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精品文档-下载后可编辑“函数及其图象”强化训练一、基础

1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8，②b=92，③c=123，其中正确的是（）.

A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③

2.已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=-1，则抛物线与x轴的另一交点坐标是（）.

A.（-3，0）B.（-2，0）C.x=-3D.x=-2

3.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）.

A.y=3（x+2）2+3B.y=3（x-2）2+3C.y=3（x+2）2-3D.y=3（x-2）2-3

4.如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组y=k1x+b1，y=k2x+b2的解是_______.

5.我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择.

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；

方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元.

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数关系；

（2）你认为选用那种运输方式较好，为什么？

二、提高

7.设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）.

A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2

9.如图，济南建邦大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共_______秒.

10.2022年牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式.

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

三、探索

①是否存在这样的t，使ADF与DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

②连接FC，以点F为旋转中心，将FEC按顺时针方向旋转180°得FE′C

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