮掩异味，并不能弃平改善空气的质量。它释放到空气中，

本身就是一种污染物质，会在去除某种污染物或多或少的同时引入新的污染物（如

氟利昂等）。早在2012年9月，中科院专家就对市面上常见的空气清新剂进行检

测发现，绝大部分空气清新剂，超过40的成分是逐类化合物，而这些化合物会

与空气中的臭氧反应，生成甲醛和粒径小于0.1微米的超细微粒。

研究发现，带有某种馨香气体的某种挥发性溶剂被人体吸收后，会很快被吸收

并侵入神经系统，使人产生“镇静”感。专家分析，这种药效与中枢神经镇静剂

相近，当嗅者体验到某种快感后，会产生精神依赖。成瘾者选择自己喜欢的溶剂，

强制性地每日重复吸入，结果引起慢性中毒。

因此，专家建议，除非特殊需要，应尽量减少空气清新剂的使用，尤其在日照

强烈，易于生成臭氧的夏秋季节。当然，专家也特别强调，并不是市面上所有的空

气清新剂都有毒害作用。如果选择较为知名的空气清新剂品牌，其成分是从天然

植物中提取的，不含氯氟烧，皂件会更可靠些。

1.请分点概括空气清新剂的危害。

2.下列句子中加点的词是否能删去？为什么？

①它是靠香味来遮掩异味，并不能禀无改善空气的质量。

②其成分是从天然植物中提取的，不含氯氟烧,期许会更可靠些。

3.请结合文意，简要分析尤其在夏秋季节应尽量减少使用空气清新剂的原因。

4.张阿姨每天使用空气清新剂去除卫生间异味，根据本文内容，给她提两条建议。

3.微课与慕课

5

①微课的概念，在国内，最早是由佛山市教育局的胡铁生在2011年提出

的，他认为：“'微课’是按照新课程标准及教学实践要求，以教学视频为主要载

体，反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各

种教学资源有机组合。”这个阶段对微课的研究更多的是关注资源建设，而忽略

了其应用性、互动性和扩展性等特征。

②但随着国内微课发展和建设的逐步推进，胡老师又在2012年对这一定义

做了更进一步的解释：“微课”是指以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教

育教学过程中围绕某个知识点或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。突出

了微课不仅是一种新型的教学资源，更是基于某个知识点/环节的一个简短而完

整的“教学过程”或“教学活动”。这个定义无疑要准确很多，微课资源不再是

静态的，而是生长发展的，不断完善的。

③从国外的经验来看，起初微课是应在线学习而产生的。2004年夏天，美

国的萨尔曼•可汗开始用雅虎的一款绘图软件作为共享记事本，再加上电话辅导

异地的表妹学习数学。后来在YouTube①上录像，继而在2007年辞职创立可汗

学院，并最终把其发展成为一家通过在线图书馆收藏了3500多部各类学科教学

视频的教育性非营利组织。这位的美国人用一共不超过300美元的视频设备通过

录制10分钟左右的教学视频上传到网上供世界各地的人们免费使用。与此同时，

英国教师电视网也开始了微课视频资源的建设。从2004年的7年间开发了3500

个20分钟（主要授课过程大约10分钟）左右的精品微课视频，受到来自全世界

范围的众多教师、家长和学生的喜欢。

④可以说早期的英美微课主要是以上传视频供需要的人在线观看使用为主，

类似于网络视频公开课，或者说就是一种“短而精”的视频公开课。而真正把微

课和课堂教学结合起来的是被戏称为“一分钟教授”的美国圣胡安学院的高级

教学设计师戴维・彭罗斯教授。目前该学院已经推广应用了“微课”这一教学形

式。他们主要以在线学习或移动学习为目的，录制一系列1-3分钟的教学视频，

突出关键的概念、主题和活动，引导学生利用网络，根据所提供的资源和活动，

建构自己需要的知识。（选自《科学大观园》，有删改）

【注】①YouTube是世界上最大的视频网站。

1.请简要列出"微课”的两个主要特征。

2.按要求完成下面两小题。

⑴请说出第①段中划线句运用的说明方法及其作用。

6

⑵简要分析第③段括号中内容的作用。

3.请概括出选文的说明思路。

7

数学：基础应用题题型全练

一、图表问题：

在当今信息化时代，数据已经成为一种重要的信息。而扇形统计图、条形统计图、折

线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着各自特点，

因此解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的

决策。

1、条形统计图反映事物的具体数目；

2、僦统计图反映事物的变化趋势；

3、扇形统计图反映部分与整体的关系；

4、综合运用。

二、最优方案选择：

最优方案选择，让学生经历运用相关数学知识来解决生活中出现的最佳方案的问题的

过程，使学生能够自己提出并解决此类问题。解决方法时，按照题目给出的相关的方法，

分别计算出对应的方案所需要的价格或者其它。然后进行比较，得出最后方案。

三、工程问题

工程问题应用题是特殊的分数应用题，它研究的是工作总量、工作效率、工作时间三

个数量之间的关系。解题关键就是把工作总量看作单位“1”，工作效率就是：1+工作时

间，然后根据具体数量来正确解答。

基本数量关系如下：

8

工作总量=工作效率X工作时间

工作效率=工作总量+工作时间

工作时间=工作总量+工作效率

四、打折销售

1.商品打断出售：是按标价的A%出售。

2.商品利润=商品售价-商品成本价。

商品的利润率=商品利润xioo%

3商品成本价

4.商品的销售额=商品销售价x商品销售量。

5.商品的销售利润=（销售价-成本价）x销售量。

6.市场经济型题可先抽象成熟悉的数学问题，然庸U用所学知飒问题进行分析、归

纳、从而使问题迎刃而解。

五、浓度问题

在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得

到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，

糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量的

比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒

精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百

分数表示，即，

浓度=溶质质量X］（）（）%=溶质质量xI00%

溶液质量溶质质量+溶剂质量

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解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比

较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一

分析,也可以分步解答。

浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括/」程所学2个重

点知识：百分数，比例。

1、浓度问题中的基本量

溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等

溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等

溶液：溶质和溶剂的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

2、几个基本量之间的运算关系

(1)、溶液=溶质+溶剂

浓度=]55x100%=浴质X100%

溶液溶质+溶液

(2)'

3、解浓度问题的一般方法

(1)、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程

(2)、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)

形象表达：

形象表达•甲溶液质量_AB_甲溶液与混合溶液的浓度差

注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质

上是相同的。浓度三角的表示方法如下：

10

混合浓度z%

x-z/\z-y

甲溶液XX乙溶液

浓度敢/\浓度网）

z-y:x-z

II

甲溶液质量：乙溶液质量

4、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。

真题演练

1、图表问题

1.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽褂、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱

情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调

查结果绘制成了如图1,图2所示的不完整的统计图.

66

己球

—&球）

变球

33%\1097

乒乓球羽毛球排球篮球足球项目

图1图2

（1）参加调查的同学一共有名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为

（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；

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(3)若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人

数。

2.某校为了解该校九年级学生对篮球球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱

情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运

动项目，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下

列问题：

(1)这次被抽查的学生有人；请补全条形统计图；

(2)在统计图2中，"乒乓球”对应扇形的圆心角是度；

(3)若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有人.

A篮球

B乒乓球

C羽毛球

D足球

2、方案选择

12

1."暑假生活”到了，有三个家庭分别计划外出到B地旅游.甲旅行社的收费标准是:买4

张全票后，则其余的人均可按半价优惠；乙旅行社的收费标准＞：家庭旅游算团体票，按原价

的七五折优惠.已知这两家旅行社的全票价格均为100元.请你为以下三个家庭选择较为

实惠的旅行社，每个家庭该为这次旅游付出多少钱.请展示你简单的计算过程.

人数家庭合计大人孩子

张家743

李家1064

王家431

2.动物城警官朱迪和她的亲朋好友共50人外出旅游，入住撒哈拉酒店，酒店的房间有三人

间和双人间，酒店住宿标准如右下图所示他们各要了若干间房间，每间房间都住满后，每

天共支出房费3020元。

（1）请计算他们入住的三人间、双人间分别是多少间。

（2）朱迪觉得目前这种入住方式不划算，请你替她设计出另一种入住方式，使他们花

费最少，并求出每天支出的最小金额（不考虑性别因素）。

房间三人间双人间

每天房价150元/间140元/间

3、工程问题

13

5

1.某工程,甲乙合作1天可完成全工程的24,如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙

13

队单独做3天，能完成全工程的24。甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？

2.师徒二人合作一批零件，12天可以完成，师傅先做4天，徒弟接着做了2天，共完成任

务的々。如果师傅单独做，多少天可以完成任务?

