传热学单相对流换热

Chapter6

单相流体对流换热关联式

Single-phaseflow

andconvectioncorrelations

§1管内受迫流动换热

Convectiontransferforinternalflow1.1Hydrodynamicconsiderations一、进口段与充分发展段

Entranceregionandfullydevelopedregion

1.流动进口段与充分发展段(Hydrodynamicentranceregionandfullydevelopedregion)

流动进口段：边界层发展中，流态未定型流动充分发展段：流态定型流态(Flowconditions)

Re＜2300Laminarflow2300＜Re＜104Transition

Re＞104Turbulentflow2.热进口段与充分发展段(Thermalentranceregionandfullydevelopedregion)

热充分发展段的特征：无量纲温度(tw-t)/(tw-tf)随管长保持不变。所以结论：常物性流体在热充分发展段的换热系数保持不变。3.

流动进口段与热进口段长度

Hydrodynamicentrylengthandthermalentrylength常物性流体流动进口段长度

Laminarflow：(L/D)≈0.05ReTurbulentflow：(L/D)≈10常物性流体热进口段长度：LaminarflowConstantsurfacetemperature：(L/D)≈0.05RePrConstantheatflux：(L/D)≈0.07RePrConclusionsPr>1，Hydrodynamicentrylength<ThermalentrylengthPr<1，Hydrodynamicentrylength>Thermalentrylength二、平均速度及平均温度

Themeanvelocityandthemeantemperature平均速度(Themeanvelocity)平均温度(Themeantemperature)

随热交换的进行，断面平均温度随管长而变，其规律可由热平衡关系导出，即

焓的变化=换热量Energybalance（6）（7）沿管长积分式(6)或式(7)，即可求得全管长流体的平均温度。(1)常热流边界条件（q=const）

Constantsurfaceheatfluxboundarycondition

（6-3a）物理意义：从入口开始，流体断面平均温度呈线性变化。所以可取进出口断面平均温度tf’和tf”的算术平均值作为全管长温度的平均，即

Fluidtemperature:

Constantphysicalproperties,then热充分发展段，q及h

均为常量，则由牛顿冷却公式（8）物理意义：常热流条件下，热充分发展段的管壁温度tw也是呈线性变化的，与流体温度变化率相同。

Walltemperature

Axialtemperaturevariationsforheattransferinatubeatconstantsurfaceheatfluxcondition(2)常壁温边界条件（tw=const）Constantsurfacetemperatureboundarycondition（7）（9）积分（10）物理意义：常壁温条件下，流体温度将沿管长按对数曲线规律变化。流体平均温度：tf=tw

tm(其中，负号表示tw

>tf；正号表示tw

<tf；

tm为对数平均温差)AxialtemperaturevariationsforheattransferinatubeatconstantsurfacetemperatureconditionConclusions恒热流条件下，流体与管壁平均换热温差以算术平均温差计算。恒壁温条件下，流体与管壁平均换热温差以对数平均温差计算。注意：若△t’/△t”<2，恒壁温条件的平均温差也可以用算术平均温差替代。1.2管内强迫对流换热关联式

Forcedconvectioncorrelationsincirculartubes一、紊流换热(Turbulentflowincirculartubes)

受迫紊流流动换热准则(Generalexpression)

式中常数C，m，n由实验确定；Ct：考虑边界层内温度分布对h影响的温度修正系数；Cl：考虑短管管长对h影响的短管修正系数；CR：考虑管道弯曲对h影响的弯管修正系数。温度修正系数Ct：液体：，式中n=0.11（加热）；n=0.25(冷却)

气体：，式中n=0.55（加热）；n=0(冷却)

短管修正系数Cl：弯管修正系数CR对于气体对于液体式中：R弯管的弯曲半径，m；di管子内径，m。式中n=0.8m=0.4Characteristictemperature：tfCharacteristiclength：圆管：管内径非圆形通道：当量直径适用条件：经典表达式(Aclassicalexpression)ColburnequationCharacteristictemperature：tfCharacteristiclength：insidediameteroftube适用条件：流体与壁面温度差不大(空气<50°C;液体<20°C)

迪图斯—贝尔特（Dittus—Boeltercorrelations)（6-4a）（6-4b）Characteristictemperature：tfCharacteristiclength：insidediameteroftube适用条件：

3.流体与管壁存在较大温差(空气>50°C;液体>20°C)

西得和塔特（Sieder—Tatecorrelation）（6-5）定性温度：下标“f”、”w”分别表示以流体平均温度和壁面温度为定性温度。定性尺寸：园管为管内径；通道为当量直径。适用条件：二、层流换热(Laminarflowincirculartubes)层流入口段长度：(L/D)≈0.05Re层流热入口段长度：(Lt/D)≈0.05RePr塞德尔(Seider)-塔特(Tate)常壁温层流换热关联式短管（6-8）

