九年级数学上册4.1成比例线段省公开课一等奖新名师获奖

4.1.1成百分比线段（1）第四章图形相同1/27

教学目标：知识目标：初步掌握两个三角形相同判定条件（两角对应相等两个三角形相同），能够利用三角形相同条件解决简单问题。能力目标：经历两个三角形相同条件探索过程，深入发展学生探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑友好一致习惯。情感目标：发展学生合情推理能力和初步逻辑推理意识，体会数学思维价值。重点：初步掌握判定两个三角形相同条件难点：判定相同三角形条件应用关键：经过寻找等角来判定两个三角形相同2/27全等形指能够完全重合两个图形，即它们形状和大小完全相同。回想3/27请你观赏黄山松4/27请你观赏天坛5/27中央电视台名嘴李咏李咏高仿机器人6/27请你观赏非洲象7/27第四章相同图形

第一节线段比8/27观察以下每组图形（1）（2）（3）这些图形有什么共同特点？它们形状相同，大小不一样，但线段长度是有百分比9/27回答下列问题：1.不一样长度单位下AB:CD一样吗？

AB:CD等于CD:AB吗?

两条线段比是有次序。2.两条线段比与所采取长度单位有没有关系？两条线段比与所采取长度单位无关。但要采取同一长度单位。10/27

（1）两条线段比：假如选取同一个长度单位，量得两条线段AB，CD长度分别是m,n,那么就说这两条线段比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比前项和后项。（2）引入比值k表示方法：假如把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k方法是处理百分比问题一个主要方法,以后经常会用到。

线段比11/27所以研究相同图形，先要学习线段比和百分比线段相关知识。ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCDE缩小一定倍数就得到和它相同五边形A´B´C´D´E´.12/271.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确？()A.d，b，a，c成百分比B.a，d，b，c成百分比C.a，c，b，d成百分比

D.a，d，c，b成百分比2.以下各组数中成百分比是（）A.2，3，4，1B.1.5，2.5，6.5，4.5C.1.1，2.2，3.3，4.4D.1，2，2，4CD课堂练习13/27一.定义:四条线段a、b、c、d

中，假如（或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、c、d

叫做成百分比线段，简称百分比线段.a

cb

d

=14/271.已知线段AB=2.5米，线段CD=400厘米，则（1）线段AB和CD比是

；（2）这个线段比前项是

，后项是

。5∶

8ABCD比应是最简比（3）.已知a、b、c、d是成百分比线段,且a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____6cm当堂训练15/27主动学习才是高兴D16/274.已知：线段a、b，且,

则以下说法错误是（）

Aa=2cm,b=3cm

Ba=2k,b=3k(k不为0)

C3a=2b

D17/27例1：如图一块矩形绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所表示方式将它剪裁成相同三面矩形彩旗，且使裁出每面彩旗宽与长比与原绸布宽与长比相同。即那么a值应该是多少？解：依据题意可知：AB=am，AE=am，AD=1m由，得即∴=3开平方，AFECBD18/271.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确？()A.d,b,a,c成百分比线段B.a,d,b,c成百分比线段C.a,c,b,d成百分比线段

D.a,d,c,b成百分比线段2.以下各组线段长度成百分比是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD课堂练习19/27即：百分比两外项之积等于两内项之积.acbd

=（1）能从推导出吗？（2）能从推导出吗？议一议：百分比基本性质（a,b,c,d都不为零）20/27看谁想多：已知a·d=b·c，你能得到哪些百分比式对调内项，百分比仍成立！对调外项，百分比还成立！abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=21/27练习.已知,判断以下百分比式是否成立，并说明理由.(1)(2)百分比式变形两种惯用方法：1.利用等式基本性质2.“设比值”(3)(4)22/27积累就是知识请用类比方法得出结论??,为何成立吗那么假如ddcbbadcba-=-=合比性质(或合分比性质):23/27已知A.B两地相距40km，问在百分比尺为1:5000000地图上,A.B两地相距多少厘米？答：A.B两地图上距离是8cm.解：设A.B两地图上距离为A`B`

则：

即

所以A`B`==8cmABA`B`15000000A`B`4×107150000004×1075×106==挑战24/27小结

请同学们谈谈这节课你收获!25/27主要内容：