4、打折销售

1.某商场两件衣服的售出价都是120元，已知其中T牛赚了25%,另一件赔了25%。两

佛帽颗钱还磔钱?赚或赔了多少元?

2.某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%,后来按原定价的90%出售，获得的总

利润比原来增加25%。那么降价后的销售量是原销售量的多少倍?

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5、浓度问题

1.甲容器中有含盐20%的盐水500g,乙容器中有水500g.小黜故科学实验，先将甲容器

中的一半盐水倒入乙，充分搅匀；再将乙容器中的一半盐水倒入甲，也充分搅匀，这时，甲容

器中盐水的含盐率是多少？

2.把12千克盐溶解于120千克水中，得到j132千克盐水，如果要使盐水含盐8%,要往

盐水中加盐还是加水？加多少千克？

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英语：时间介词知识点&试题

一、时间介词

at,on,in

⑴at表示"在某一时刻，某一时间点"。

如：Igetupat6:00everyday.

注：atnoon在中午；

atnight在夜间；

atChristmas在圣诞节期间;

attheageoffive在五岁时。

(2)on表示"在具体某一天或某天的上、下午"。

如:Iheardashoton(themorningof)March18.

三月十八日(早晨)我听到一声枪响。

Wedon'thaveclassesonSunday.

星期天我们不上课。

(3)in表示"在某世纪、年、季度、月、周”以及泛指的上、下午、晚上。

16

如：inthe20thcentury在20世纪；

in1999在1999年；

inwinter在冬季；

inSeptember在九月；

inthemorning在上午。

真题演练

The31stOlympicGamestookplaceAugust5,2016.

A.atB.ofC.inD.on

举一反三：

()1.1'dliketoholdournextmeetingJune23rd.IsthatOK

foryou?

A.inB.atC.on

()2.Herbirthdayiswinter,themostbeautifulseasonina

year.

A.inB.atC.on

()3.MylittlesisterwasbornasunnymorningJune,

2003.SomyparentsnamedherXiaoSun.

A.on;inB.in;onC.at;inD.in;in

()4.The3DfilmTheAngryBirdsopenedinChinesecinemas

May20th,2016.