适用范围：长管

适用范围：注意：若管子很长，满足

则Nuf

作为常数处理，即（6-9a）（6-9b）三、过渡流换热(Transitionflowheattransfer)1.豪森公式

适用条件：2200<Ref<6000

特别适用于粘性油三、过渡流换热(Transitionflowheattransfer)（续）

2.气体

（6-10a）适用条件：三、过渡流换热(Transitionflowheattransfer)（续）

3.液体

（6-10b）适用条件：四、对流换热的强化(heattransferenhancement)

强化管内受迫对流传热的措施提高流速u减小管子当量直径de采用弯管或螺旋管cR>1采用短管cl>1c与流体物性有关。选用c大的流体人为扰动。（12）Heattransfercoefficient§2外掠物体时的强迫对流换热

Externalflowconvection一、纵掠平壁(Flowonaplaneplate)1.局部对流换热系数(Localconvectioncoefficient)

波尔豪森(E.Pohlhausen)解边界层能量积分方程得Characteristictemperature:tmCharacteristiclength:xLaminarFlowTurbulentFlow2.平均对流换热系数(Averageconvectioncoefficient)Characteristictemperature:tmCharacteristiclength:lForlaminarflowovertheentireplate适用条件：2.平均对流换热系数(Averageconvectioncoefficient)Characteristictemperature:tmCharacteristiclength:lFormixedboundarysituation适用条件：二、外掠单管

Flowonacircularcylinderincrossflow

1.边界层内压强的变化

(Pressuregradientinthevelocityboundarylayer)

前半区：dp/dx<0，压强递减

后半区：dp/dx>0，压强递增

2.主流速度变化

(Bulkvelocityinthefreestream)

前半区：主流速度逐渐增加后半区：主流速度逐渐降低

3.分离点(Separationpoint)

前半区：

后半区：分离点，即绕流脱体的起点

Re<1.4×105时（层流），分离点位于80°—85°处

Re≥1.4×105时（紊流），分离点位于140°处

Re<10时，不会出现脱体现象。Theeffectofturbulenceonseparation：Re<1.4105Theeffectofturbulenceonseparation：Re≥1.41054.局部换热系数(Localconvectioncoefficient)ForconstantsurfaceheatfluxLaminarflow：分离点出现在

=800附近，这里Nu

最小。Turbulentflow：

Nu

出现两次低谷。第一次出现在层流到紊流的转变区；第二次出现在=1400附近，即流动的分离点。5.平均换热系数(Themeanconvectioncoefficient)Characteristictemperature:tfCharacteristiclength:theoutsidediameteroftubeIfPr

10,m=0.37；ifPr>10,m=0.36.n:Table7.4适用条件：Table7.4ConstantsoftheaboveequationforthecircularcylinderincrossflowReCn1-400.750.440-10000.510.5103-21050.260.62105-1060.0760.7三、外掠管束(Flowacrossbanksoftubes)FlowconditionsAlignedtubesStaggeredtubes流体横掠管束的平均换热系数计算式1）s1横向节距,m2）s2纵向节距,m3）系数和指数c,m,n,p，表6-34）cz管排修正系数，表6-4；z

20时，cz=15）c

流体斜向冲刷管束时的修正系数，表6-56）定性温度7）定型尺寸：管外径8）Re中的速度用管束中的最大流速umax顺排时，叉排时，斜向节距若若最大流速确定§3自然对流换热(Freeconvection)大空间自然对流换热：传热面上边界层的形成和发展不受周围物体的干扰。例如热力管道，玻璃等。有限空间自然对流换热：传热面上边界层的形成和发展受周围物体的干扰。例如双层玻璃夹层，太阳能集热器的空气夹层。

3.1无限空间自然对流换热

FreeconvectionininfiniteregionGrPr<109，LaminarflowGrPr>109，TurbulentflowGrashofnumber（格拉晓夫数）Rayleighnumber（瑞利数）Forverticalplates1.ThecriticalReyleighnumberConstantsurfacetemperature2.EmpiricalcorrelationsCharacteristictemperature：tm=(tw+tf)/2Characteristiclength：Table6-6,pp.155对于自然对流紊流，展开关联式后，两边的定性尺寸可以消去。它表明自然对流紊流的表面传热系数与定型尺寸无关，该现象称为自模化现象。

自模化现象对于垂直圆柱，如果则可以按竖平壁计算。否则，按下式修正Constantheatflux引入包含热流密度的Gr*层流：紊流：注意：倾斜表面，用gcos

替代g。表面与g的夹角。竖壁和水平圆管自然对流换热准则关联式竖壁：适用范围：0.1<Ra<1012水平圆管：适用范