1.1 平行线（解析版）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练1.1平行线1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种:.2、平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条叫做平行线。“平行”用符号“//”表示。思考:定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件?3、平行线的基本事实:经过直线外一点，条直线与这条直线平行。思考:为什么要经过“直线外”一点?用三角尺和直尺画平行线的方法:一贴，二靠，三推，四画。(注意:作图题要写)【答案】1、相交与平行直线思考：若无此条件，还需考虑异面的情况。有且只有一思考：过直线内一点，不可能有直线与已知直线平行结论l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2l1与ll1与ll1与ll1与l【答案】D【解析】由题意可得图形：故选D2、有下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交；④在同一平面内，两直线垂直是相交的一种特殊情况．其中正确的个数是()A．1 B．2C．3 D．4【答案】B3、下列语句中正确的个数是()①如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；②在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；③在同一平面内，互相垂直的两条线段一定相交；④在同一平面内，没有公共点的两条直线互相平行．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B4、a，b，c是同一平面内任意三条直线，交点可能有()A.1个或2个B.1个或2个或3个C.0个或1个或2个或3个D.都不对【答案】C已知n条(n≥3，且n为整数)直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点。如图，当n=3时，共有2个交点，当n=4时，共有5个交点，当n=5时，共有9个交点….依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为()A．6 B．7C．8 D．9【答案】C【解析】解:当n=3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n-1.即:当n=3时，共有2个交点:当n=4时，共有5个交点;当n=5时，共有9个交点;…n条直线共有交点2+3+4+…+(n-1)=个解方程=27，得n=8或-7(负值舍去).6、下列说法错误的是()A.无数条直线可交于一点B.直线的垂线有无数条，但过一点与直线垂直的直线只有一条C.直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角【答案】D7、在同一平面内三条直线交点有多少个?甲:同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a//b//c，如图(1)所示.乙:同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点0，如图(2)所示，以上说法谁对谁错?为什么?【答案】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，【解析】三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.如图所示，已知线段AB，按下列步骤画图并解答①过点B作BM⊥AB，垂足为点B②作∠BAC=60°，AC交垂线BM于点C③取线段BC的中点D，过点D作DEIIAB，交AC于点E④通过度量线段DE的长，指出线段AB与DE的数量关系【答案】画图如下，通过度量可得AB=2DE统考原题呈现统考原题呈现1、(2021·滦南期末）按下所语句画图:点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是()【答案】B2、(2019·潜江期末)下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是()A．1 B．2C．3 D．4【答案】B3、(2021·兴化期末)如图是由八个相同的等腰三角形组成的一种饼干图案，则图中共有平行线()A．28对 B．24对C．20对 D．16对【答案】B4、（2021宁波·余姚市期末统考题）如图所示,将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定【答案】C【解析】∵长方形对边平行，∴根据平行公理,前两次折痕互相平行，∵第三次折叠是把平角折成两个相等的角(90°)∴第三次折痕与前两次折痕垂直∴折痕与折痕之间平行或垂直.5、(2021·普陀期末)如图，已知ABC中，ZBAC=90°根据下列要求画图并回答问题画BC边上的高AD，过点A画直线AE//BC(不要求写画法和结论)在(1)的图形中，如果BC=a，点B到直线AC的距离是3，点C到直线AB的距离是4，那么直线AE与BC间的距离等于(用含a的代数式表示)【答案】(1)(2)12【解析】(2)∵△ABC中∠BAC=90°，即AB⊥AC，又点B到直线AC的距离是3，即AB=3;点C到直线4B的距离是4，即AC=4又△ABC的面积AB×AC÷2=BC×AD÷2，BC=a∴AD=12∵AE//BC，AD⊥BC∴直线AE与BC之间的距离等于126、（2019杭州·西湖区期末统考题）如下图所示,在书写,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是书写字母“M”:(1)请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来(2)EF与A'B'有何位置关系?【答案】正面:AB//EF，AE//MF等等；上面:A'B'//AB，C'D'//CD等等；右侧:DD'//HR，DH//D'REF//A'B'