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A.onB.atC.inD.to

1

小升初核心考点突破训练④-解析

语文练习题解析

真题演练解析

1.基出知识

【答案】(1)事物说明文、事理说明文

6.下定义、举例子、分类别、做比较、做诠释、引资料、画图表、打比方、

列数字、摹状貌

7.下列说明方法的作用

(3)举例子:具体真切地说明了事物的xx特点。

(4)打比方:生动形象地说明该事物的xx特点，增强了文章的趣味性。

(5)下定义:用简明科学的语言对说明的对象/科学事理加以揭示，从而更

科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。

(6)画图表:使读者一目了然，非常直观形象地说明的事物的xx特点。

(7)列数字:具体而准确地说明该事物的xx特点。使说明更有说服力。

(8)引资料:能使说明的内容更具体、更充实。用引用的方法说明事物的特征,

增强说服力，如引用古诗文、谚语、俗话。引用说明在文章开头，还起到引出说明

对象的作用。

2.你了解空气清新剂吗？

4.请分点概括空气清新剂的危害。

【答笑】空气清新剂在生产、运输和使用过程中，有可能发生爆炸；会造成二次污染；可能会使人

产生胄神依赖，引起慢性中毒。

2

【解:斤】本题考查文章内容概括能力，这篇说明文结构简洁清晰，开头由事件引起对空气清新剂的

讨论中间2-4段分别概述空气清新剂的不同危害，结尾提出

建议，所以对2-4段逐层提炼要点即可。

5.下列句子中加点的词是否能删去？为什么？

①守是靠香味来遮掩异味，并不能真正改善空气的质量。

②耳成分是从天然植物中提取的，不含氯氟烧，或许会更可靠些。

【答案】①答：不能删去，“真正”强调了空气清新剂没有从根本上改变空气质量。

②答：不能删去，“或许”表示可能，准确地说明即使是较为知名的品牌，也不是绝对安全的。

【解斤】本题考查说明文语言特点分析，对这类题目，首先明确回答能否删去，接着解释词汇含

义，麦明在删去情况下会出现的情况即可。

6.请结合文意，简要分析尤其在夏秋季节应尽量减少使用空气清新剂的原因。

【答昊】夏秋季节日照强烈，而空气清新剂属于易燃易爆物品，在高温下容易爆炸；夏秋季节容易

生成臭氧，它会与空气清新剂中的化合物反应，造成环境污染。

【解析】对空气清新剂的三点危害分析排除后，会发现它“易燃易爆”“易和臭氧发生反应造成污

染”的特质，在夏天日照强烈、容易生成臭氧的情况下，尤其会引发问题。

7.张阿姨每天使用空气清新剂去除卫生间异味，根据本文内容，给她提两条建议。

【答笑】建议一：少用或慎用空气清新剂，最好不用。建议二：不要长期使用同一品牌，以免产生精

神依久建议三：选择成分提取自天然植物的较知名的品牌。

3、《微课与慕课》

(5)请简要列出“微课”的两个主要特征。

【答案】(1)以视频为主要载体；(2)是简短而完整的“教学过程”或“教学活动”。

【解亓】从"‘微课'是指以视频为主要载体……更是基于某个知识点/环节的一

个简质而完整的，教学过程，或，教学活动，”中提炼出两个主要特征。

(6)按要求完成下面两小题。

(5)请说出第①段中划线句运用的说明方法及其作用。

(6)简要分析第③段括号中内容的作用。

【答真】(1)说明方法：下定义；作用：指出了“微课”的主要特征及性质。

(2)列数字，突出“微课”之“微”(时间短)的特点。

3

【解亓】(1)划线句子中，“按照新课程标准及教学实践要求”是标准；“以教学视频为主要载体”

是手没，“在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节”是目的；“开展教与学活动的各种教学

资源有机组合”是特点。

(2第③段主要说明微课是“供需要的人在线观看使用”，但划线句子是强调微课时间之短

(“彳弧，)的特点。

(7)请概括出选文的说明思路。

【答装】四段文字，按照逻辑顺序，先国内后国外，依次说明了什么是微课、微课的产生和发展。

【解斤】这是一篇事理说明文，采用了逻辑顺序，对微课的知识进行了解说。

数学练习题解析

1、图表问

题

(1某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜

爱情兄(每位同学必须且只能从中选择一项)，随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查

结果;会制成了如图1,图2所示的不完整的统计图。

(5)在图1中补全条形统计图(标上相应数据)；

4

(6)若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛

球运动的人数。

40

——x360。=72。

【答案】（1）66+33%=200,200,故答案为：200,72°；

（2）200xl0%=20（名），200-40-24-66-20=50（名）

如右图所示：

—x2400=288

（3）200（名），乒乓球羽毛球排球篮球足球项目

答：古计该校2400名同学中喜欢羽毛球运动的有288名同学。

【解斤】条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是

解决可题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百

分比大小。

(2某校为了解该校九年级学生对篮球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况,

对九甲级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爰的一项运动项目，将调

查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题：

5.这次被抽查的学生有人；请补全条形统计图；

6.在统计图2中，"乒乓球”对应扇形的圆心角是度；

5

7.若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有

人。

【答案】

【解析】

(A),

D项的人娉：60-21-24-9=6（人）；

条形统计图如图所示;

24

360oX—=144

“乒乓球”对应扇形的圆心角是:

(260

480X£=48

(3)60(A)

