专题6.2反比例函数的图象与性质专项提升训练（重难点培优八下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题6.2反比例函数的图象与性质专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y22．反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，4），则下列说法错误的是（）A．k＜0 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．函数图象在第二、四象限 D．函数图象关于原点中心对称3．（2022春•姑苏区校级月考）已知反比例函数y＝﹣，当x≥4时，y的取值范围是（）A．y≤﹣3 B．y≥﹣3 C．﹣3≤y＜0 D．y＞﹣34．（2022秋•宁明县期中）已知三点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则下列式子正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y25．（2022秋•云冈区月考）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+k与反比例函数y＝（k≠0）的图象可能是（）A． B． C． D．6．（2021秋•华州区期末）若关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则反比例函数y＝的图象在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、四象限7．（2022秋•瑞安市校级期中）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为双曲线y＝上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（）A．若x1x3＞0，则y2y3＜0 B．若x1x2＞0，则y2y3＞0 C．若x1x3＜0，则y2y3＞0 D．若x1x2＜0，则y1y3＜08．（2022•前进区二模）如图，过双曲线上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C．如果△APC的面积为8，则k的值为（）A．10 B．8 C．16 D．129．（2022春•社旗县期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（）A．a＝2.5 B．a＝3 C．a＝2 D．a＝3.510．（2022春•吴中区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y＝（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•门头沟区期末）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（1，y1），B（3，y2），那么y1与y2的大小关系是y1y2（填“＞”，“＝”或“＜”）．12．（2022春•江都区月考）已知点P（m，n）在直线y＝﹣x+3上，也在双曲线y＝﹣上，则m2+n2＝．13．（2021秋•城阳区期末）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（﹣2，4），将△AOB绕点A顺时针旋转90°得到△ADC，点B的对应点C恰好落在反比例函数y＝上，则k的值为．14．（2022•西宁二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数的图象经过点D，则反比例函数的解析式是．15．（2021秋•渠县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD和四边形ODEF都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数的图象经过点B，E．若AB＝1，则k＝．16．（2022秋•庐阳区校级期中）如图，平面直角坐标系中，点O为原点，四边形OABC为矩形，且点A（2，4）和点B都在反比例函数的图象上，矩形OABC的边BC与x轴交于点D，则（1）k的值为；（2）的值为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•船营区校级期末）已知：反比例函数的图象过点A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m）在该函数图象上，求m的值．18．（2022春•丰泽区校级期末）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C．（1）点D的坐标为；（2）求反比例函数的解析式．19．（2021秋•宣城期中）已知反比例函数y＝的图象经过点A（3，﹣2）．（1）求k的值．（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）均在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系．20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，且AC＝10，OA＝8，对角线AC，BO的交点为P．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点P．（1）求反比例函数的解析式；（2）若反比例函数y＝的图象与边BC相交于点M，求点M的坐标．21．（2022春•吴中区校级月考）如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB＝8，BC＝5．（1）若OA＝8，求k的值：（2）连接OC，若BD＝BC，求OC的长．22．（2022•襄城区模拟）探究函数y＝的图象与性质并解决问题．小明根据学习函数的经验，对问题进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是．（2）取几组y与x的对应值，填写在下表中．则m的值为．x…﹣4﹣2﹣1011.21.25y…11.52367.58x2.752.834568…y87.563m1.51…（3）如图，在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；（4）获得性质，解决问题：通过观察、分析、证明，可知函数y＝的图象是轴对称图形，它的对称轴是；它的另一个性质是．23．（2022•靖江市校级模拟）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB＝90°，AC＝1，反比例函数y＝（