2、方案选择

4."暑假生活”到了，有三个家庭分别计划外出到B地旅游。甲旅行社的收

费标准是：买4张全票后，则其余的人均可按半价优惠；乙旅行社的收费标准

6

是：黄庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为100元。请你为

以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，每个家庭该为这次旅游付出多少钱。请展示你简单的计算

过程，

人数家庭合计大人孩子

张家743

李家1064

王家431

【答题

解：解：方案一选择甲旅行社的花费：

(1)张家：4x100+3x100x0.5=550(元)，

(2)李家：4x100+6x100x0.5=700(元),

(3)王家：4x100=400(元)，

方案二选择乙旅行社的花费：

(1)张家：7x100x0.75=525(元)，

(2)李家：10x100x0.75=750(元)，

(3)王家：4x100x0.75=300(元)，

答：宗上所述张家应选择乙旅行社较实惠，花费是525元；李家应选择甲旅行

社较实惠，花费是700元；王家选择乙旅行社较实惠，需要花费300元。

【解斤】此类题目是最优化问题，需要把每个家庭的选择甲旅行社和乙旅行社花费情况分别计算出

来，先行比较即可选出较实惠的旅行社，并得出每个家庭应花费的钱数。

5.动物城警官朱迪和她的亲朋好友共50人外出旅游，入彳出散哈拉酒店，酒店

的房间有三人间和双人间，酒店住宿标准如右下图所示他们各要了若干间房

间，岳间房间都住满后，每天共支出房费3020元。

（1）请计算他们入住的三人间、双人间分别是多少间。

（2）朱迪觉得目前这种入住方式不划算，请你替她设计出另一种入住方式，

使他们花费最少，并求出每天支出的最小金额（不考虑性别因素）

房间三人间双人间

每天房价150元/间140元/间

【答某】入住16个三人间，1个双人间，每天支出2540。

【解析】解：（1）设他们入住的三人间有x间，则双人间有［（5°-3x）+2］间。

150x+140x［（50-3x）+2］=3020

解得：％=8

（50-3x）+2=（50-24）+2=13（间）

答：他们入住的三人间有8间，双人间有13间。

（2）因为三人间的个人费用相对双人间比较优惠，所以入住三人间越多，

花费的金额越少，而50-3-16余2,则住16个三人间，剩余两人住双人

间。共需：16x150+1x140=2540（元）

答：入住16个三人间，1个双人间，每天支出2540元。

3、工程问题

8

4

3.某工程，甲乙合作1天可完成全工程的25,如果这项工程由甲队单独做

13

2天，再由乙队单独做3天,能完成全工程的25.甲乙两队单礁成这项工程各需多少天？

1351

【答案】解：1+（24-24x2）=1+8=8（天）

24-8=12

I

1+12=12（天）

【解斤】本题的关键是将"这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完

13

成全邹工程的24",转化为"甲、乙合作2天再由乙单独做1天，能完成全部

13

工程I勺24,"再根^工作高向、工但蟀、工作总量三者之间白蹶量关系解决问题.

4.师徒二人合作一批零件，12天可以完成，师傅先做4天，徒弟接着做了2

天，住完成任务的.如果师傅单独做，多少天可以完成任务？

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【答案】解：(4-12x2)+(4-2)=(4-6)-2=12+2=24

1

1+24=24(天)

答：［口果师傅单独做，24天可以完成任务.

9

【解斤】解决本题关键是把"师傅先做4天，徒弟接着做了2天"，看成合作2

天后师傅再干2天，然后根据工作效率、工作量、工作时间三者之间的关系求解.把这批零件

1

的总政看成单位"1",师徒合作的工作效率就是12，师傅先做

4天，徒弟接着做了2天，可以看成师徒合作了2天，师傅又干了4-2=2天,

先用合作的工作效率乘上2天，求出师徒合作完成的工作量，进而求出师傅2天

完成的工作量，再除以2就是师傅的工作效率，进而求出师傅单干的工作时间.

4、打折销售

7.某商场两件衣服的售出价都是120元，已知其中T牛赚了25%.另T牛赔

了25%.两件折合是赚钱还是赔钱？赚或赔了多少元?

【答信】赔了16元.

【解析】解：赚了25%的进价为：120+（1+25%）=96（元）

赚了：120-96=24（元）

亏了25%的进价为「20+（1-25%）=160（元）

赔了:160-120=40（元）

40-24=16（元）

答：是赔了，赔了16元.

8.某种商品按原定价出售,每件利润为成本的25%,后来按原定价的90%

出售，获得的总^润比原来增力口25%.那么降价后的销售量是原销售量的多少倍？

【答累】2.5

【解斤】解：看原价看作单位"1”,原价售出件数为"1"

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则原定价为：1+25%=1.25

可获利润：1.25-1=0.25

降价后定价为：1.25x90%=1.125

可获利润：0.25x(1+25%)=0.3125

降价后售出的件数为：03125+(1.125-1)=2.5

2.5-1=2.5

答：降价后的销售量是原销售量的2・5倍.

5、浓度问